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1.[易错题]下列四边形一定有外接圆的是(
A.对角线相等的四边形
B.对角线相互垂直的四边形
C.有一组对角相等的四边形
D.有一组对角都是直角的四边形
D
)A.对角线相等的四边形
B.对角线相互垂直的四边形
C.有一组对角相等的四边形
D.有一组对角都是直角的四边形
答案
1.D
解析
【分析】
解题的核心依据是：对角互补的四边形一定有外接圆（即圆内接四边形的判定定理）。我们可以先明确该判定条件，再逐个分析选项，可通过举反例的方式排除不符合要求的选项，最终选出正确答案。
【解析】
首先明确：有外接圆的四边形是圆内接四边形，其核心判定条件为四边形的对角互补。结合选项逐一分析：
A. 对角线相等的四边形：例如存在对角线相等的不规则四边形，其对角并不互补，因此不一定有外接圆，该选项错误；
B. 对角线相互垂直的四边形：例如普通菱形的对角线互相垂直，但其对角仅相等、不满足和为180°的互补要求，因此不一定有外接圆，该选项错误；
C. 有一组对角相等的四边形：例如普通平行四边形的一组对角相等，但二者之和不等于180°，不满足互补要求，因此不一定有外接圆，该选项错误；
D. 有一组对角都是直角的四边形：根据四边形内角和为360°，可得这组对角的和为90°+90°=180°，另一组对角的和为360°-180°=180°，即该四边形两组对角均互补，因此一定有外接圆，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 圆内接四边形的判定
2. 四边形内角和定理
【点评】
本题考查圆内接四边形的判定，解题时要紧扣“对角互补”这一核心判定条件，通过举反例排除错误选项是解决这类概念类选择题的常用技巧，需注意不要将特殊四边形的性质随意推广到所有四边形中。
【难度系数】
0.6
解题的核心依据是：对角互补的四边形一定有外接圆（即圆内接四边形的判定定理）。我们可以先明确该判定条件，再逐个分析选项，可通过举反例的方式排除不符合要求的选项，最终选出正确答案。
【解析】
首先明确：有外接圆的四边形是圆内接四边形，其核心判定条件为四边形的对角互补。结合选项逐一分析：
A. 对角线相等的四边形：例如存在对角线相等的不规则四边形，其对角并不互补，因此不一定有外接圆，该选项错误；
B. 对角线相互垂直的四边形：例如普通菱形的对角线互相垂直，但其对角仅相等、不满足和为180°的互补要求，因此不一定有外接圆，该选项错误；
C. 有一组对角相等的四边形：例如普通平行四边形的一组对角相等，但二者之和不等于180°，不满足互补要求，因此不一定有外接圆，该选项错误；
D. 有一组对角都是直角的四边形：根据四边形内角和为360°，可得这组对角的和为90°+90°=180°，另一组对角的和为360°-180°=180°，即该四边形两组对角均互补，因此一定有外接圆，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 圆内接四边形的判定
2. 四边形内角和定理
【点评】
本题考查圆内接四边形的判定，解题时要紧扣“对角互补”这一核心判定条件，通过举反例排除错误选项是解决这类概念类选择题的常用技巧，需注意不要将特殊四边形的性质随意推广到所有四边形中。
【难度系数】
0.6
2. 如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，若$∠ AOC=104°$，则$∠ ABC=$（
A.$108°$
B.$110°$
C.$128°$
D.$130°$
C
）A.$108°$
B.$110°$
C.$128°$
D.$130°$
答案
2.C
解析
【分析】
解题时先回忆两个核心知识点：①圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；②圆内接四边形的对角互补。第一步先找与已知圆心角∠AOC同对弧AC的圆周角∠ADC，利用圆周角定理算出∠ADC的度数；第二步利用圆内接四边形对角互补的性质，即可求出∠ABC的度数。
