3. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线$ l $是第一、三象限的角平分线.
(1)若点$ A $的坐标为$(3,1)$，在坐标系中描出点$ A $与点$ A $关于直线$ l $的对称点$ A' $，并写出点$ A' $的坐标.
(2)任意写出一个点$ P $的坐标，然后在坐标系中描出该点及该点关于直线$ l $的对称点$ P' $，并写出点$ P' $的坐标.
(3)根据(1)(2)中点$ A $与点$ A' $，点$ P $与点$ P' $的坐标特征，你能发现关于直线$ l $对称的两个点的坐标有什么规律吗？
(4)如果直线$ l $是第二、四象限的角平分线，那么关于直线$ l $对称的两个点的坐标又有什么规律呢？

(1) 描点略，A'(1, 3) (2) 描点略，P(2, 1)，P'(1, 2)(答案不唯一) (3) P(x, y)，P'(y, x) (4) P(x, y)，P'(-y, -x)