1 把下面的百分数分别改写成小数和最简分数。

小数行
$56\%=0.56$
$160\%=1.6$
$5\%=0.05$
$12.8\%=0.128$
$0.6\%=0.006$
最简分数行
$56\%=\frac{56}{100}=\frac{14}{25}$
$160\%=\frac{160}{100}=\frac{8}{5}$
$5\%=\frac{5}{100}=\frac{1}{20}$
$12.8\%=\frac{12.8}{100}=\frac{128}{1000}=\frac{16}{125}$
$0.6\%=\frac{0.6}{100}=\frac{6}{1000}=\frac{3}{500}$
填写结果：
小数依次为：0.56、1.6、0.05、0.128、0.006
最简分数依次为：$\frac{14}{25}$、$\frac{8}{5}$、$\frac{1}{20}$、$\frac{16}{125}$、$\frac{3}{500}$

【分析】
解决本题需要分别掌握百分数转小数、百分数转最简分数的方法：①百分数转小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，位数不够时用0补足；②百分数转最简分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分化为最简分数，若百分数的分子是小数，先把分子、分母同时乘10、100……将分子转化为整数后再约分。接下来按上述方法逐个转化给出的百分数即可。
【解析】
转化为小数：
1. $56\%$：去掉百分号，小数点左移两位，得$0.56$
2. $160\%$：去掉百分号，小数点左移两位，得$1.6$
3. $5\%$：去掉百分号，小数点左移两位，位数不足补0，得$0.05$
4. $12.8\%$：去掉百分号，小数点左移两位，得$0.128$
5. $0.6\%$：去掉百分号，小数点左移两位，位数不足补0，得$0.006$
转化为最简分数：
1. $56\%=\frac{56}{100}=\frac{56÷4}{100÷4}=\frac{14}{25}$
2. $160\%=\frac{160}{100}=\frac{160÷20}{100÷20}=\frac{8}{5}$
3. $5\%=\frac{5}{100}=\frac{5÷5}{100÷5}=\frac{1}{20}$
4. $12.8\%=\frac{12.8}{100}=\frac{12.8×10}{100×10}=\frac{128}{1000}=\frac{128÷8}{1000÷8}=\frac{16}{125}$
5. $0.6\%=\frac{0.6}{100}=\frac{0.6×10}{100×10}=\frac{6}{1000}=\frac{6÷2}{1000÷2}=\frac{3}{500}$
【答案】
小数行从左到右：$\boxed{0.56}$、$\boxed{1.6}$、$\boxed{0.05}$、$\boxed{0.128}$、$\boxed{0.006}$
最简分数行从左到右：$\boxed{\frac{14}{25}}$、$\boxed{\frac{8}{5}}$、$\boxed{\frac{1}{20}}$、$\boxed{\frac{16}{125}}$、$\boxed{\frac{3}{500}}$
【知识点】
百分数化小数、百分数化分数、约分
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考察百分数和小数、分数的互化规则，解题时要注意小数点移动的位数，分子为小数的百分数化分数时需先将分子化为整数再约分，最终分数要保证是最简形式，熟练掌握转化规则即可快速解答。
【难度系数】
0.75

2 填一填。
(1)学校组织体检,六年级有学生150人,其中视力达标的有105人,视力达标率是()%,改写成小数是(),改写成分数是()。
(2)给32添上百分号,这个数就会缩小到原来的();把5.6%的百分号去掉,这个数就会()到原来的()倍。
(3)一捆彩线长400 m,用去40%,用去()m。

(1)
$105÷150×100\% = 70\%$
$70\% = 0.7$
$70\% = \frac{7}{10}$
视力达标率是(70)%,改写成小数是(0.7),改写成分数是($\frac{7}{10}$)。
(2)
$32\% ÷ 32 = \frac{1}{100}$
$5.6÷5.6\% = 100$
给32添上百分号,这个数就会缩小到原来的($\frac{1}{100}$);把5.6%的百分号去掉,这个数就会(扩大)到原来的(100)倍。
(3)
$400×40\% = 160(\mathrm{m})$
一捆彩线长400 m,用去40%,用去(160)m。

