2025年暑假作业江西教育出版社八年级合订本人教版第74页答案
1. 对于函数 $ y = - 3 x + 1 $，下列结论正确的是（ ）
A. 当 $ x ＞ 1 $ 时，$ y ＜ 0 $
B. 它的图象经过第一、二、三象限
C. 它的图象必经过点 $ ( - 1, 3 ) $
D. $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大

答案

A
2. 已知某函数的图象同时满足两个条件：① $ y $ 随着 $ x $ 的增大而增大；②图象与 $ x $ 轴的正半轴相交. 这个函数的解析式可能是（ ）
A. $ y = - 2 x - 1 $
B. $ y = - 2 x + 1 $
C. $ y = 2 x - 1 $
D. $ y = 2 x + 1 $

答案

C
3. 若正比例函数 $ y = k x ( k \neq 0 ) $ 的函数值 $ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，则一次函数 $ y = - k x + k $ 的图象大致是（ ）

答案

C
4. 下面的计算程序中，$ y $ 与 $ x $ 之间的函数关系是 __________.
第4题

答案

$y = -2x + 3$
5. 已知一次函数 $ y = a x + b ( a \neq 0 ) $，$ x $，$ y $ 的部分对应值如下表所示，那么关于 $ x $ 的方程 $ a x + b = 0 $ 的解是 ______.
| $ x $ | $ - 1 $ | $ 0 $ | $ 1 $ | $ 2 $ | $ 3 $ | $ 4 $ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $ | $ 6 $ | $ 4 $ | $ 2 $ | $ 0 $ | $ - 2 $ | $ - 4 $ |

答案

$x = 2$
6. 如图所示，若函数 $ y _ { 1 } = - 2 x $ 与 $ y _ { 2 } = a x + 3 $ 的图象相交于点 $ A ( m, 2 ) $，则关于 $ x $ 的不等式 $ - 2 x \leq a x + 3 $ 的解集是 __________.第6题

答案

$x\geq - 1$
7. 一次函数 $ y = ( m - 2 ) x + m ^ { 2 } - 1 $ 的图象经过点 $ A ( 0, 3 ) $.
(1) 求 $ m $ 的值，并写出函数解析式；
(2) 若(1)中的函数图象与 $ x $ 轴交于点 $ B $，直线 $ y = ( m + 2 ) x + m ^ { 2 } - 1 $ 也经过点 $ A ( 0, 3 ) $ 且与 $ x $ 轴交于点 $ C $，求线段 $ BC $ 的长.

答案

解：(1)$将点A(0，3)代入函数可得3=m^2-1，解得m=±2$
$∵函数为一次函数，∴m-2≠0，即m≠2$
$∴m=-2，函数解析式为y=-4x+3$
$(2)令y=0，则-4x+3=0，解得x=\frac {3}{4}，∴B(\frac 34，0)$
$若y=(m+2)x+m^2-1经过点A(0，3)，则m^2-1=3且m+2≠0$
$∴m=2，y=4x+3$
$令y=0，则4x+3=0，解得x=-\frac {3}{4}，∴C(-\frac {3}{4}，0)$
$∴线段BC的长为BC=\frac {3}{4}-(-\frac {3}{4})=\frac {3}{2}$