【解析】
解：
∵ 弧AC所对的圆心角为∠AOC，所对的圆周角为∠ADC，根据圆周角定理可得：
$∠ ADC=\frac{1}{2}∠ AOC=\frac{1}{2}×104°=52°$
又
∵ 四边形ABCD内接于$\odot O$，根据圆内接四边形对角互补的性质：
$∠ ABC + ∠ ADC=180°$
∴ $∠ ABC=180° - 52°=128°$
【答案】
C
【知识点】
圆周角定理、圆内接四边形的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考察圆周角定理和圆内接四边形性质的综合运用，解题的关键是准确找到同弧对应的圆心角和圆周角，再结合圆内接四边形的性质计算角度，熟练掌握相关基础性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆两个核心知识点：①圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；②圆内接四边形的对角互补。第一步先找与已知圆心角∠AOC同对弧AC的圆周角∠ADC，利用圆周角定理算出∠ADC的度数；第二步利用圆内接四边形对角互补的性质，即可求出∠ABC的度数。
【解析】
解：
∵ 弧AC所对的圆心角为∠AOC，所对的圆周角为∠ADC，根据圆周角定理可得：
$∠ ADC=\frac{1}{2}∠ AOC=\frac{1}{2}×104°=52°$
又
∵ 四边形ABCD内接于$\odot O$，根据圆内接四边形对角互补的性质：
$∠ ABC + ∠ ADC=180°$
∴ $∠ ABC=180° - 52°=128°$
【答案】
C
【知识点】
圆周角定理、圆内接四边形的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考察圆周角定理和圆内接四边形性质的综合运用，解题的关键是准确找到同弧对应的圆心角和圆周角，再结合圆内接四边形的性质计算角度，熟练掌握相关基础性质就能快速解题。
【难度系数】
0.8
3. [2025·黄山期末]如图，AB是$\odot O$的直径，点$C,D,E$均在$\odot O$上.若$∠ BCD=126°$,则$∠ AED$的度数为
$36°$
.答案
3.$36°$
解析
【分析】
解题时先从已知条件入手：首先AB是圆的直径，可联想到直径所对的圆周角为直角，因此连接辅助线BE后可得∠AEB=90°；其次点B、C、D、E均在圆上，构成圆内接四边形，根据圆内接四边形对角互补的性质，结合已知∠BCD的度数可求出∠BED的度数，最后用∠AEB减去∠BED即可得到∠AED的度数。
【解析】
1. 连接辅助线BE
∵ AB是$\odot O$的直径，直径所对的圆周角为直角
∴ $∠ AEB=90°$
2.
∵ 四边形BCDE是$\odot O$的内接四边形，圆内接四边形对角互补
∴ $∠ BCD + ∠ BED=180°$
已知$∠ BCD=126°$，代入得：
$∠ BED=180°-126°=54°$
3. 由图可知$∠ AEB=∠ AED+∠ BED$，因此：
$∠ AED=∠ AEB-∠ BED=90°-54°=36°$
【答案】
$36°$
【知识点】
直径所对圆周角的性质，圆内接四边形的性质
【点评】
本题是圆相关的基础角度计算题，解题的关键是合理作出辅助线BE，灵活运用圆的两个基础性质推导角度关系，掌握相关性质后就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
解题时先从已知条件入手：首先AB是圆的直径，可联想到直径所对的圆周角为直角，因此连接辅助线BE后可得∠AEB=90°；其次点B、C、D、E均在圆上，构成圆内接四边形，根据圆内接四边形对角互补的性质，结合已知∠BCD的度数可求出∠BED的度数，最后用∠AEB减去∠BED即可得到∠AED的度数。
【解析】
1. 连接辅助线BE
∵ AB是$\odot O$的直径，直径所对的圆周角为直角
∴ $∠ AEB=90°$
2.
