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1. 下表中给出的是平行四边形的底和高，计算出每个平行四边形的面积，填在空格里。
答案
四个平行四边形的面积依次为：
2.6×1.7=4.42(dm²)
1.3×0.08=0.104(dm²)
45×2.24=100.8(dm²)
24×85=2040(dm²)
表格空格依次填入：4.42、0.104、100.8、2040
2.6×1.7=4.42(dm²)
1.3×0.08=0.104(dm²)
45×2.24=100.8(dm²)
24×85=2040(dm²)
表格空格依次填入：4.42、0.104、100.8、2040
解析
【分析】
解决本题首先要明确平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。接下来将表格中每一列对应的底和高分别代入公式计算即可。计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法求出积，再根据两个因数的小数总位数给积点上小数点；整数乘法直接按计算法则计算即可。
【解析】
根据平行四边形面积公式：面积=底×高，逐个计算：
1. 第一组：底2.6dm，高1.7dm，面积=2.6×1.7=4.42（dm²）
2. 第二组：底1.3dm，高0.08dm，面积=1.3×0.08=0.104（dm²）
3. 第三组：底45dm，高2.24dm，面积=45×2.24=100.8（dm²）
4. 第四组：底24dm，高85dm，面积=24×85=2040（dm²）
【答案】
表格空格依次填入：4.42、0.104、100.8、2040
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法运算、整数乘法运算
【点评】
本题是基础应用类题目，核心考查平行四边形面积公式的直接运用，计算时需注意小数乘法的小数点定位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
解决本题首先要明确平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高。接下来将表格中每一列对应的底和高分别代入公式计算即可。计算小数乘法时，先按整数乘法的计算方法求出积，再根据两个因数的小数总位数给积点上小数点；整数乘法直接按计算法则计算即可。
【解析】
根据平行四边形面积公式：面积=底×高，逐个计算：
1. 第一组：底2.6dm，高1.7dm，面积=2.6×1.7=4.42（dm²）
2. 第二组：底1.3dm，高0.08dm，面积=1.3×0.08=0.104（dm²）
3. 第三组：底45dm，高2.24dm，面积=45×2.24=100.8（dm²）
4. 第四组：底24dm，高85dm，面积=24×85=2040（dm²）
【答案】
表格空格依次填入：4.42、0.104、100.8、2040
【知识点】
平行四边形面积计算、小数乘法运算、整数乘法运算
【点评】
本题是基础应用类题目，核心考查平行四边形面积公式的直接运用，计算时需注意小数乘法的小数点定位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.85
2. 求出下面两个平行四边形中未知的量。
答案
h = S÷a
=171÷18
=9.5(cm)
a = S÷h
=93.6÷9
=10.4(dm)
解析
【分析】
平行四边形的面积计算公式为：面积=底×高，字母表示是$S=ah$。如果已知面积和其中一个量（底或高），求另一个未知量，只需要把公式变形即可：求高就用高=面积÷底，求底就用底=面积÷高。
第一个平行四边形已知面积和底，求对应高，用面积除以底计算；第二个平行四边形已知面积和高，求对应底，用面积除以高计算即可。
【解析】
1. 求第一个平行四边形的高：
由$S=ah$推导得$h=S÷a$，代入数据：
$h=171÷18=9.5(\mathrm{cm})$
2. 求第二个平行四边形的底：
由$S=ah$推导得$a=S÷h$，代入数据：
$a=93.6÷9=10.4(\mathrm{dm})$
【答案】
h = S÷a
=171÷18
=9.5(cm)
a = S÷h
=93.6÷9
=10.4(dm)
【知识点】
平行四边形的面积公式，公式的逆运算
【点评】
本题属于平行四边形面积的基础计算题，解题时要注意未知量对应的底和高是匹配的，计算时注意小数除法的计算规则，不要写错单位。
【难度系数】
0.8
平行四边形的面积计算公式为：面积=底×高，字母表示是$S=ah$。如果已知面积和其中一个量（底或高），求另一个未知量，只需要把公式变形即可：求高就用高=面积÷底，求底就用底=面积÷高。
第一个平行四边形已知面积和底，求对应高，用面积除以底计算；第二个平行四边形已知面积和高，求对应底，用面积除以高计算即可。
【解析】
1. 求第一个平行四边形的高：
由$S=ah$推导得$h=S÷a$，代入数据：
$h=171÷18=9.5(\mathrm{cm})$
