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1. 已知一次函数$y_{1}=kx + 2$（$k$是常数）和$y_{2}=-x + 1$。若无论$x$取何值，$y_{1}＞y_{2}$，则$k$的值是（ ）
A. $-2$
B. $-1$
C. $1$
D. $2$
A. $-2$
B. $-1$
C. $1$
D. $2$
答案
B
2. 如图所示，若直线$y = kx + b$经过$A(-3,1)$和$B(-6,0)$两点，则不等式组$-\frac{1}{3}x＜kx + b＜2$的解集为（ ）
A. $-3＜x＜0$
B. $x＞-3$
C. $x＜-6$
D. $-6＜x＜-3$
A. $-3＜x＜0$
B. $x＞-3$
C. $x＜-6$
D. $-6＜x＜-3$
答案
A
3. 若一次函数$y=(2 - 3m)x - 5$的图象经过点$A(x_{1},y_{1})$和点$B(x_{2},y_{2})$，当$x_{1}＜x_{2}$时，$y_{1}＞y_{2}$，则$m$的取值范围是（ ）
A. $m＞\frac{3}{2}$
B. $m＜\frac{3}{2}$
C. $m＞\frac{2}{3}$
D. $m＜\frac{2}{3}$
A. $m＞\frac{3}{2}$
B. $m＜\frac{3}{2}$
C. $m＞\frac{2}{3}$
D. $m＜\frac{2}{3}$
答案
C
4. 一段导线在$0^{\circ}C$时的电阻为$2\Omega$，温度每增加$1^{\circ}C$，电阻增加$0.008\Omega$，那么电阻$R(\Omega)$关于温度$t(^{\circ}C)$的函数表达式为________。
答案
$R = 2 + 0.008t$
5. 将$y = 2x + 3$的图象向左平移$4$个单位长度，所得到的图象与$y$轴的交点坐标是______。
答案
$(0,11)$
6. 已知一次函数$y=-x + 4$，当$0\leqslant x\leqslant 2$时，$y$的最大值为______。
答案
$4$
7. A，B两地在一条笔直的公路上，一辆货车从A地出发匀速驶向B地，$0.25h$后一辆小轿车从B地出发匀速驶向A地，下图是它们离B地的路程$y(km)$与货车行驶时间$x(h)$之间的函数图象。
（1）求货车离B地的路程$y_{1}(km)$与它行驶的时间$x(h)$之间的函数表达式；
（2）求两车之间相距不超过$54km$时，货车行驶时间$x$的取值范围。
（1）求货车离B地的路程$y_{1}(km)$与它行驶的时间$x(h)$之间的函数表达式；
（2）求两车之间相距不超过$54km$时，货车行驶时间$x$的取值范围。
答案
【解析】：
### $(1)$求货车离$B$地的路程$y_{1}(km)$与它行驶的时间$x(h)$之间的函数表达式
设货车离$B$地的路程$y_{1}(km)$与它行驶的时间$x(h)$之间的函数表达式为$y_{1}=kx + b$（$k\neq0$）。
已知货车过$(0,240)$，$(1.5,150)$，将$(0,240)$代入$y_{1}=kx + b$得$b = 240$。
把$b = 240$，$(1.5,150)$代入$y_{1}=kx + 240$，可得$150=1.5k + 240$，
移项得$1.5k=150 - 240=-90$，解得$k=-60$。
所以$y_{1}=-60x + 240$。
### $(2)$求两车之间相距不超过$54km$时，货车行驶时间$x$的取值范围
设小轿车离$B$地的路程$y_{2}(km)$与货车行驶时间$x(h)$之间的函数表达式为$y_{2}=mx + n$（$m\neq0$）。
因为小轿车$0.25h$后从$B$地出发，过$(0.25,0)$，$(1.5,150)$，
将$(0.25,0)$，$(1.5,150)$代入$y_{2}=mx + n$得$\begin{cases}0 = 0.25m + n\\150 = 1.5m + n\end{cases}$，
用$150 = 1.5m + n$减去$0 = 0.25m + n$，可得$150-0=(1.5m + n)-(0.25m + n)$，
即$150 = 1.25m$，解得$m = 120$，
把$m = 120$代入$0 = 0.25m + n$，得$0 = 0.25\times120 + n$，$0 = 30 + n$，解得$n=-30$，所以$y_{2}=120x-30$。
两车之间相距不超过$54km$，即$\vert y_{1}-y_{2}\vert\leq54$，也就是$\vert(-60x + 240)-(120x-30)\vert\leq54$，
$\vert-180x + 270\vert\leq54$，可化为$-54\leq-180x + 270\leq54$。
先解$-180x + 270\geq - 54$，
移项得$-180x\geq - 54 - 270$，$-180x\geq - 324$，解得$x\leq1.8$；
再解$-180x + 270\leq54$，
移项得$-180x\leq54 - 270$，$-180x\leq - 216$，解得$x\geq1.2$。
【答案】：
$(1)$$\boldsymbol{y_{1}=-60x + 240}$；
$(2)$$\boldsymbol{1.2\leq x\leq1.8}$。
### $(1)$求货车离$B$地的路程$y_{1}(km)$与它行驶的时间$x(h)$之间的函数表达式
设货车离$B$地的路程$y_{1}(km)$与它行驶的时间$x(h)$之间的函数表达式为$y_{1}=kx + b$（$k\neq0$）。
已知货车过$(0,240)$，$(1.5,150)$，将$(0,240)$代入$y_{1}=kx + b$得$b = 240$。
把$b = 240$，$(1.5,150)$代入$y_{1}=kx + 240$，可得$150=1.5k + 240$，
移项得$1.5k=150 - 240=-90$，解得$k=-60$。
所以$y_{1}=-60x + 240$。
### $(2)$求两车之间相距不超过$54km$时，货车行驶时间$x$的取值范围
设小轿车离$B$地的路程$y_{2}(km)$与货车行驶时间$x(h)$之间的函数表达式为$y_{2}=mx + n$（$m\neq0$）。
因为小轿车$0.25h$后从$B$地出发，过$(0.25,0)$，$(1.5,150)$，
将$(0.25,0)$，$(1.5,150)$代入$y_{2}=mx + n$得$\begin{cases}0 = 0.25m + n\\150 = 1.5m + n\end{cases}$，
用$150 = 1.5m + n$减去$0 = 0.25m + n$，可得$150-0=(1.5m + n)-(0.25m + n)$，
即$150 = 1.25m$，解得$m = 120$，
把$m = 120$代入$0 = 0.25m + n$，得$0 = 0.25\times120 + n$，$0 = 30 + n$，解得$n=-30$，所以$y_{2}=120x-30$。
两车之间相距不超过$54km$，即$\vert y_{1}-y_{2}\vert\leq54$，也就是$\vert(-60x + 240)-(120x-30)\vert\leq54$，
$\vert-180x + 270\vert\leq54$，可化为$-54\leq-180x + 270\leq54$。
先解$-180x + 270\geq - 54$，
移项得$-180x\geq - 54 - 270$，$-180x\geq - 324$，解得$x\leq1.8$；
再解$-180x + 270\leq54$，
移项得$-180x\leq54 - 270$，$-180x\leq - 216$，解得$x\geq1.2$。
【答案】：
$(1)$$\boldsymbol{y_{1}=-60x + 240}$；
$(2)$$\boldsymbol{1.2\leq x\leq1.8}$。