∵ 四边形BCDE是$\odot O$的内接四边形，圆内接四边形对角互补
∴ $∠ BCD + ∠ BED=180°$
已知$∠ BCD=126°$，代入得：
$∠ BED=180°-126°=54°$
3. 由图可知$∠ AEB=∠ AED+∠ BED$，因此：
$∠ AED=∠ AEB-∠ BED=90°-54°=36°$
【答案】
$36°$
【知识点】
直径所对圆周角的性质，圆内接四边形的性质
【点评】
本题是圆相关的基础角度计算题，解题的关键是合理作出辅助线BE，灵活运用圆的两个基础性质推导角度关系，掌握相关性质后就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
4.在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2:4:7，则∠D=
$100°$
.答案
4.$100°$
解析
【分析】
遇到圆内接四边形的角度计算问题，首先想到圆内接四边形的核心性质：对角互补。已知∠A、∠B、∠C的度数比为2:4:7，我们可以通过设参数的方法表示三个角的度数，先利用对角∠A和∠C的和为180°求出参数值，再结合另一组对角∠B和∠D互补，即可求出∠D的度数。
【解析】
设∠A、∠B、∠C的度数分别为2x、4x、7x。
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形，
∴ 对角互补，即∠A + ∠C = 180°，
代入得：2x + 7x = 180°，
解得x = 20°，
∴ ∠B = 4x = 4×20° = 80°，
又
∵ ∠B + ∠D = 180°，
∴ ∠D = 180° - 80° = 100°。
【答案】
100°
【知识点】
1. 圆内接四边形的性质
2. 比例的应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查圆内接四边形对角互补的性质，解题的关键是合理利用角度比例设参数，结合性质列方程求解，熟练掌握相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.8
遇到圆内接四边形的角度计算问题，首先想到圆内接四边形的核心性质：对角互补。已知∠A、∠B、∠C的度数比为2:4:7，我们可以通过设参数的方法表示三个角的度数，先利用对角∠A和∠C的和为180°求出参数值，再结合另一组对角∠B和∠D互补，即可求出∠D的度数。
【解析】
设∠A、∠B、∠C的度数分别为2x、4x、7x。
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形，
∴ 对角互补，即∠A + ∠C = 180°，
代入得：2x + 7x = 180°，
解得x = 20°，
∴ ∠B = 4x = 4×20° = 80°，
又
∵ ∠B + ∠D = 180°，
∴ ∠D = 180° - 80° = 100°。
【答案】
100°
【知识点】
1. 圆内接四边形的性质
2. 比例的应用
【点评】
本题属于基础题，主要考查圆内接四边形对角互补的性质，解题的关键是合理利用角度比例设参数，结合性质列方程求解，熟练掌握相关性质即可快速得分。
【难度系数】
0.8
5. 如图，AE 是直径，点 B，C，D 在半圆上. 若 ∠B=125°,则∠D= 
145
°.答案
5.145
解析
【分析】
解题时先利用圆内接四边形的对角互补性质，求出与∠B互补的∠AEC的度数，再结合圆周角定理得到劣弧AC的度数，根据直径对应的弧为180°算出劣弧CE的度数，最后根据∠D作为圆周角对应优弧CE，用优弧CE的度数除以2即可得到∠D的度数。理清圆周角和对应弧的关系是解题的核心。
【解析】
解：
∵点A、B、C、E均在⊙O上
∴四边形ABCE是圆内接四边形
根据圆内接四边形对角互补的性质可得：
$∠ ABC + ∠ AEC = 180°$
已知$∠ ABC=125°$，代入得：
$∠ AEC = 180° - 125° = 55°$
根据圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧度数的一半，可得劣弧AC的度数为$2× 55°=110°$
∵AE是⊙O的直径，
∴弧AE的度数为$180°$
∴劣弧CE的度数 = $180° - 110° =70°$
$∠ D$即$∠ CDE$，是⊙O的圆周角，其所对的弧为优弧CE，优弧CE的度数为$360° - 70° =290°$
∴$∠ D = \frac{1}{2}×290° =145°$
【答案】
145
【知识点】
