1 把表格补充完整。
| 百分数 | | 15% | | | 22% | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 小数 | 1.5 | | | | | 0.075 |
| 分数 | | | $\frac{3}{16}$ | $4\frac{3}{8}$ | | |

$1.5×100\%=150\%$
$1.5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
$15\%=15÷100=0.15$
$15\%=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$
$\frac{3}{16}=3÷16=0.1875$，$0.1875×100\%=18.75\%$
$4\frac{3}{8}=4+3÷8=4.375$，$4.375×100\%=437.5\%$
$22\%=22÷100=0.22$
$22\%=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}$
$0.075×100\%=7.5\%$
$0.075=\frac{75}{1000}=\frac{3}{40}$
答：补全后的表格从左到右依次为：百分数行：150%、15%、18.75%、437.5%、22%、7.5%；小数行：1.5、0.15、0.1875、4.375、0.22、0.075；分数行：$\frac{3}{2}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{3}{16}$、$4\frac{3}{8}$、$\frac{11}{50}$、$\frac{3}{40}$。

【分析】
本题需要补充百分数、小数、分数的对应数值，解题核心是掌握三者的互化规则，逐列计算即可：1. 已知小数时，转百分数将小数乘100%（小数点右移两位加百分号），转分数先写成分母为10、100、1000……的分数再约分；2. 已知百分数时，转小数去掉百分号后小数点左移两位，转分数先写成分母为100的分数再约分；3. 已知分数时，转小数用分子除以分母，转百分数先转成小数再乘100%。
【解析】
按从左到右的列依次计算：
1. 第一列已知小数1.5：
百分数：$1.5×100\%=150\%$
分数：$1.5=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
2. 第二列已知百分数15%：
小数：$15\%=15÷100=0.15$
分数：$15\%=\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$
3. 第三列已知分数$\frac{3}{16}$：
小数：$\frac{3}{16}=3÷16=0.1875$
百分数：$0.1875×100\%=18.75\%$
4. 第四列已知分数$4\frac{3}{8}$：
小数：$4\frac{3}{8}=4+3÷8=4.375$
百分数：$4.375×100\%=437.5\%$
5. 第五列已知百分数22%：
小数：$22\%=22÷100=0.22$
分数：$22\%=\frac{22}{100}=\frac{11}{50}$
6. 第六列已知小数0.075：
百分数：$0.075×100\%=7.5\%$
分数：$0.075=\frac{75}{1000}=\frac{3}{40}$
【答案】
补全后表格各行从左到右依次为：
百分数行：150%、15%、18.75%、437.5%、22%、7.5%
小数行：1.5、0.15、0.1875、4.375、0.22、0.075
分数行：$\frac{3}{2}$、$\frac{3}{20}$、$\frac{3}{16}$、$4\frac{3}{8}$、$\frac{11}{50}$、$\frac{3}{40}$
【知识点】
百分数与小数互化、百分数与分数互化、分数与小数互化
【点评】
本题属于数的互化基础题型，重点考察百分数、小数、分数三者的转化能力，计算时需注意带分数化小数不要遗漏整数部分，分数要约分到最简，小数和百分数转化时要准确移动小数点的位置，避免粗心出错。
【难度系数】
0.85

(1)与48%相等的数是()。

A.0.048
B.$\frac{12}{25}$
C.4.8

B

【分析】
要判断哪个数与48%相等，我们可以分别把48%转化为小数和分数，再逐一和选项比对即可。首先回忆百分数化小数的方法：去掉百分号，将小数点向左移动两位；百分数化分数的方法：先把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数。
【解析】
第一步：将48%转化为小数
根据百分数化小数的规则，48%去掉百分号是48，小数点左移两位得0.48。对比选项：A是0.048，C是4.8，均和0.48不相等，排除A、C。
第二步：将48%转化为最简分数
先写成分母为100的分数：$48\%=\frac{48}{100}$，分子分母同时除以最大公因数4约分，得到$\frac{48÷4}{100÷4}=\frac{12}{25}$，和选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
百分数与小数互化、百分数与分数互化、分数约分
【点评】
本题属于基础考查题，核心是掌握百分数和小数、分数的互化规则，熟练运用约分方法就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

