(1)$16:24= $( )$:3$ $\frac {3}{35}= \frac {15}{( )}$
$5:12= $( )$:2.4$ $\frac {0.3}{1.8}= \frac {( )}{36}$
$5:12= $( )$:2.4$ $\frac {0.3}{1.8}= \frac {( )}{36}$
答案
2 175 1 6
解析
(1)设括号中的数为$x$。
$16:24 = x:3$，$24x = 16×3$，$24x = 48$，$x = 2$；
$\frac{3}{35} = \frac{15}{x}$，$3x = 35×15$，$3x = 525$，$x = 175$；
$5:12 = x:2.4$，$12x = 5×2.4$，$12x = 12$，$x = 1$；
$\frac{0.3}{1.8} = \frac{x}{36}$，$1.8x = 0.3×36$，$1.8x = 10.8$，$x = 6$。
2；175；1；6
$16:24 = x:3$，$24x = 16×3$，$24x = 48$，$x = 2$；
$\frac{3}{35} = \frac{15}{x}$，$3x = 35×15$，$3x = 525$，$x = 175$；
$5:12 = x:2.4$，$12x = 5×2.4$，$12x = 12$，$x = 1$；
$\frac{0.3}{1.8} = \frac{x}{36}$，$1.8x = 0.3×36$，$1.8x = 10.8$，$x = 6$。
2；175；1；6
(2)如果$a:b= 10$,那么$\frac {a}{5}:\frac {b}{5}= $( )。
答案
10
解析
解：因为$a:b = 10$，所以$\frac{a}{5}:\frac{b}{5} = (\frac{a}{5} ÷ \frac{b}{5}) = \frac{a}{b} = 10$。
10
10
(3)$5:6$的前项乘4,要使比值不变,后项应乘( );$27:12$的前项除以3,要使比值不变,后项应除以( )。
答案
4 3
解析
解：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
对于$5:6$，前项乘4，要使比值不变，后项应乘4；
对于$27:12$，前项除以3，要使比值不变，后项应除以3。
4；3
对于$5:6$，前项乘4，要使比值不变，后项应乘4；
对于$27:12$，前项除以3，要使比值不变，后项应除以3。
4；3
(4)(镇江真题)王阿姨买4.5千克橘子用了22.5元,橘子的总价与质量的最简整数比是( ),比值是( )。
答案
$5:1$ 5
解析
橘子的总价与质量的比为$22.5:4.5$，两边同时乘以$10$化为整数比$225:45$，再同时除以$45$得最简整数比$5:1$；比值为$22.5÷4.5 = 5$。
$5:1$；$5$
$5:1$；$5$
(5)甲数除以乙数的商是0.6,甲数和乙数的最简单的整数比是( )。
答案
$3:5$
解析
解：因为甲数除以乙数的商是0.6，即甲数÷乙数=0.6=$\frac{3}{5}$，所以甲数和乙数的比是3:5。
3:5
3:5
2. 化简下面各比。
$72:60$ $1.8:2.7$
$0.125:\frac {3}{4}$ 0.4时:32分
$\frac {4}{9}:\frac {8}{27}$ $0.8m^{3}:\frac {2}{5}dm^{3}$
$72:60$ $1.8:2.7$
$0.125:\frac {3}{4}$ 0.4时:32分
$\frac {4}{9}:\frac {8}{27}$ $0.8m^{3}:\frac {2}{5}dm^{3}$
答案
$72:60$ $1.8:2.7$ $=(72÷12):(60÷12)$ $=18:27$ $=6:5$ $=(18÷9):(27÷9)$ $=2:3$ $0.125:\frac{3}{4}$ $0.4$ 时 $ : 32$ 分 $=(\frac{1}{8}×8):(\frac{3}{4}×8)$ $=24$ 分 $ : 32$ 分 $=1:6$ $=(24÷8):(32÷8)$ $=3:4$ $\frac{4}{9}:\frac{8}{27}$ $0.8m^{3}:\frac{2}{5}dm^{3}$ $=(\frac{4}{9}×27):(\frac{8}{27}×27)$ $=800dm^{3}:0.4dm^{3}$ $=12:8$ $=(800×10):(0.4×10)$ $=3:2$ $=8000:4$ $=2000:1$
解析
$72:60$
$=(72÷12):(60÷12)$
$=6:5$
$1.8:2.7$
$=(1.8×10):(2.7×10)$
$=18:27$
$=(18÷9):(27÷9)$
$=2:3$
$0.125:\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{8}:\frac{3}{4}$
$=(\frac{1}{8}×8):(\frac{3}{4}×8)$
$=1:6$
$0.4$时$:32$分
$=24$分$:32$分
$=(24÷8):(32÷8)$
$=3:4$
$\frac{4}{9}:\frac{8}{27}$
$=(\frac{4}{9}×27):(\frac{8}{27}×27)$
$=12:8$
$=(12÷4):(8÷4)$
$=3:2$
$0.8m^{3}:\frac{2}{5}dm^{3}$
$=800dm^{3}:0.4dm^{3}$
$=(800×10):(0.4×10)$
$=8000:4$
$=(8000÷4):(4÷4)$
