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1 已知一个正比例函数，当自变量x的值为2时，对应的函数值y为-1，则这个正比例函数的表达式为（
A.$y=-2x$
B.$y=2x$
C.$y=-\dfrac{1}{2}x$
D.$y=\dfrac{1}{2}x$
C
）A.$y=-2x$
B.$y=2x$
C.$y=-\dfrac{1}{2}x$
D.$y=\dfrac{1}{2}x$
答案
1. C
2 如图所示为一个运算程序示意图.若第一次输入x的值为1,则输出y的值为
11
.答案
2. 11
3（1）已知一次函数$y=kx+2$，当$x=-1$时，$y=1$，则该函数的表达式为
（2）已知$y$是$x$的正比例函数，当$x=-1$时，$y=3$，则当$y=2$时，$x$的值为
（3）[2024相城区段考]已知$y$是$x$的一次函数，当$x=3$时，$y=5$；当$x=4$时，$y=6$。该一次函数的表达式为
$y=x+2$
。（2）已知$y$是$x$的正比例函数，当$x=-1$时，$y=3$，则当$y=2$时，$x$的值为
$-\dfrac{2}{3}$
。（3）[2024相城区段考]已知$y$是$x$的一次函数，当$x=3$时，$y=5$；当$x=4$时，$y=6$。该一次函数的表达式为
$y=x+2$
。答案
3. (1) $y=x+2$ (2) $-\dfrac{2}{3}$
(3) $y=x+2$
【解析】设$y=kx+b$. 根据题意,得$\begin{cases}3k+b=5,\\4k+b=6,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1,\\b=2,\end{cases}$$\therefore$ 该一次函数的表达式为$y=x+2$.
(3) $y=x+2$
【解析】设$y=kx+b$. 根据题意,得$\begin{cases}3k+b=5,\\4k+b=6,\end{cases}$
解得$\begin{cases}k=1,\\b=2,\end{cases}$$\therefore$ 该一次函数的表达式为$y=x+2$.
4 已知$y=y_1+y_2$，其中$y_1$与$x$成正比例，$y_2$与$x-2$成正比例，且当$x=-1$时，$y=2$；当$x=2$时，$y=5$。求$y$与$x$之间的函数表达式。
答案
4. 设$y_1=k_1x\ (k_1≠0),y_2=k_2(x-2)(k_2≠0)$,则$y=y_1+y_2=k_1x+k_2(x-2).$由题意,得$\begin{cases}-k_1+k_2·(-1-2)=2,\\2k_1+k_2·(2-2)=5,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k_1=\dfrac{5}{2},\\k_2=-\dfrac{3}{2}.\end{cases}$
$\therefore y=\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}(x-2)=x+3,$即$y=x+3$
$\therefore y=\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}(x-2)=x+3,$即$y=x+3$
5 [2024 陕西]实验表明，在某地，温度在15 ℃至25 ℃的范围内，一种蟋蟀1 min的平均鸣叫次数y可近似看成该地当时温度x(℃)的一次函数.已知这种蟋蟀在温度为16 ℃时，1 min平均鸣叫92次；在温度为23 ℃时，1 min平均鸣叫155次.
(1) 求y与x之间的函数表达式；
(2) 当这种蟋蟀1 min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？
(1) 求y与x之间的函数表达式；
(2) 当这种蟋蟀1 min平均鸣叫128次时，该地当时的温度约是多少？
答案
5. (1) 设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b(k≠0).$将$x=16,y=92$和$x=23,y=155$分别代入$y=kx+b(k≠0),$得$\begin{cases}16k+b=92,\\23k+b=155,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=9,\\b=-52.\end{cases}$ $\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=9x-52$
(2) 将$y=128$代入$y=9x-52,$得$9x-52=128,$解得$x=20.\therefore$ 该地当时的温度约是$20\ °Celsius$
(2) 将$y=128$代入$y=9x-52,$得$9x-52=128,$解得$x=20.\therefore$ 该地当时的温度约是$20\ °Celsius$
