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4.国庆假期,小明随家人驾车外出旅游。当汽车在高速公路上行驶时,小明发现前方有“区间测速”和“限速牌”,如图所示。汽车从“区间测速”起点开始以 85 km/h 的速度行驶了0.2 h,然后以 70 km/h 的速度行驶到“区间测速”终点。
(1)在上述过程中,汽车以 85 km/h 的速度行驶路程是多少?
(2)通过计算说明,在此区间测速路段汽车有没有超速。
(1)在上述过程中,汽车以 85 km/h 的速度行驶路程是多少?
(2)通过计算说明,在此区间测速路段汽车有没有超速。
答案
解：(1)汽车以85 km/h的速度行驶路程$s_1=v_1t_1=85\ \mathrm{km/h}×0.2\ \mathrm{h}=17\ \mathrm{km}$。
(2)以70 km/h的速度行驶的路程$s_2=s-s_1=38\ \mathrm{km}-17\ \mathrm{km}=21\ \mathrm{km}$。以70 km/h的速度行驶的时间$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{21\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.3\ \mathrm{h}$，在此区间测速路段的时间$t=t_1+t_2=0.2\ \mathrm{h}+0.3\ \mathrm{h}=0.5\ \mathrm{h}$，在此区间测速路段的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{38\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=76\ \mathrm{km/h}$，由于76 km/h＜80 km/h，所以在此区间测速路段汽车没有超速。
(2)以70 km/h的速度行驶的路程$s_2=s-s_1=38\ \mathrm{km}-17\ \mathrm{km}=21\ \mathrm{km}$。以70 km/h的速度行驶的时间$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{21\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}}=0.3\ \mathrm{h}$，在此区间测速路段的时间$t=t_1+t_2=0.2\ \mathrm{h}+0.3\ \mathrm{h}=0.5\ \mathrm{h}$，在此区间测速路段的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{38\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}}=76\ \mathrm{km/h}$，由于76 km/h＜80 km/h，所以在此区间测速路段汽车没有超速。
解析
【分析】
本题是结合实际场景的速度相关计算题，分为两小问。第(1)问已知汽车行驶的速度和时间，直接利用速度公式的变形公式即可求出对应路程；第(2)问判断是否超速，需先算出区间测速的总平均速度，需先求出以70km/h行驶的路程，再计算该段行驶时间，进而得到总时间，最后用总路程除以总时间得到平均速度，与限速值比较即可得出结论。
【解析】
解：(1) 根据速度公式 $ s = vt $，汽车以85 km/h的速度行驶的路程：
$ s_1 = v_1t_1 = 85\ \mathrm{km/h} × 0.2\ \mathrm{h} = 17\ \mathrm{km} $。
(2) 区间测速总路程 $ s = 38\ \mathrm{km} $，则汽车以70 km/h行驶的路程：
$ s_2 = s - s_1 = 38\ \mathrm{km} - 17\ \mathrm{km} = 21\ \mathrm{km} $。
汽车以70 km/h行驶的时间：
$ t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{21\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}} = 0.3\ \mathrm{h} $。
汽车通过区间测速的总时间：
$ t = t_1 + t_2 = 0.2\ \mathrm{h} + 0.3\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{h} $。
汽车在区间测速路段的平均速度：
$ v = \frac{s}{t} = \frac{38\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}} = 76\ \mathrm{km/h} $。
因为 $ 76\ \mathrm{km/h} ＜ 80\ \mathrm{km/h} $，所以在此区间测速路段汽车没有超速。
【答案】
(1) 17 km；(2) 没有超速
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、路程时间速度关系
【点评】
本题结合区间测速的实际场景，考查速度公式的应用，需明确区间测速是通过计算平均速度判断是否超速，解题时要理清各物理量的对应关系，步骤清晰即可解答，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
本题是结合实际场景的速度相关计算题，分为两小问。第(1)问已知汽车行驶的速度和时间，直接利用速度公式的变形公式即可求出对应路程；第(2)问判断是否超速，需先算出区间测速的总平均速度，需先求出以70km/h行驶的路程，再计算该段行驶时间，进而得到总时间，最后用总路程除以总时间得到平均速度，与限速值比较即可得出结论。