【分析】
我们分小题梳理解题思路：
(1) 求达标率首先要明确公式：达标率=达标人数÷总人数×100%，代入对应数据即可算出结果；百分数改小数的规则是去掉百分号后小数点向左移动两位；百分数改分数的规则是先写成分母为100的分数，再约分成最简分数。
(2) 给一个数添上百分号，相当于把这个数除以100，用变化后的数除以原数就能得到缩小的比例；去掉百分号相当于把原百分数乘100，用变化后的数除以原百分数就能得到扩大的倍数。
(3) 已知总长度是单位“1”，求用去的长度就是求总长度的40%是多少，已知单位“1”求它的百分之几用乘法计算。
【解析】
(1) 计算达标率：
$105÷150×100\% = 70\%$
将70%改写成小数：$70\% = 0.7$
将70%改写成分数：$70\% = \frac{70}{100} = \frac{7}{10}$
(2) 32添上百分号变为32%，$32\% ÷ 32 = \frac{1}{100}$，即缩小到原来的$\frac{1}{100}$；
5.6%去掉百分号变为5.6，$5.6÷5.6\% = 100$，即扩大到原来的100倍。
(3) 计算用去的长度：
$400×40\% = 160(\mathrm{m})$
【答案】
(1)70，0.7，$\frac{7}{10}$
(2)$\frac{1}{100}$，扩大，100
(3)160
【知识点】
百分率计算，百分数与数的互化，百分数实际应用
【点评】
本题考查百分数模块的基础内容，覆盖计算、互化规则和简单实际应用，都是核心基础考点，熟练掌握相关概念和计算规则即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

3 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$44\% ◯ \dfrac{4}{9}$ $125\% ◯ 1\dfrac{1}{4}$ $28\% ◯ \dfrac{1}{25}$ $140\% ◯ 14$

$44\% = 0.44$
$\dfrac{4}{9} \approx 0.444$
$44\% ＜ \dfrac{4}{9}$
$125\% = 1.25$
$1\dfrac{1}{4} = 1.25$
$125\% = 1\dfrac{1}{4}$
$28\% = 0.28$
$\dfrac{1}{25} = 0.04$
$28\% ＞ \dfrac{1}{25}$
$140\% = 1.4$
$1.4 ＜ 14$
$140\% ＜ 14$

【分析】
要比较百分数、分数、整数的大小，我们可以先把所有数统一转化为小数形式，这样比较起来更直观。转化规则：百分数转小数，去掉百分号后把小数点向左移动两位；分数转小数，用分子除以分母即可，最后按照小数大小比较的规则判断大小关系即可。
【解析】
1. 比较$44\%$和$\dfrac{4}{9}$：
$44\% = 0.44$，$\dfrac{4}{9}=4÷9\approx0.444$，因为$0.44＜0.444$，所以$44\% ＜ \dfrac{4}{9}$
2. 比较$125\%$和$1\dfrac{1}{4}$：
$125\% = 1.25$，$1\dfrac{1}{4}=1+1÷4=1.25$，因为$1.25=1.25$，所以$125\% = 1\dfrac{1}{4}$
3. 比较$28\%$和$\dfrac{1}{25}$：
$28\% = 0.28$，$\dfrac{1}{25}=1÷25=0.04$，因为$0.28＞0.04$，所以$28\% ＞ \dfrac{1}{25}$
4. 比较$140\%$和$14$：
$140\% = 1.4$，因为$1.4＜14$，所以$140\% ＜ 14$
【答案】
＜；=；＞；＜
【知识点】
百分数与小数互化；分数与小数互化；数的大小比较
【点评】
本题考查不同类型数的大小比较，解题核心是将不同形式的数统一转化为同一种形式（通常选小数）再比较，熟练掌握各类数的互化规则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85

1 写出4个大于$\frac{1}{5}$且小于$\frac{1}{4}$的百分数，并把它们按由小到大的顺序排列。

21%＜22%＜23%＜24%(答案不唯一)

