8 [2024 泗阳段考]如图，$\odot M$ 的半径为 2，圆心 M 的坐标为 $(3,4)$，P 是$\odot M$ 上的任意一点，$PA ⊥ PB$，且 PA，PB 与 x 轴分别交于 A，B 两点。若点 A，点 B 关于原点对称，当线段 AB 最短时，点 A 的坐标为。

8. $(-3,0)$

9 如图，在$□ ABCD$中，$∠ BCD$为钝角，$AE ⊥ BC$，$AF ⊥ CD$，垂足分别为$E$，$F$，连接$BD$。求证：$A$，$E$，$C$，$F$ 四点共圆。

9. 连接AC,交BD于点O,连接OE,OF. $\because$ 四边形ABCD是平行四边形,$\therefore OA=OC=\frac{1}{2}AC$,即O是AC的中点. $\because AE⊥ BC,AF⊥ CD,\therefore$ 在$\mathrm{Rt}△ AEC$和$\mathrm{Rt}△ AFC$中,$OE=\frac{1}{2}AC,OF=\frac{1}{2}AC$,$\therefore OA=OC=OE=OF,\therefore A,E,C,F$四点共圆

10 如图,在$Rt△ OAB$中,$∠ OAB=90°$,AC是斜边OB上的高,设到点O的距离等于OA的所有点组成的图形记为G,图形G与OB交于点D,连接AD.
（1）依题意补全图形；
（2）求证:AD平分$∠ BAC$.

10. （1）如图所示 （2）$\because ∠ OAB=90°,\therefore ∠ OAD+∠ DAB=90°$.
$\because AC$是斜边OB上的高,$\therefore AC⊥ OB,\therefore ∠ ACD=90°$. $\because △ ACD$的内角和为$180°$,$\therefore ∠ DAC+∠ ADO=90°$. $\because$ 图形G是$\odot O$,$\therefore OA=OD$,$\therefore ∠ OAD=∠ ADO$,$\therefore ∠ DAB=∠ DAC$,$\therefore AD$平分$∠ BAC$