【解析】
解：(1) 根据速度公式 $ s = vt $，汽车以85 km/h的速度行驶的路程：
$ s_1 = v_1t_1 = 85\ \mathrm{km/h} × 0.2\ \mathrm{h} = 17\ \mathrm{km} $。
(2) 区间测速总路程 $ s = 38\ \mathrm{km} $，则汽车以70 km/h行驶的路程：
$ s_2 = s - s_1 = 38\ \mathrm{km} - 17\ \mathrm{km} = 21\ \mathrm{km} $。
汽车以70 km/h行驶的时间：
$ t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{21\ \mathrm{km}}{70\ \mathrm{km/h}} = 0.3\ \mathrm{h} $。
汽车通过区间测速的总时间：
$ t = t_1 + t_2 = 0.2\ \mathrm{h} + 0.3\ \mathrm{h} = 0.5\ \mathrm{h} $。
汽车在区间测速路段的平均速度：
$ v = \frac{s}{t} = \frac{38\ \mathrm{km}}{0.5\ \mathrm{h}} = 76\ \mathrm{km/h} $。
因为 $ 76\ \mathrm{km/h} ＜ 80\ \mathrm{km/h} $，所以在此区间测速路段汽车没有超速。
【答案】
(1) 17 km；(2) 没有超速
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算、路程时间速度关系
【点评】
本题结合区间测速的实际场景，考查速度公式的应用，需明确区间测速是通过计算平均速度判断是否超速，解题时要理清各物理量的对应关系，步骤清晰即可解答，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
5.［2026淮北模拟］某司机驾车前行，突然发现前方100 m处有障碍物，0.5 s（反应时间）后司机刹车，这段时间内汽车保持原速前行了15 m，又经过4.5 s滑行60 m停止。
（1）求汽车制动前的速度。
（2）求从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度。
16 物理 八年级 上册 人教版
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
（1）求汽车制动前的速度。
（2）求从发现情况到完全停止的这段时间内汽车的平均速度。
16 物理 八年级 上册 人教版
（3）若司机酒后驾车，反应时间是平时的4倍，请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
答案
解：(1)汽车制动前的速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{15\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$。
(2)从发现情况到完全停止的路程$s=s_1+s_2=15\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{m}$，时间$t=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$，汽车平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{75\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$。
(3)由于反应时间$t'=4t_1$，所以匀速运动阶段的路程$s'=v_1t'=30\ \mathrm{m/s}×4×0.5\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{m}$，整个过程中的总路程$s_{\mathrm{总}}=s'+s_2=60\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$，$s_{\mathrm{总}}＞100\ \mathrm{m}$，汽车会撞上障碍物。
(2)从发现情况到完全停止的路程$s=s_1+s_2=15\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{m}$，时间$t=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$，汽车平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{75\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$。
(3)由于反应时间$t'=4t_1$，所以匀速运动阶段的路程$s'=v_1t'=30\ \mathrm{m/s}×4×0.5\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{m}$，整个过程中的总路程$s_{\mathrm{总}}=s'+s_2=60\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$，$s_{\mathrm{总}}＞100\ \mathrm{m}$，汽车会撞上障碍物。
解析
【分析】
本题为分段运动的速度计算问题，需将汽车运动分为反应过程和减速过程分析：
1. 第（1）问：汽车制动前做匀速直线运动，反应时间内的路程和时间已知，根据匀速运动的速度公式即可求出制动前的速度；
2. 第（2）问：从发现情况到完全停止的总路程是反应过程的路程与减速过程的路程之和，总时间是反应时间与减速时间之和，平均速度等于总路程除以总时间；
