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1 利用公式法解一元二次方程$6x^2+\frac{1}{2}=5x$时，$a,b,c$的值分别是 （
A.$6,\frac{1}{2},5$
B.$6,-5,\frac{1}{2}$
C.$6,5,\frac{1}{2}$
D.$6,-5,-\frac{1}{2}$
B
）A.$6,\frac{1}{2},5$
B.$6,-5,\frac{1}{2}$
C.$6,5,\frac{1}{2}$
D.$6,-5,-\frac{1}{2}$
答案
1. B
2 若关于 $ x $ 的一元二次方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的两个根分别为 $ x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 + 4}}{2} $，$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 + 4}}{2} $，则下列判断正确的是（
A.$ a = -1 $
B.$ c = 1 $
C.$ ac = -1 $
D.$ \frac{c}{a} = 1 $
C
）A.$ a = -1 $
B.$ c = 1 $
C.$ ac = -1 $
D.$ \frac{c}{a} = 1 $
答案
2. C
3 把方程 $4 - x^2 = 3x$ 化成 $ax^2 + bx + c = 0(a＞0)$ 的形式为
$x^2+3x-4=0$
，其中 $b^2 - 4ac = $ 25
。答案
3. $x^2+3x-4=0$；25
4 用公式法解方程 $2x^2 -5x=7$，其中 $b^2 -4ac=$
81
，方程的根为 $x_1=-1,x_2=\frac{7}{2}$
。答案
4. 81；$x_1=-1,x_2=\frac{7}{2}$
5 教材变式题 用公式法解下列方程：
(1) $[2024\mathrm{齐齐哈尔}]x^2 -5x +6=0$；
(2) $x^2 -2x -5=0$；
(3) $[2024\mathrm{沭阳期末}]2x^2 -5x +2=0$；
(4) $x(x-4)=30 -x^2$。
(1) $[2024\mathrm{齐齐哈尔}]x^2 -5x +6=0$；
(2) $x^2 -2x -5=0$；
(3) $[2024\mathrm{沭阳期末}]2x^2 -5x +2=0$；
(4) $x(x-4)=30 -x^2$。
答案
5. (1) $x_1=2,x_2=3$ (2) $x_1=1+\sqrt{6},x_2=1-\sqrt{6}$ (3) $x_1=2,x_2=\frac{1}{2}$ (4) $x_1=5,x_2=-3$
6 若$x=-2$是关于$x$的一元二次方程$x^2 + \frac{3}{2}ax -a^2=0$的一个根，则$a$的值为（
A.$-1$或$4$
B.$-1$或$-4$
C.$1$或$-4$
D.$1$或$4$
C
）A.$-1$或$4$
B.$-1$或$-4$
C.$1$或$-4$
D.$1$或$4$
答案
6. C
7（易错题）若式子$\frac{1}{2}\sqrt{x^2 -4x}$与$3\sqrt{10 -x}$中的二次根式为最简二次根式，且被开方数相同，则$x$的值是（
A.$-2$
B.$5$
C.$-2$或$5$
D.$2$或$-5$
B
）A.$-2$
B.$5$
C.$-2$或$5$
D.$2$或$-5$
答案
7. B
易错分析：解答本题时容易忽视“最简二次根式的被开方数不含开得尽方的数或式”而错选C选项。
易错分析：解答本题时容易忽视“最简二次根式的被开方数不含开得尽方的数或式”而错选C选项。
