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1 若函数$y=-7x+m-2$是关于$x$的正比例函数，则$m$的值为 （
A.2
B.1
C.0
D.$-1$
A
）A.2
B.1
C.0
D.$-1$
答案
A
2 下列函数中，$y$是$x$的一次函数的为 （
A.$y=-3x+5$
B.$y=-3x^2$
C.$y=\dfrac{1}{x}$
D.$y=2\sqrt{x}$
A
）A.$y=-3x+5$
B.$y=-3x^2$
C.$y=\dfrac{1}{x}$
D.$y=2\sqrt{x}$
答案
A
3 下列说法正确的是 （
A.一次函数是正比例函数
B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
C
）A.一次函数是正比例函数
B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
答案
C
函数$y=(m-3)x^{m^2 -8}+4$是关于$x$的一次函数，则$m$的值是
-3
。答案
-3
5 已知函数$y=2x^{2a+b}+a+2b$是关于$x$的正比例函数，则$a-b$的值为
1
。答案
1 【解析】$\because$ 函数$y=2x^{2a+b}+a+2b$是关于$x$的正比例函数，$\therefore \begin{cases}2a+b=1①,\\a+2b=0②.\end{cases}$ 由①$-$②，得$a-b=1$。
6 已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数表达式为
$y=-2x+20$
，自变量x的取值范围是$5＜x＜10$
。答案
$y=-2x+20$ $5＜x＜10$
7 已知关于x的函数$y=(n+1)x^2+(2n-4)x-(n+5)$.
（1）当n为何值时，函数是一次函数？
（2）如果函数是一次函数，求当$x=\dfrac{4}{3}$时的函数值.
（1）当n为何值时，函数是一次函数？
（2）如果函数是一次函数，求当$x=\dfrac{4}{3}$时的函数值.
答案
（1）根据题意，得$n+1=0$且$2n-4≠0$，解得$n=-1$，$\therefore$ 当$n=-1$时，函数是一次函数
（2）将$n=-1$代入$y=(n+1)x^2+(2n-4)x-(n+5)$，得$y=-6x-4$. 当$x=\dfrac{4}{3}$时，$y=-6×\dfrac{4}{3}-4=-12$，$\therefore$ 当$x=\dfrac{4}{3}$时的函数值为$-12$
（2）将$n=-1$代入$y=(n+1)x^2+(2n-4)x-(n+5)$，得$y=-6x-4$. 当$x=\dfrac{4}{3}$时，$y=-6×\dfrac{4}{3}-4=-12$，$\therefore$ 当$x=\dfrac{4}{3}$时的函数值为$-12$
8 若函数$y=(m-3)x + n - 2$是关于x的正比例函数，则m，n满足 （
A.$m≠3,n=2$
B.$m=3,n=2$
C.$m=3,n≠2$
D.$m≠3,n≠2$
A
）A.$m≠3,n=2$
B.$m=3,n=2$
C.$m=3,n≠2$
D.$m≠3,n≠2$
答案
A
9 下列说法中的两个变量，成正比例关系的是 （
A.路程确定时，速度与时间
B.圆柱体的体积确定时，底面积与高
C.购买单价相同的水笔，总费用与水笔支数
D.小孩的年龄与小孩的身高
C
）A.路程确定时，速度与时间
B.圆柱体的体积确定时，底面积与高
C.购买单价相同的水笔，总费用与水笔支数
D.小孩的年龄与小孩的身高
答案
C
10 新考向 新定义题 定义:$[p,q]$为关于$x$的一次函数$y=px+q$的特征数,例如:$[-2,5]$为一次函数$y=-2x+5$的特征数.若特征数为$[k+3,k^2-9]$的函数为正比例函数,则$k$的值为 (
A.$-3$
B.$3$
C.$9$
D.$-9$
B
)A.$-3$
B.$3$
C.$9$
D.$-9$
答案
B
