6 已知一次函数$y=kx+b$，当$x$的值减少1时，$y$的值减少2，则当$x$的值增加2时，$y$的值（）

A.增加4
B.减少4
C.增加2
D.减少2

6. A

7 [2024相城区段考改编]已知$y-2$与$3x-4$成正比例关系，且当$x=2$时，$y=3$.
(1) $y$与$x$之间的函数表达式为________；
(2) 当$x=-1$时，$y$的值为________；
(3) 若$y$的取值范围是$-1≤ y≤ \dfrac{1}{2}$，则$x$的取值范围是________.

7. (1) $y=\dfrac{3}{2}x$
【解析】设$y-2=k(3x-4).\because$ 当$x=2$时，$y=3,\therefore 3-2=k×(3×2-4),$解得$k=\dfrac{1}{2},\therefore y-2=\dfrac{1}{2}(3x-4),$即$y=\dfrac{3}{2}x,\therefore y$与$x$之间的函数表达式为$y=\dfrac{3}{2}x$.
(2) $-\dfrac{3}{2}$
【解析】当$x=-1$时，$y=\dfrac{3}{2}×(-1)=-\dfrac{3}{2}$.
(3) $-\dfrac{2}{3}≤ x≤\dfrac{1}{3}$
【解析】由题意，得$-1≤\dfrac{3}{2}x≤\dfrac{1}{2},$解得$-\dfrac{2}{3}≤ x≤\dfrac{1}{3}$.

8 如图所示为一个“函数求值机”的示意图，其中 y 是 x 的函数。通过该“函数求值机”得到的几组 x 与 y 的对应值如下表：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的 x 值为 1 时，输出的 y 值为；
（2）求 k，b 的值；
（3）当输出的 y 值为 0 时，求输入的 x 值。

8. (1) 8
(2) 将$(-2,2),(0,6)$代入$y=kx+b(k≠0),$得$\begin{cases}2=-2k+b,\\6=b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=2,\\b=6\end{cases}$
(3) 当$x≥1$时，在$y=8x$中，令$y=0,$得$0=8x,\therefore x=0$(不合题意,舍去). 当$x＜1$时，在$y=2x+6$中，令$y=0,$得$0=2x+6,\therefore x=-3,\therefore$ 当输出的$y$值为0时，输入的$x$值为$-3$

9 新情境 生活实际 [2024 包头改编]如图，两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给的数据信息，解答下面的问题：
（1）求整齐叠放在桌面上的碗的高度$y$(厘米)与碗的数量$x$(个)之间的一次函数表达式；
（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8厘米，则碗的数量最多为多少个？

9. (1) 由题意，设$y=kx+b\ (k≠0),$则$\begin{cases}4k+b=10.5,\\7k+b=15,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=1.5,\\b=4.5.\end{cases}$ $\therefore y=1.5x+4.5$
(2) 根据题意，得$1.5x+4.5≤28.8,$解得$x≤16.2,\therefore x$的最大整数解为16,$\therefore$ 碗的数量最多为16个