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1. [2026亳州期末]小红邀几位同学到市区游玩，乘出租车到达公园时司机给的车费发票的一部分如图所示。求出租车行驶的平均速度。
答案
解：根据发票可知，行驶的时间t=9:08-9:00=8 min=480 s，行驶的路程s=6.0 km=6 000 m，出租车行驶的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{6000\ \mathrm{m}}{480\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
要求出租车行驶的平均速度，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，从车费发票中提取行驶的路程$s$和对应的行驶时间$t$，将时间和路程的单位统一后，代入公式计算即可。
【解析】
解：由车费发票可知，出租车行驶的时间：
$t = 09:08 - 09:00 = 8\ \mathrm{min} = 8×60\ \mathrm{s} = 480\ \mathrm{s}$；
出租车行驶的路程：
$s = 6.0\ \mathrm{km} = 6.0×1000\ \mathrm{m} = 6000\ \mathrm{m}$；
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{6000\ \mathrm{m}}{480\ \mathrm{s}} = 12.5\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
$12.5\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
平均速度计算、单位换算
【点评】
本题考查平均速度的计算，解题关键是从发票中准确提取路程和时间，注意单位的统一，属于基础计算类题目，难度不大。
【难度系数】
0.6
要求出租车行驶的平均速度，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，从车费发票中提取行驶的路程$s$和对应的行驶时间$t$，将时间和路程的单位统一后，代入公式计算即可。
【解析】
解：由车费发票可知，出租车行驶的时间：
$t = 09:08 - 09:00 = 8\ \mathrm{min} = 8×60\ \mathrm{s} = 480\ \mathrm{s}$；
出租车行驶的路程：
$s = 6.0\ \mathrm{km} = 6.0×1000\ \mathrm{m} = 6000\ \mathrm{m}$；
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：
$v=\frac{6000\ \mathrm{m}}{480\ \mathrm{s}} = 12.5\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
$12.5\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
平均速度计算、单位换算
【点评】
本题考查平均速度的计算，解题关键是从发票中准确提取路程和时间，注意单位的统一，属于基础计算类题目，难度不大。
【难度系数】
0.6
2. [2026合肥期末改编]便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的便利。暑假期间，小明爸爸带小明驾车到合肥南站，然后乘高铁去黄山旅游。上午06:40从家开车出发时，小明查询到他家离合肥南站的路程为15 km，并通过网站获得从合肥南到黄山北的某车次列车部分时刻表如下。
(1)爸爸驾驶汽车从家出发时，按如图所示的速度表显示的速度匀速行驶，请通过计算说明小明和爸爸能否赶上该车次列车。
(2)求该车次列车从绩溪北站到黄山北站行驶的平均速度。
(1)爸爸驾驶汽车从家出发时，按如图所示的速度表显示的速度匀速行驶，请通过计算说明小明和爸爸能否赶上该车次列车。
(2)求该车次列车从绩溪北站到黄山北站行驶的平均速度。
答案
解：(1)汽车从家到车站所需时间$t=\frac{s}{v}=\frac{15\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.25\ \mathrm{h}=15\ \mathrm{min}$，06:40从家出发，则在06:55到达车站，而列车在07:33发车，所以是能赶上的。
(2)列车09:06自绩溪北出发，09:21到达黄山北，用时15 min，合0.25 h。在此段的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{306\ \mathrm{km}-265\ \mathrm{km}}{0.25\ \mathrm{h}}=164\ \mathrm{km/h}$。
(2)列车09:06自绩溪北出发，09:21到达黄山北，用时15 min，合0.25 h。在此段的平均速度$v'=\frac{s'}{t'}=\frac{306\ \mathrm{km}-265\ \mathrm{km}}{0.25\ \mathrm{h}}=164\ \mathrm{km/h}$。
解析
【分析】
要判断能否赶上列车，需先计算汽车从家到合肥南站的行驶时间，利用速度公式$t=\frac{s}{v}$，结合速度表的速度，算出到达车站的时刻，与列车发车时刻对比；计算列车平均速度时，需从时刻表中提取绩溪北站到黄山北站的路程差和行驶时间，再用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，注意时间单位的换算。
【解析】
(1) 已知家到合肥南站的路程$s = 15\ \mathrm{km}$，汽车速度表显示的速度$v = 60\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，汽车行驶时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{15\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.25\ \mathrm{h}=15\ \mathrm{min}$
出发时间为06:40，到达车站的时间为$06:40 + 15\ \mathrm{min} = 06:55$，列车发车时间为07:33，因$06:55 ＜ 07:33$，故能赶上该车次列车。