2. 求第二个平行四边形的底：
由$S=ah$推导得$a=S÷h$，代入数据：
$a=93.6÷9=10.4(\mathrm{dm})$
【答案】
h = S÷a
=171÷18
=9.5(cm)
a = S÷h
=93.6÷9
=10.4(dm)
【知识点】
平行四边形的面积公式，公式的逆运算
【点评】
本题属于平行四边形面积的基础计算题，解题时要注意未知量对应的底和高是匹配的，计算时注意小数除法的计算规则，不要写错单位。
【难度系数】
0.8
(1)下图中两个平行四边形的面积分别是多少平方厘米？它们的面积相等吗？你有什么发现？
(2)已知长方形的周长是42 cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？
(2)已知长方形的周长是42 cm，平行四边形的面积是多少平方厘米？
答案
(1)
S=ah
=15×14
=210(cm²)
S=ah
=15×14
=210(cm²)
它们的面积相等。
我发现:两个同底等高的平行四边形的面积相等。
(2)
a = C÷2 - b
=42÷2 -12
=21-12
=9(cm)
S=ah
=9×12
=108(cm²)
解析
【分析】
(1) 解题时先回忆平行四边形的面积计算公式为底乘高，先观察两个平行四边形的底和高的特点，确认二者同底等高后，分别代入公式计算面积，再比较大小，最后总结规律即可。
(2) 已知长方形周长和其中一条边的长度，先利用长方形周长公式（周长=2×(长+宽)）推导出求长的公式，算出长方形的长，这个长就是平行四边形的底，平行四边形的高等于长方形的宽，最后代入平行四边形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 平行四边形面积公式：$S=ah$（$a$表示底，$h$表示高）
观察可知两个平行四边形的底均为15cm，高均为14cm。
第一个平行四边形面积：
$S=ah=15×14=210(\mathrm{cm}^2)$
第二个平行四边形面积：
$S=ah=15×14=210(\mathrm{cm}^2)$
$210\mathrm{cm}^2=210\mathrm{cm}^2$，因此两个平行四边形面积相等。
可得出发现：同底等高的平行四边形面积相等。
(2) 首先根据长方形周长公式求长方形的长，长方形周长$C=2(a+b)$，变形得长$a=C÷2 - b$。
已知长方形周长$C=42\mathrm{cm}$，宽$b=12\mathrm{cm}$，代入得：
$a=42÷2 -12=21-12=9(\mathrm{cm})$
平行四边形的底等于长方形的长9cm，高等于长方形的宽12cm，代入面积公式：
$S=ah=9×12=108(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1)
$S=ah$
$=15×14$
$=210(\mathrm{cm}^2)$
$S=ah$
$=15×14$
$=210(\mathrm{cm}^2)$
它们的面积相等。
我发现:两个同底等高的平行四边形的面积相等。
(2)
$a = C÷2 - b$
$=42÷2 -12$
$=21-12$
$=9(\mathrm{cm})$
$S=ah$
$=9×12$
$=108(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
平行四边形面积计算、长方形周长计算、同底等高平行四边形面积规律
【点评】
本题重点考察基础几何公式的应用，需要学生熟练掌握平行四边形面积和长方形周长的计算方法，同时理解图形之间的边长关联，总结同底等高平行四边形的面积特点，为后续组合图形面积计算打下基础。
【难度系数】
0.7
(1) 解题时先回忆平行四边形的面积计算公式为底乘高，先观察两个平行四边形的底和高的特点，确认二者同底等高后，分别代入公式计算面积，再比较大小，最后总结规律即可。
(2) 已知长方形周长和其中一条边的长度，先利用长方形周长公式（周长=2×(长+宽)）推导出求长的公式，算出长方形的长，这个长就是平行四边形的底，平行四边形的高等于长方形的宽，最后代入平行四边形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 平行四边形面积公式：$S=ah$（$a$表示底，$h$表示高）
观察可知两个平行四边形的底均为15cm，高均为14cm。
第一个平行四边形面积：
$S=ah=15×14=210(\mathrm{cm}^2)$
第二个平行四边形面积：
$S=ah=15×14=210(\mathrm{cm}^2)$
$210\mathrm{cm}^2=210\mathrm{cm}^2$，因此两个平行四边形面积相等。
可得出发现：同底等高的平行四边形面积相等。
(2) 首先根据长方形周长公式求长方形的长，长方形周长$C=2(a+b)$，变形得长$a=C÷2 - b$。
已知长方形周长$C=42\mathrm{cm}$，宽$b=12\mathrm{cm}$，代入得：
$a=42÷2 -12=21-12=9(\mathrm{cm})$
平行四边形的底等于长方形的长9cm，高等于长方形的宽12cm，代入面积公式：