【分析】
解题时首先需要明确所求百分数的取值范围，我们可以先把题目中的两个分数$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$转化为百分数，得到范围后，在区间内任选4个符合要求的百分数，再按照从小到大的顺序排列即可。
【解析】
第一步：将分数转化为百分数
$\frac{1}{5}=1÷5=0.2=20\%$
$\frac{1}{4}=1÷4=0.25=25\%$
第二步：确定取值范围：所求百分数需要大于20%，且小于25%。
第三步：在20%到25%之间任选4个百分数，比如21%、22%、23%、24%，按从小到大排列为$21\%＜22\%＜23\%＜24\%$，答案不唯一，只要在20%到25%之间的4个百分数均可。
【答案】
$21\%＜22\%＜23\%＜24\%$(答案不唯一)
【知识点】
分数与百分数的互化；百分数的大小比较
【点评】
本题属于基础题，解题核心是先通过分数化百分数明确数的取值范围，再按要求选数排序即可，掌握分数和百分数的互化方法是解题的关键。
【难度系数】
0.8

2 一架客机的速度为875千米/时，我国高铁的运营速度已经达到它的40%，我国高铁的运营速度是每小时多少千米？

875×40%=350(千米/时)

【分析】
解题时首先要确定单位“1”，本题中把客机的速度看作单位“1”，已知我国高铁的运营速度是客机速度的40%，要求高铁的运营速度，就是求875千米/时的40%是多少，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”的规则，直接用客机速度乘40%即可求出结果。
【解析】
已知客机速度为875千米/时，高铁速度是它的40%，列式计算：
$875×40\% = 875×0.4 = 350$（千米/时）
【答案】
350千米/时
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 求一个数的百分之几
【点评】
本题属于百分数基础应用题，核心是找准单位“1”，掌握求一个数的百分之几的计算方法，解题逻辑清晰，计算难度较低。
【难度系数】
0.9

3 面粉厂用 300 kg 小麦磨出了 258 kg 面粉，这种小麦的出粉率是多少？照这样计算，若要磨出 860 kg 面粉，需要多少千克小麦？

258÷300=86% 860÷86%=1000(kg)

【分析】
解题首先要明确出粉率的定义：出粉率是指磨出的面粉质量占所用小麦总质量的百分比。第一步求小麦的出粉率，直接用已知的面粉质量除以小麦总质量，再转化为百分数即可。第二步求磨出指定质量面粉需要的小麦质量，根据出粉率公式反推，小麦总质量=面粉质量÷出粉率，代入数值计算即可。
【解析】
1. 计算小麦的出粉率：
出粉率 = 面粉质量 ÷ 小麦质量 × 100%
代入数据：$258÷300=0.86=86\%$
2. 计算磨860kg面粉需要的小麦质量：
小麦质量 = 面粉质量 ÷ 出粉率
代入数据：$860÷86\%=1000(\mathrm{kg})$
【答案】
这种小麦的出粉率是86%，磨出860kg面粉需要1000千克小麦。
【知识点】
出粉率计算、百分数实际应用
【点评】
本题属于百分率的基础应用题型，解题核心是掌握出粉率的计算公式，理清面粉质量、小麦质量、出粉率三者之间的数量关系，计算时注意百分数和小数的转换规则即可顺利求解。
【难度系数】
0.8

4 工厂生产一批零件，总数量为 480 个。经检验，合格率为 92.5%，其中一等品占合格零件的$\frac{2}{3}$。一等品有多少个？

480×92.5%×$\frac{2}{3}$=296(个)

【分析】
解题时需先明确每个分率对应的单位“1”：第一步计算合格零件数量，单位“1”是零件总数量，合格率表示合格零件占总数量的92.5%，用总数量乘合格率即可得到合格零件数；第二步计算一等品数量，单位“1”是合格零件的数量，一等品占合格零件的$\frac{2}{3}$，用合格零件数乘$\frac{2}{3}$就能求出一等品的数量。
【解析】
先计算合格零件的数量：
$480×92.5\% = 444$（个）
再计算一等品的数量：
$444×\frac{2}{3} = 296$（个）
列综合算式计算：
$480×92.5\%×\frac{2}{3}=296$（个）
【答案】
296个
【知识点】
百分数应用、分数乘法、合格率概念
【点评】
本题是百分数与分数乘法结合的基础应用题，解题的关键是找准不同分率对应的单位“1”，结合合格率的含义和分数乘法的意义逐步计算即可，熟练掌握相关计算规则和概念就能顺利解答。
【难度系数】
0.85