圆内接四边形的性质；圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础常考题型，重点考查对圆内接四边形性质和圆周角定理的掌握，解题时要注意区分圆周角对应的是优弧还是劣弧，避免因对应弧判断错误失分。
【难度系数】
0.7
解题时先利用圆内接四边形的对角互补性质，求出与∠B互补的∠AEC的度数，再结合圆周角定理得到劣弧AC的度数，根据直径对应的弧为180°算出劣弧CE的度数，最后根据∠D作为圆周角对应优弧CE，用优弧CE的度数除以2即可得到∠D的度数。理清圆周角和对应弧的关系是解题的核心。
【解析】
解：
∵点A、B、C、E均在⊙O上
∴四边形ABCE是圆内接四边形
根据圆内接四边形对角互补的性质可得：
$∠ ABC + ∠ AEC = 180°$
已知$∠ ABC=125°$，代入得：
$∠ AEC = 180° - 125° = 55°$
根据圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧度数的一半，可得劣弧AC的度数为$2× 55°=110°$
∵AE是⊙O的直径，
∴弧AE的度数为$180°$
∴劣弧CE的度数 = $180° - 110° =70°$
$∠ D$即$∠ CDE$，是⊙O的圆周角，其所对的弧为优弧CE，优弧CE的度数为$360° - 70° =290°$
∴$∠ D = \frac{1}{2}×290° =145°$
【答案】
145
【知识点】
圆内接四边形的性质；圆周角定理
【点评】
本题是圆的基础常考题型，重点考查对圆内接四边形性质和圆周角定理的掌握，解题时要注意区分圆周角对应的是优弧还是劣弧，避免因对应弧判断错误失分。
【难度系数】
0.7
6. [整体思想]如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠1+∠2=64°，则∠3+∠4=
64
°。答案
6.64
解析
【分析】
解题时先利用同弧所对圆周角相等的性质，将∠1和∠2转化为∠ADC的组成部分，求出∠ADC的度数；再结合同圆半径相等得到两个等腰三角形，把∠3和∠4转化为∠ADC的组成部分，即可求出∠3+∠4的和。
【解析】
1. 由圆周角定理：同弧所对的圆周角相等。
弧AB所对的圆周角∠ADB和∠ACB相等，即$∠ ADB=∠ 2$；
弧BC所对的圆周角∠BDC和∠BAC相等，即$∠ BDC=∠ 1$。
因此$∠ ADC=∠ ADB+∠ BDC=∠ 1+∠ 2=64°$。
2. 因为OA、OD、OC都是$\odot O$的半径，所以$OA=OD$，$OC=OD$，则$△ OAD$和$△ OCD$均为等腰三角形：
等腰$△ OAD$中，$∠ 3=∠ ODA$；
等腰$△ OCD$中，$∠ 4=∠ ODC$。
3. 因此$∠ 3+∠ 4=∠ ODA+∠ ODC=∠ ADC=64°$。
【答案】
64
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形性质，同圆半径相等
【点评】
本题考查圆的基本性质和等腰三角形性质的综合应用，解题核心是利用角的转化将未知角的和与已知角的和关联起来，体现了转化思想的运用。
【难度系数】
0.65
解题时先利用同弧所对圆周角相等的性质，将∠1和∠2转化为∠ADC的组成部分，求出∠ADC的度数；再结合同圆半径相等得到两个等腰三角形，把∠3和∠4转化为∠ADC的组成部分，即可求出∠3+∠4的和。
【解析】
1. 由圆周角定理：同弧所对的圆周角相等。
弧AB所对的圆周角∠ADB和∠ACB相等，即$∠ ADB=∠ 2$；
弧BC所对的圆周角∠BDC和∠BAC相等，即$∠ BDC=∠ 1$。
因此$∠ ADC=∠ ADB+∠ BDC=∠ 1+∠ 2=64°$。
2. 因为OA、OD、OC都是$\odot O$的半径，所以$OA=OD$，$OC=OD$，则$△ OAD$和$△ OCD$均为等腰三角形：
等腰$△ OAD$中，$∠ 3=∠ ODA$；
等腰$△ OCD$中，$∠ 4=∠ ODC$。
3. 因此$∠ 3+∠ 4=∠ ODA+∠ ODC=∠ ADC=64°$。
【答案】
64
【知识点】
圆周角定理，等腰三角形性质，同圆半径相等
【点评】
本题考查圆的基本性质和等腰三角形性质的综合应用，解题核心是利用角的转化将未知角的和与已知角的和关联起来，体现了转化思想的运用。
【难度系数】
0.65
7. [教材P68 A组复习题第11题改编]如图,在$\odot O$的内接四边形ABCD中,$DB=DC$,∠DAE是四边形ABCD的一个外角,∠DAE与∠DAC相等吗?请说明理由.
答案
7.$∠ DAE$与$∠ DAC$相等.理由略.
