2026年通城学典课时作业本八年级数学上册苏科版苏州专版第83页答案
11 某室内篮球馆每月的固定支出费用为10 000元,入场票价为20元/人,为吸引顾客,凡入场者每人赠送成本2元的矿泉水一瓶。设每月有x人到该篮球馆打球,每月净利润为y元,请写出y与x之间的函数表达式:
$y=18x-10\ 000$

答案

$y=18x-10\ 000$
12 如图,EF是线段BC的垂直平分线,交BC于点D,A是直线EF上一动点,它从点D出发沿射线DE方向运动,当∠BAC减少x°时,∠ABC增加y°,则y与x之间的函数表达式为
$y=\dfrac{1}{2}x$

答案

$y=\dfrac{1}{2}x$ 【解析】$\because$ EF 是线段 BC 的垂直平分线,$\therefore AB=AC$,$\therefore ∠ ABC=∠ ACB$. $\because ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB=180°$,当$∠ BAC$减少$x°$时,$∠ ABC$增加$y°$,$\therefore ∠ BAC - x° + ∠ ABC + y° + ∠ ACB + y°=180°$,$\therefore 2y° - x°=0$,即 $y=\dfrac{1}{2}x$.
13 教材 P146 例1变式 写出下列各题中两个变量之间的函数表达式,并判断该函数是否为一次函数、是否为正比例函数.
(1)长为8 cm 的长方形的周长$C(\mathrm{cm})$随宽$b(\mathrm{cm})$的变化而变化;
(2)食堂原有煤120吨,每天用去5吨,$x$天后还剩下$y$吨煤;
(3)如图,$BE$,$CE$分别平分$∠ ABC$,$∠ ACD$,$∠ E=y°$,$∠ A=x°$.

答案

(1)$C=2b+16$ 是一次函数,不是正比例函数
(2)$y=120-5x$ 是一次函数,不是正比例函数
(3)$y=\dfrac{1}{2}x$ 是一次函数,也是正比例函数
14 某工厂加工一批产品,为了提前交货,规定每名工人完成100个以内(含100个),每个产品付酬1.5元;超过100个,超过部分每个产品付酬增加0.3元;超过200个,超过部分除按上述规定外,每个产品付酬再增加0.4元.求一名工人:
(1) 完成100个以内(含100个)所得报酬y(元)与产品数量x(个)之间的函数表达式;
(2) 完成100个以上,但不超过200个所得报酬y(元)与产品数量x(个)之间的函数表达式;
(3) 完成200个以上所得报酬y(元)与产品数量x(个)之间的函数表达式.

答案

(1) $y=1.5x\ (0≤ x≤ 100)$
(2) $y=1.5× 100+(x-100)×(1.5+0.3)=1.8x-30(100<x≤ 200)$
(3) $y=1.5× 100+(1.5+0.3)× 100+(x-200)×(1.5+0.3+0.4)=2.2x-110(x>200)$