1 下列说法中，正确的是 （）

A.弦是直径
B.圆上任意两点间的线段叫作圆弧
C.直径是弦
D.过圆心的线段是直径

1. C

2 如图,点A,B,C在$\odot O$上,$AC// OB$,$∠ BAO=25°$,则$∠ BOC$的度数为 （）

A.$25°$
B.$50°$
C.$60°$
D.$80°$
（第2题）

2. B

3 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AB=12$.若以点$C$为圆心,$CB$长为半径的圆恰好经过$AB$的中点$D$,则$AC$的长为.

3. $6\sqrt{3}$

4 [2024 北京]如图，AB是$\odot O$的直径，点C，D在$\odot O$上，OD平分$∠ AOC$.求证:$OD// BC$.

4. $\because OB = OC, \therefore ∠ B = ∠ C. \because ∠ AOC$ 是 $△ OBC$ 的外角，$\therefore ∠ AOC=∠ B + ∠ C, \therefore ∠ AOC = 2∠ B. \because OD$ 平分 $∠ AOC$，$\therefore ∠ AOC=2∠ AOD, \therefore ∠ B = ∠ AOD, \therefore OD// BC$

5 如图所示为两个同心圆，圆心为O，AB是大圆的弦，点M，N在弦AB上，且MN是小圆的弦，延长OM，ON分别交大圆于点C，D。
（1）求证：$CM=DN$；
（2）一题多解 猜想线段AM与BN之间的大小关系，并加以证明。

5. （1）由题意,得 $OM=ON,OC=OD, \therefore OC-OM=OD-ON$,即 $CM=DN$
（2）$AM=BN$
解法一(构造全等三角形):如图,连接$OA,OB. \because OM=ON,OA=OB, \therefore ∠ OMN=∠ ONM, ∠ A=∠ B, \therefore ∠ OMA=∠ ONB, \therefore △ OMA ≌ △ ONB, \therefore AM=BN$
解法二(利用等腰三角形的性质):如图,连接$OA,OB$,过点$O$作$AB$的垂线,垂足为$H. \because △ OMN$与$△ OAB$都是等腰三角形,$\therefore MH=NH,AH=BH, \therefore AH-MH=BH-NH$,即$AM=BN$

6 如图，OA，OB是$\odot O$的半径，点C在$\odot O$上，$∠ AOB=30°$，$∠ OBC=40°$，则$∠ OAC$的度数为（）

A.$20°$
B.$22°$
C.$25°$
D.$26°$

6. C
【解析】连接 $OC. \because OC=OB, \therefore ∠ OCB=∠ OBC=40°$,
$\therefore ∠ BOC=180°-40° × 2=100°, \therefore ∠ AOC=∠ BOC+∠ AOB=100°+30°=130°. \because OC=OA, \therefore ∠ OAC=∠ OCA=\frac{1}{2}(180°-∠ AOC)=25°.$