(2)甲数是乙数的$\frac{3}{4}$，也可以说甲数是乙数的()。

A.75%
B.7.5%
C.1.25倍

A

【分析】
解题时首先明确题目核心是将分数$\frac{3}{4}$转化为对应的百分数形式，思路如下：第一步回忆分数化百分数的方法：先把分数转化为小数（分子除以分母），再把小数转化为百分数；第二步计算出$\frac{3}{4}$对应的百分数后，和各个选项对比，同时排除错误选项即可得到答案。
【解析】
要把分数$\frac{3}{4}$转化为百分数：
1. 先将分数化为小数：用分子除以分母，即$3÷4=0.75$；
2. 再将小数化为百分数：把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添加百分号，得到$0.75=75\%$。
对选项逐一判断：
A选项为75%，符合计算结果；
B选项7.5%是0.075，和计算结果不符，错误；
C选项1.25倍对应$\frac{5}{4}$，和$\frac{3}{4}$不符，错误。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
分数与百分数的互化
【点评】
本题属于基础题型，重点考察分数转化为百分数的基本操作，只要熟练掌握“分数化小数、再化百分数”的步骤，注意小数点移动的位数，就能快速得分。
【难度系数】
0.9

（3）下面各数中最大的数是（）。

A.$0.817817···$
B.$81.7\%$
C.$\dfrac{81}{100}$

A

【分析】
要比较不同表现形式的数的大小，首先需要把所有数统一为同一种形式，通常转化为小数最为方便，之后按照小数比较大小的规则：先比整数部分，整数部分大的数更大；整数部分相同就依次比较十分位、百分位、千分位……相同数位上数字大的数更大，就能判断出最大的数。
【解析】
第一步：将三个选项的数统一转化为小数：
选项A：$0.817817···$是循环小数，本身就是小数形式，即$0.817817···$
选项B：百分数化小数，去掉百分号后小数点向左移动两位，可得$81.7\%=0.817$
选项C：分数化小数，用分子除以分母，可得$\dfrac{81}{100}=81÷100=0.81$
第二步：比较三个小数的大小：
三个数整数部分都是0，十分位都是8，百分位都是1；千分位上0.81是0，另外两个数是7，因此$\dfrac{81}{100}$最小；
剩余两个数中，$0.817$的万分位是0，$0.817817···$的万分位是8，因此$0.817817···＞0.817$。
综上可得大小关系：$0.817817···＞81.7\%＞\dfrac{81}{100}$。
【答案】
A
【知识点】
小数大小比较、百分数与小数互化、分数与小数互化
【点评】
本题是数的大小比较类常考基础题，解题关键是先将不同形式的数统一为相同形式后再比较，熟练掌握数的互化方法即可快速解答。
【难度系数】
0.8

1 学校扎染社团有学生40人，1人请事假，1人请病假，这天的出勤率是百分之多少？

(40-2)÷40=95%

【分析】
计算出勤率首先要牢记出勤率的计算公式：出勤率=实际出勤人数÷应到总人数×100%。解题时第一步先求出当天的实际出勤人数，用总人数减去请假的总人数即可，再把数据代入公式计算就能得出最终的出勤率。
【解析】
首先计算实际出勤人数：$40-1-1=38$（人）
代入出勤率公式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{出勤率}&=38÷40×100\%\\&=0.95×100\%\\&=95\%\end{aligned}$
【答案】
95%
【知识点】
1.百分率计算
2.出勤率的应用
【点评】
本题是基础的百分率应用类题目，解题关键是准确找到实际出勤人数和总人数两个对应量，牢记出勤率的计算公式即可顺利解答，计算时要注意最终结果要转换为百分数形式。
【难度系数】
0.9