解析
【分析】
要判断∠DAE和∠DAC是否相等，可按以下思路推导：①首先观察到∠DAE是圆内接四边形ABCD的外角，结合圆内接四边形的性质，外角等于它的内对角，可得∠DAE和∠BCD相等；②再根据已知DB=DC，可知△DBC是等腰三角形，等腰三角形两底角相等，因此∠DBC=∠BCD；③最后∠DBC和∠DAC是同弧DC所对的两个圆周角，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，可得∠DBC=∠DAC，通过三次等量代换即可得出两个角的大小关系。
【解析】
∠DAE与∠DAC相等，理由如下：
1. 因为四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，可得：
$∠ DAE=∠ BCD$
2. 因为$DB=DC$，所以$△ DBC$为等腰三角形，等腰三角形两底角相等，因此：
$∠ DBC=∠ BCD$
3. 因为$∠ DBC$和$∠ DAC$都是弧$DC$所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角相等，可得：
$∠ DBC=∠ DAC$
4. 结合上述结论，通过等量代换可得：$∠ DAE=∠ DAC$
【答案】
$∠ DAE$与$∠ DAC$相等
【知识点】
圆内接四边形的性质；等腰三角形的性质；圆周角定理
【点评】
本题属于圆相关性质的基础综合题，解题核心是熟练掌握对应基础定理，准确找到不同角之间的等量关系，通过等量代换完成证明，是圆章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断∠DAE和∠DAC是否相等，可按以下思路推导：①首先观察到∠DAE是圆内接四边形ABCD的外角，结合圆内接四边形的性质，外角等于它的内对角，可得∠DAE和∠BCD相等；②再根据已知DB=DC，可知△DBC是等腰三角形，等腰三角形两底角相等，因此∠DBC=∠BCD；③最后∠DBC和∠DAC是同弧DC所对的两个圆周角，根据圆周角定理，同弧所对的圆周角相等，可得∠DBC=∠DAC，通过三次等量代换即可得出两个角的大小关系。
【解析】
∠DAE与∠DAC相等，理由如下：
1. 因为四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，根据圆内接四边形的外角等于它的内对角，可得：
$∠ DAE=∠ BCD$
2. 因为$DB=DC$，所以$△ DBC$为等腰三角形，等腰三角形两底角相等，因此：
$∠ DBC=∠ BCD$
3. 因为$∠ DBC$和$∠ DAC$都是弧$DC$所对的圆周角，根据同弧所对的圆周角相等，可得：
$∠ DBC=∠ DAC$
4. 结合上述结论，通过等量代换可得：$∠ DAE=∠ DAC$
【答案】
$∠ DAE$与$∠ DAC$相等
【知识点】
圆内接四边形的性质；等腰三角形的性质；圆周角定理
【点评】
本题属于圆相关性质的基础综合题，解题核心是熟练掌握对应基础定理，准确找到不同角之间的等量关系，通过等量代换完成证明，是圆章节的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
8.如图,点A,B,C,D,E在$\odot O$上,$\overset{\frown}{AE}$的度数为$60°$,则$∠ B+∠ D=$ (
A.$180°$
B.$150°$
C.$120°$
D.$100°$
B
)A.$180°$
B.$150°$
C.$120°$
D.$100°$
答案
8.B
解析
【分析】
看到题目给出弧的度数，要求两个圆周角的和，首先回忆圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。首先明确整个圆周的总度数为$360°$，已知$\overset{\frown}{AE}$的度数是$60°$，先求出剩余弧的总度数；再观察所求的$∠ B$和$∠ D$都是$\odot O$的圆周角，二者所对的弧的度数之和恰好等于剩余弧的总度数，最后用圆周角定理即可求出两个角的和。
【解析】
根据圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧度数的一半。
已知$\overset{\frown}{AE}$的度数为$60°$，整个圆周的度数为$360°$，则$∠ B$和$∠ D$所对的弧的度数之和为：
$360° - 60° = 300°$
因此$∠ B + ∠ D = \frac{1}{2} × 300° = 150°$
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理，圆的基本性质
【点评】
本题是圆相关的基础题型，核心考察圆周角定理的应用，解题的关键是准确找到所求两个圆周角对应的弧的总度数，熟练掌握圆周角定理就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