$=2000:1$
$=(72÷12):(60÷12)$
$=6:5$
$1.8:2.7$
$=(1.8×10):(2.7×10)$
$=18:27$
$=(18÷9):(27÷9)$
$=2:3$
$0.125:\frac{3}{4}$
$=\frac{1}{8}:\frac{3}{4}$
$=(\frac{1}{8}×8):(\frac{3}{4}×8)$
$=1:6$
$0.4$时$:32$分
$=24$分$:32$分
$=(24÷8):(32÷8)$
$=3:4$
$\frac{4}{9}:\frac{8}{27}$
$=(\frac{4}{9}×27):(\frac{8}{27}×27)$
$=12:8$
$=(12÷4):(8÷4)$
$=3:2$
$0.8m^{3}:\frac{2}{5}dm^{3}$
$=800dm^{3}:0.4dm^{3}$
$=(800×10):(0.4×10)$
$=8000:4$
$=(8000÷4):(4÷4)$
$=2000:1$
(1)比值与$\frac {1}{4}:5$的比值相等的比是( )。
A.$4:5$
B.$5:4$
C.$1:20$
D.$20:1$
A.$4:5$
B.$5:4$
C.$1:20$
D.$20:1$
答案
C
解析
解：$\frac{1}{4}:5 = \frac{1}{4} ÷ 5 = \frac{1}{20}$
A. $4:5 = 4÷5 = \frac{4}{5}$
B. $5:4 = 5÷4 = \frac{5}{4}$
C. $1:20 = 1÷20 = \frac{1}{20}$
D. $20:1 = 20÷1 = 20$
答案：C
A. $4:5 = 4÷5 = \frac{4}{5}$
B. $5:4 = 5÷4 = \frac{5}{4}$
C. $1:20 = 1÷20 = \frac{1}{20}$
D. $20:1 = 20÷1 = 20$
答案：C
(2)(常州真题)将$7:5$的后项增加15,要使比值不变,前项应( )。
A.增加15
B.乘3
C.增加14
D.增加21
A.增加15
B.乘3
C.增加14
D.增加21
答案
D
解析
解：原后项为5，增加15后变为5+15=20。20÷5=4，即后项乘4。要使比值不变，前项也应乘4，7×4=28。前项应增加28-7=21。
D
D
(3)把20克盐放入200克水中,盐和盐水的比是( )。
A.$10:1$
B.$11:1$
C.$1:10$
D.$1:11$
A.$10:1$
B.$11:1$
C.$1:10$
D.$1:11$
答案
D
解析
盐的质量是20克，水的质量是200克，盐水的质量为盐和水的质量之和，即20 + 200 = 220克。
盐和盐水的比为20:220，两边同时除以20，化简得1:11。
D
盐和盐水的比为20:220，两边同时除以20，化简得1:11。
D
4. 分别写出每杯咖啡中咖啡与水的质量比,并化简。
| | 咖啡/克 | 水/克 | 咖啡与水的质量比 |
| 第1杯 | 5 | 125 | |
| 第2杯 | 10 | 240 | |
| 第3杯 | 6 | 150 | |
| 第4杯 | 4 | 80 | |
哪一杯咖啡最浓？哪两杯咖啡一样浓？
| | 咖啡/克 | 水/克 | 咖啡与水的质量比 |
| 第1杯 | 5 | 125 | |
| 第2杯 | 10 | 240 | |
| 第3杯 | 6 | 150 | |
| 第4杯 | 4 | 80 | |
哪一杯咖啡最浓？哪两杯咖啡一样浓？
答案
$1:25$ $1:24$ $1:25$ $1:20$ 第 4 杯咖啡最浓 第 1 杯和第 3 杯咖啡一样浓
解析
第1杯：5:125=1:25
第2杯：10:240=1:24
第3杯：6:150=1:25
第4杯：4:80=1:20
第4杯咖啡最浓，第1杯和第3杯咖啡一样浓。
第2杯：10:240=1:24
第3杯：6:150=1:25
第4杯：4:80=1:20
第4杯咖啡最浓，第1杯和第3杯咖啡一样浓。
5. 请分别写出小正方体与大正方体的棱长的比、表面积的比和体积的比。你发现了什么？
答案
棱长的比：$3:4$ 表面积：$3×3×6=54(cm^{2})$ $4×4×6=96(cm^{2})$ 表面积的比：$54:96=9:16$ 体积：$3×3×3=27(cm^{3})$ $4×4×4=64(cm^{3})$ 体积的比：$27:64$ 两个正方体的表面积的比就是棱长比的前、后项的平方的比，体积的比就是棱长比的前、后项的立方的比
6.(思维过程)一个长方体的长与宽的比是$15:14$,宽与高的比是$4:5$,请你写出这个长方体的长、宽、高的最简单的整数比。
答案
$30:28:35$ 解析：这个长方体的长与宽的比是 $15:14$，宽与高的比是 $4:5$，两个比中都有“宽”，因此要找到“宽”所在项的两个数的最小公倍数，即 14 和 4 的最小公倍数，是 28。将 $15:14$ 转化为 $30:28$，将 $4:5$ 转化为 $28:35$，则长、宽、高的最简单的整数比是 $30:28:35$。
解析
解：长与宽的比是$15:14$，宽与高的比是$4:5$。
14和4的最小公倍数是28。
$15:14=(15×2):(14×2)=30:28$，
$4:5=(4×7):(5×7)=28:35$，
所以长、宽、高的最简整数比是$30:28:35$。
答案：$30:28:35$
14和4的最小公倍数是28。
$15:14=(15×2):(14×2)=30:28$，
$4:5=(4×7):(5×7)=28:35$，
所以长、宽、高的最简整数比是$30:28:35$。
答案：$30:28:35$