3. 第（3）问：酒后反应时间为平时的4倍，先计算酒后反应过程的路程，再加上减速过程的路程得到总路程，与障碍物距离100m比较，判断是否会撞上。
【解析】
解：
(1) 汽车制动前做匀速直线运动，反应时间内的路程$s_1=15\ \mathrm{m}$，反应时间$t_1=0.5\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得制动前速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{15\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$。
(2) 从发现情况到完全停止的总路程为反应路程与减速路程之和：
$s=s_1+s_2=15\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{m}$；
总时间为反应时间与减速时间之和：
$t=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$；
则这段时间内的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{75\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$。
(3) 酒后反应时间$t'=4t_1=4×0.5\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$，酒后反应过程中汽车仍做匀速运动，路程：
$s'=v_1t'=30\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{m}$；
总路程为酒后反应路程与减速路程之和：
$s_{\mathrm{总}}=s'+s_2=60\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$；
因为$s_{\mathrm{总}}=120\ \mathrm{m}＞100\ \mathrm{m}$，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $30\ \mathrm{m/s}$；(2) $15\ \mathrm{m/s}$；(3) 汽车会撞上障碍物。
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算，路程与时间的关系
【点评】
本题结合实际交通场景，考查分段运动的速度计算，解题关键是明确各阶段的路程和时间，分阶段分析运动过程，体现了物理知识在生活中的应用，难度适中，适合八年级学生掌握。
【难度系数】
0.6
本题为分段运动的速度计算问题，需将汽车运动分为反应过程和减速过程分析：
1. 第（1）问：汽车制动前做匀速直线运动，反应时间内的路程和时间已知，根据匀速运动的速度公式即可求出制动前的速度；
2. 第（2）问：从发现情况到完全停止的总路程是反应过程的路程与减速过程的路程之和，总时间是反应时间与减速时间之和，平均速度等于总路程除以总时间；
3. 第（3）问：酒后反应时间为平时的4倍，先计算酒后反应过程的路程，再加上减速过程的路程得到总路程，与障碍物距离100m比较，判断是否会撞上。
【解析】
解：
(1) 汽车制动前做匀速直线运动，反应时间内的路程$s_1=15\ \mathrm{m}$，反应时间$t_1=0.5\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得制动前速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{15\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=30\ \mathrm{m/s}$。
(2) 从发现情况到完全停止的总路程为反应路程与减速路程之和：
$s=s_1+s_2=15\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=75\ \mathrm{m}$；
总时间为反应时间与减速时间之和：
$t=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{s}+4.5\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{s}$；
则这段时间内的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{75\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=15\ \mathrm{m/s}$。
(3) 酒后反应时间$t'=4t_1=4×0.5\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$，酒后反应过程中汽车仍做匀速运动，路程：
$s'=v_1t'=30\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{m}$；
总路程为酒后反应路程与减速路程之和：
$s_{\mathrm{总}}=s'+s_2=60\ \mathrm{m}+60\ \mathrm{m}=120\ \mathrm{m}$；
因为$s_{\mathrm{总}}=120\ \mathrm{m}＞100\ \mathrm{m}$，所以汽车会撞上障碍物。
【答案】
(1) $30\ \mathrm{m/s}$；(2) $15\ \mathrm{m/s}$；(3) 汽车会撞上障碍物。
【知识点】
速度公式应用，平均速度计算，路程与时间的关系
【点评】