$S=ah=9×12=108(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1)
$S=ah$
$=15×14$
$=210(\mathrm{cm}^2)$
$S=ah$
$=15×14$
$=210(\mathrm{cm}^2)$
它们的面积相等。
我发现:两个同底等高的平行四边形的面积相等。
(2)
$a = C÷2 - b$
$=42÷2 -12$
$=21-12$
$=9(\mathrm{cm})$
$S=ah$
$=9×12$
$=108(\mathrm{cm}^2)$
【知识点】
平行四边形面积计算、长方形周长计算、同底等高平行四边形面积规律
【点评】
本题重点考察基础几何公式的应用，需要学生熟练掌握平行四边形面积和长方形周长的计算方法，同时理解图形之间的边长关联，总结同底等高平行四边形的面积特点，为后续组合图形面积计算打下基础。
【难度系数】
0.7
4. 一块平行四边形菜地，底是27.5 m，高是13 m。
(1) 如果这块菜地一共浇了715 kg水，那么平均每平方米浇了多少千克水？
(2) 现在要将这块菜地沿底边的中点分成三块(如下图所示)，中间一块用来种油菜，那么油菜地的面积是多少平方米？
(1) 如果这块菜地一共浇了715 kg水，那么平均每平方米浇了多少千克水？
(2) 现在要将这块菜地沿底边的中点分成三块(如下图所示)，中间一块用来种油菜，那么油菜地的面积是多少平方米？
答案
(1)
S=ah=27.5×13=357.5(m²)
715÷357.5=2(kg)
答:平均每平方米浇了2 kg水。
(2)
S = ah
=27.5÷2×13
=178.75(m²)
答:油菜地的面积是178.75 m²。
解析
【分析】
(1) 要求平均每平方米的浇水量，需先算出平行四边形菜地的总面积，再用总浇水量除以总面积就能得到结果，平行四边形面积可通过公式“面积=底×高”计算。
(2) 观察分割后的图形，中间油菜地仍然是平行四边形，它的高和原平行四边形的高相等，底长是原平行四边形底的一半，代入平行四边形面积公式即可求出油菜地的面积。
【解析】
(1) 首先计算菜地的总面积：
根据平行四边形面积公式$S=ah$，代入底$a=27.5\mathrm{m}$，高$h=13\mathrm{m}$，可得：
$S=27.5×13=357.5(\mathrm{m}^2)$
再计算平均每平方米浇水量：
$715÷357.5=2(\mathrm{kg})$
(2) 油菜地的底是原底的一半，即$27.5÷2$，高和原菜地的高相等为13m，代入面积公式计算：
$S=ah$
$=27.5÷2×13$
$=178.75(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1)
$S=ah=27.5×13=357.5(\mathrm{m}^2)$
$715÷357.5=2(\mathrm{kg})$
答:平均每平方米浇了2 kg水。
(2)
$S = ah$
$=27.5÷2×13$
$=178.75(\mathrm{m}^2)$
答:油菜地的面积是178.75 $\mathrm{m}^2$。
【知识点】
平行四边形面积计算、平均数计算、图形分割求面积
【点评】
本题结合生活场景考查平行四边形面积公式的灵活应用，既包含基础公式的直接使用，也需要结合图形特征分析未知量，能够较好地检验学生对基础知识的掌握程度和读图分析能力。
【难度系数】
0.8
(1) 要求平均每平方米的浇水量，需先算出平行四边形菜地的总面积，再用总浇水量除以总面积就能得到结果，平行四边形面积可通过公式“面积=底×高”计算。
(2) 观察分割后的图形，中间油菜地仍然是平行四边形，它的高和原平行四边形的高相等，底长是原平行四边形底的一半，代入平行四边形面积公式即可求出油菜地的面积。
【解析】
(1) 首先计算菜地的总面积：
根据平行四边形面积公式$S=ah$，代入底$a=27.5\mathrm{m}$，高$h=13\mathrm{m}$，可得：
$S=27.5×13=357.5(\mathrm{m}^2)$
再计算平均每平方米浇水量：
$715÷357.5=2(\mathrm{kg})$
(2) 油菜地的底是原底的一半，即$27.5÷2$，高和原菜地的高相等为13m，代入面积公式计算：
$S=ah$
$=27.5÷2×13$
$=178.75(\mathrm{m}^2)$
【答案】
(1)
$S=ah=27.5×13=357.5(\mathrm{m}^2)$
$715÷357.5=2(\mathrm{kg})$
答:平均每平方米浇了2 kg水。
(2)
$S = ah$
$=27.5÷2×13$
$=178.75(\mathrm{m}^2)$
答:油菜地的面积是178.75 $\mathrm{m}^2$。
【知识点】
平行四边形面积计算、平均数计算、图形分割求面积
【点评】
本题结合生活场景考查平行四边形面积公式的灵活应用，既包含基础公式的直接使用，也需要结合图形特征分析未知量，能够较好地检验学生对基础知识的掌握程度和读图分析能力。
【难度系数】
0.8