2 科技公司研发的新一代芯片，合格率为98.5%。如果生产了20000块芯片，不合格的芯片有多少块？

20000×(1-98.5%)=300(块)

【分析】
解题时首先确定单位“1”是生产的芯片总数量20000块，已知合格率是合格芯片数占总数量的98.5%，那么不合格芯片数占总数量的占比就是（1-98.5%），最后用总数量乘不合格芯片的占比，就能算出不合格的芯片数量。
【解析】
先计算不合格芯片占总数量的占比：$1-98.5\%=1.5\%$
再计算不合格芯片的数量：$20000×1.5\%=300$（块）
也可列综合算式：$20000×(1-98.5\%)=300$（块）
【答案】
300块
【知识点】
百分数应用、百分率计算
【点评】
本题是百分率类基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理清合格率与不合格率的关系，结合总数量就能求出对应部分的数量。
【难度系数】
0.85

3 人体每天大约需要摄入2500千卡的热量，其中从主食中获得约1500千卡，其余从蔬菜、水果、肉蛋奶等食物中获得。从蔬菜、水果、肉蛋奶等食物中获得的热量占每日所需总热量的百分之多少？

2500-1500=1000(千卡) 1000÷2500=40%

【分析】
要解决这道题，首先明确“求一个量占总数量的百分之几”的核心计算逻辑：用对应部分的量除以总数量，再转化为百分数即可。第一步我们需要先求出从蔬菜、水果、肉蛋奶等食物中获得的热量，用每日需要摄入的总热量减去从主食中获得的热量，就能得到这个部分量；第二步再用求出的部分量除以每日所需总热量，换算为百分数就是最终结果。
【解析】
1. 先计算从蔬菜、水果、肉蛋奶等食物中获得的热量：
总热量是2500千卡，主食提供1500千卡，所以其余食物提供的热量为：
$2500-1500=1000$（千卡）
2. 再计算该部分热量占总热量的百分比：
用其余食物提供的热量除以总热量可得：
$1000÷2500=0.4=40\%$
【答案】
40%
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 占比计算
【点评】
本题结合生活实际场景考查基础的占比计算问题，解题的关键是找准对应的部分量和总数量，理清数量关系后按照计算规则求解即可，不易出错。
【难度系数】
0.8

4 科创社团有两个小组，甲组有150名同学，乙组有160名同学。在一次机器人编程比赛中，甲组同学的作品获奖率是60%，乙组同学的作品获奖率是55%（每人只提交一件参赛作品）。哪组的获奖人数更多？多多少人？

150×60%=90(人) 160×55%=88(人) 90-88=2(人)
甲组获奖人数更多,比乙组多2人。

【分析】
要解决哪组获奖人数更多、多多少的问题，首先要明确获奖人数的计算方法：获奖人数=小组总人数×对应获奖率。第一步先分别算出甲组、乙组的获奖人数，第二步比较两组获奖人数的大小，第三步用人数更多的组的获奖数减去人数更少的组的获奖数，就能算出多的人数。
【解析】
1. 计算甲组获奖人数：
甲组总人数为150人，获奖率是60%，因此获奖人数为：
$150×60\%=90$（人）
2. 计算乙组获奖人数：
乙组总人数为160人，获奖率是55%，因此获奖人数为：
$160×55\%=88$（人）
3. 比较两组获奖人数并计算差值：
因为$90＞88$，所以甲组获奖人数更多，多的人数为：
$90-88=2$（人）
【答案】
甲组获奖人数更多,比乙组多2人。
【知识点】
1. 求一个数的百分之几是多少
2. 百分数的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查百分数的基础应用，解题思路清晰，只要掌握求一个数的百分之几用乘法计算的规则，就能顺利解题。
【难度系数】
0.8