2025年暑假作业上海科学技术出版社八年级数学沪科版第66页答案
1. 要使式子$\frac { \sqrt { a + 2 } } { a }$有意义，则$a$的取值范围为______.

答案

$ a \geqslant - 2 $且$ a \neq 0 $
2. 在$\triangle A B C$中，$\angle C = 90 ^ { \circ }$，$A B = 5$，则$A B ^ { 2 } + A C ^ { 2 } + B C ^ { 2 } =$______.

答案

50
3. 关于$x$的两个方程$x ^ { 2 } - x - 2 = 0$与$\frac { 1 } { x + 1 } = \frac { 2 } { x + a }$有一个解相同，则$a =$______.

答案

4
4. 如图，在$\square A B C D$中，$A C$，$B D$相交于点$O$，点$E$是$A B$的中点，$O E = 3 \mathrm { cm }$，则$A D$的长是______$\mathrm { cm }$.
第4题

答案

6
5. 一组数据为$- 1$，$0$，$2$，$3$，$x$，其中这组数据的最大值与最小值之差是$5$，那么这组数据的平均数是______.

答案

1.6 或 0.4
6. 若最简二次根式$\sqrt { 1 + a }$与$\sqrt { 4 - 2 a }$的被开方数相同，则$a$的值为( ).
A. $- \frac { 3 } { 4 }$
B. $\frac { 4 } { 3 }$
C. $1$
D. $- 1$

答案

C
7. 有一长、宽、高分别为$5 \mathrm { cm }$，$4 \mathrm { cm }$，$3 \mathrm { cm }$的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱.请你算一算，能放入的细木条的最大长度是( ).
A. $\sqrt { 41 } \mathrm { cm }$
B. $\sqrt { 34 } \mathrm { cm }$
C. $5 \sqrt { 2 } \mathrm { cm }$
D. $5 \sqrt { 3 } \mathrm { cm }$

答案

C
8. 关于$x$的方程$4 x ^ { 2 } - 2 ( a - b ) x - a b = 0$的判别式是( ).
A. $4 ( a + b ) ^ { 2 }$
B. $( a + b ) ^ { 2 }$
C. $( a - b ) ^ { 2 }$
D. $( a - b ) ^ { 2 } - 4 a b$

答案

A
9. $\square A B C D$中，$A C$，$B D$是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出$\square A B C D$是矩形，那么这个条件是( ).
A. $A B = B C$
B. $A C = B D$
C. $A C \perp B D$
D. $A B \perp B D$

答案

B
10. 在一次投掷实心球训练中，小丽同学$5$次投掷的成绩$(\mathrm { m })$为$6$，$8$，$9$，$8$，$9$，关于这组数据说法不正确的是( ).
A. 极差是$3$
B. 平均数是$8$
C. 众数是$8$和$9$
D. 中位数是$9$

答案

D
11. 已知直角三角形的两条直角边长分别为$a = 8 + \sqrt { 2 }$，$b = 8 - \sqrt { 2 }$，求斜边$c$及斜边上的高$h$.

答案

$ 2 \sqrt { 33 } $ $ \frac { 31 \sqrt { 33 } } { 33 } $