本题结合实际交通场景，考查分段运动的速度计算，解题关键是明确各阶段的路程和时间，分阶段分析运动过程，体现了物理知识在生活中的应用，难度适中，适合八年级学生掌握。
【难度系数】
0.6
6. 新情境当山水之城碰上了坚韧的重庆人，“上天入地”竟有了实现的可能——跨江的索道、攀山的扶梯、穿楼的轻轨，城市交通穿梭在城市的每一处。而轨道2号线李子坝站“轻轨穿楼”（如图所示），凭借其独特的视觉体验，吸引一众游客前来打卡，成为重庆旅行的网红景点之一。若某辆不停靠站点的空载列车长度为120 m，行驶速度为15 m/s，游客小张测出该列车完全穿过居民楼的过程所花的时间为18 s，则：
(1)该居民楼长度为多少米？
(2)列车完全“隐没”在楼中的时间是多少？
(1)该居民楼长度为多少米？
(2)列车完全“隐没”在楼中的时间是多少？
答案
解：(1)由$v=\frac{s}{t}$得，列车与居民楼的总长度$s=vt=15\ \mathrm{m/s}×18\ \mathrm{s}=270\ \mathrm{m}$，该居民楼长度$L_{\mathrm{楼}}=s-L_{\mathrm{车}}=270\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}=150\ \mathrm{m}$。
(2)列车完全“隐没”在楼中的时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{150\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=2\ \mathrm{s}$。
(2)列车完全“隐没”在楼中的时间$t'=\frac{s'}{v}=\frac{150\ \mathrm{m}-120\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}}=2\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
要解决这两个问题，需明确列车在不同过程中行驶的路程：列车完全穿过居民楼时，行驶的总路程等于列车自身长度与居民楼长度之和；列车完全“隐没”在楼中时，行驶的路程等于居民楼长度与列车自身长度之差。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式$s=vt$、$t=\frac{s}{v}$进行计算即可。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，列车完全穿过居民楼时行驶的总路程为：
$s = vt = 15\ \mathrm{m/s} × 18\ \mathrm{s} = 270\ \mathrm{m}$
该总路程是列车长度与居民楼长度之和，因此居民楼的长度为：
$L_{\mathrm{楼}} = s - L_{\mathrm{车}} = 270\ \mathrm{m} - 120\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{m}$
(2) 列车完全“隐没”在楼中时，行驶的路程为居民楼长度减去列车长度，即：
$s' = L_{\mathrm{楼}} - L_{\mathrm{车}} = 150\ \mathrm{m} - 120\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m}$
则列车完全“隐没”在楼中的时间为：
$t' = \frac{s'}{v} = \frac{30\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 150 m；(2) 2 s
【知识点】
速度公式应用，匀速直线运动
【点评】
本题结合重庆“轻轨穿楼”的网红场景，考查速度公式的实际应用，核心是明确不同运动过程中列车行驶的路程组成，属于基础的运动学应用题，贴近生活，能将物理知识与实际场景结合，体现物理的实用性。
【难度系数】
0.6
要解决这两个问题，需明确列车在不同过程中行驶的路程：列车完全穿过居民楼时，行驶的总路程等于列车自身长度与居民楼长度之和；列车完全“隐没”在楼中时，行驶的路程等于居民楼长度与列车自身长度之差。再利用速度公式$v=\frac{s}{t}$及其变形公式$s=vt$、$t=\frac{s}{v}$进行计算即可。
【解析】
(1) 根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，列车完全穿过居民楼时行驶的总路程为：
$s = vt = 15\ \mathrm{m/s} × 18\ \mathrm{s} = 270\ \mathrm{m}$
该总路程是列车长度与居民楼长度之和，因此居民楼的长度为：
$L_{\mathrm{楼}} = s - L_{\mathrm{车}} = 270\ \mathrm{m} - 120\ \mathrm{m} = 150\ \mathrm{m}$
(2) 列车完全“隐没”在楼中时，行驶的路程为居民楼长度减去列车长度，即：
$s' = L_{\mathrm{楼}} - L_{\mathrm{车}} = 150\ \mathrm{m} - 120\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{m}$
则列车完全“隐没”在楼中的时间为：
$t' = \frac{s'}{v} = \frac{30\ \mathrm{m}}{15\ \mathrm{m/s}} = 2\ \mathrm{s}$
【答案】
(1) 150 m；(2) 2 s
【知识点】
速度公式应用，匀速直线运动
【点评】
本题结合重庆“轻轨穿楼”的网红场景，考查速度公式的实际应用，核心是明确不同运动过程中列车行驶的路程组成，属于基础的运动学应用题，贴近生活，能将物理知识与实际场景结合，体现物理的实用性。
【难度系数】
0.6