看到题目给出弧的度数，要求两个圆周角的和，首先回忆圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。首先明确整个圆周的总度数为$360°$，已知$\overset{\frown}{AE}$的度数是$60°$，先求出剩余弧的总度数；再观察所求的$∠ B$和$∠ D$都是$\odot O$的圆周角，二者所对的弧的度数之和恰好等于剩余弧的总度数，最后用圆周角定理即可求出两个角的和。
【解析】
根据圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧度数的一半。
已知$\overset{\frown}{AE}$的度数为$60°$，整个圆周的度数为$360°$，则$∠ B$和$∠ D$所对的弧的度数之和为：
$360° - 60° = 300°$
因此$∠ B + ∠ D = \frac{1}{2} × 300° = 150°$
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理，圆的基本性质
【点评】
本题是圆相关的基础题型，核心考察圆周角定理的应用，解题的关键是准确找到所求两个圆周角对应的弧的总度数，熟练掌握圆周角定理就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
9. 如图，A，B，C，D，E都是$\odot O$上的点，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AE}$，$∠ B=118°$，则$∠ D$的度数为（
A.$122°$
B.$124°$
C.$126°$
D.$128°$
B
）A.$122°$
B.$124°$
C.$126°$
D.$128°$
答案
9.B
解析
【分析】
解题需结合圆周角定理、等弧的性质推导：第一步，根据已知的∠B的度数，求出它所对的优弧AC的度数，进而计算劣弧AC的度数；第二步，利用$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AE}$的条件，得到劣弧AE的度数；第三步，计算劣弧CE的度数；第四步，找到∠D所对的优弧CE的度数，结合圆周角定理求出∠D的度数即可。
【解析】
1. 根据圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧度数的一半。
∠B=118°，其顶点在劣弧AC上，所对的弧为优弧AC，因此优弧AC的度数为$2×118°=236°$。
2. 圆周总度数为360°，因此劣弧AC的度数为$360°-236°=124°$。
3. 已知$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AE}$，等弧的度数相等，因此劣弧AE的度数=劣弧AC的度数=$124°$。
4. 劣弧CE的度数为$360°-124°-124°=112°$。
5. ∠D的顶点在劣弧CE上，所对的弧为优弧CE，优弧CE的度数为$360°-112°=248°$。
6. 由圆周角定理得：$∠ D=\frac{1}{2}×248°=124°$。
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理，等弧的性质，弧与圆周角的关系
【点评】
本题核心是找准圆周角对应的弧，需要注意区分优弧和劣弧，结合等弧性质逐步推导即可求解，易错点是混淆圆周角对应的弧段。
【难度系数】
0.65
解题需结合圆周角定理、等弧的性质推导：第一步，根据已知的∠B的度数，求出它所对的优弧AC的度数，进而计算劣弧AC的度数；第二步，利用$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AE}$的条件，得到劣弧AE的度数；第三步，计算劣弧CE的度数；第四步，找到∠D所对的优弧CE的度数，结合圆周角定理求出∠D的度数即可。
【解析】
1. 根据圆周角定理：圆周角的度数等于其所对弧度数的一半。
∠B=118°，其顶点在劣弧AC上，所对的弧为优弧AC，因此优弧AC的度数为$2×118°=236°$。
2. 圆周总度数为360°，因此劣弧AC的度数为$360°-236°=124°$。
3. 已知$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AE}$，等弧的度数相等，因此劣弧AE的度数=劣弧AC的度数=$124°$。
4. 劣弧CE的度数为$360°-124°-124°=112°$。
5. ∠D的顶点在劣弧CE上，所对的弧为优弧CE，优弧CE的度数为$360°-112°=248°$。
6. 由圆周角定理得：$∠ D=\frac{1}{2}×248°=124°$。
【答案】
B
【知识点】
圆周角定理，等弧的性质，弧与圆周角的关系
【点评】
本题核心是找准圆周角对应的弧，需要注意区分优弧和劣弧，结合等弧性质逐步推导即可求解，易错点是混淆圆周角对应的弧段。
【难度系数】
0.65