(2) 从时刻表可知，绩溪北站到黄山北站的路程$s' = 306\ \mathrm{km} - 265\ \mathrm{km} = 41\ \mathrm{km}$，行驶时间$t' = 09:21 - 09:06 = 15\ \mathrm{min} = 0.25\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式$v'=\frac{s'}{t'}$，可得：
$v'=\frac{41\ \mathrm{km}}{0.25\ \mathrm{h}}=164\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) 能赶上该车次列车；(2) 该车次列车从绩溪北站到黄山北站行驶的平均速度为164 km/h。
【知识点】
速度公式的应用，平均速度的计算，时间单位换算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查速度公式的实际应用，解题关键是准确提取路程、时间信息，注意时间单位的换算，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要判断能否赶上列车，需先计算汽车从家到合肥南站的行驶时间，利用速度公式$t=\frac{s}{v}$，结合速度表的速度，算出到达车站的时刻，与列车发车时刻对比；计算列车平均速度时，需从时刻表中提取绩溪北站到黄山北站的路程差和行驶时间，再用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$计算，注意时间单位的换算。
【解析】
(1) 已知家到合肥南站的路程$s = 15\ \mathrm{km}$，汽车速度表显示的速度$v = 60\ \mathrm{km/h}$，根据速度公式$t=\frac{s}{v}$，汽车行驶时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{15\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.25\ \mathrm{h}=15\ \mathrm{min}$
出发时间为06:40，到达车站的时间为$06:40 + 15\ \mathrm{min} = 06:55$，列车发车时间为07:33，因$06:55 ＜ 07:33$，故能赶上该车次列车。
(2) 从时刻表可知，绩溪北站到黄山北站的路程$s' = 306\ \mathrm{km} - 265\ \mathrm{km} = 41\ \mathrm{km}$，行驶时间$t' = 09:21 - 09:06 = 15\ \mathrm{min} = 0.25\ \mathrm{h}$，根据平均速度公式$v'=\frac{s'}{t'}$，可得：
$v'=\frac{41\ \mathrm{km}}{0.25\ \mathrm{h}}=164\ \mathrm{km/h}$
【答案】
(1) 能赶上该车次列车；(2) 该车次列车从绩溪北站到黄山北站行驶的平均速度为164 km/h。
【知识点】
速度公式的应用，平均速度的计算，时间单位换算
【点评】
本题结合生活实际场景，考查速度公式的实际应用，解题关键是准确提取路程、时间信息，注意时间单位的换算，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
3. 新情境道庆洲大桥是福州市的过江通道，位于乌龙江之上，是双层公轨两用桥梁，大桥线路总长为6.82 km，跨江大桥长度约为2.268 km；大桥上层为公路车道，设计速度为60 km/h，下层搭载地铁双向轨道，如图甲所示。
(1)一辆汽车以设计时速通过跨江大桥，需要多长时间？
(2)若一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经15 s行驶315 m，然后开始做匀速直线运动，用时15 s，求在这30 s过程中，汽车的平均速度。
(1)一辆汽车以设计时速通过跨江大桥，需要多长时间？
(2)若一辆汽车由静止开始驶入大桥，假设速度与时间的关系如图乙所示，经15 s行驶315 m，然后开始做匀速直线运动，用时15 s，求在这30 s过程中，汽车的平均速度。
答案
解：(1)由$v=\frac{s}{t}$得$t=\frac{s}{v}=\frac{2.268\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.0378\ \mathrm{h}$。
(2)由图乙可知匀速行驶的速度$v_2=15\ \mathrm{m/s}$，该段时间内行驶的路程$s_2=v_2t_2=15\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=225\ \mathrm{m}$，则总路程$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=315\ \mathrm{m}+225\ \mathrm{m}=540\ \mathrm{m}$，汽车的平均速度$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{540\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=18\ \mathrm{m/s}$。
(2)由图乙可知匀速行驶的速度$v_2=15\ \mathrm{m/s}$，该段时间内行驶的路程$s_2=v_2t_2=15\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=225\ \mathrm{m}$，则总路程$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=315\ \mathrm{m}+225\ \mathrm{m}=540\ \mathrm{m}$，汽车的平均速度$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{540\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=18\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】
第(1)问：已知跨江大桥的长度（路程）和汽车设计速度，利用速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$计算时间，需保证路程与速度的单位统一；第(2)问：平均速度的计算需遵循“总路程除以总时间”的原则，先从v-t图像中提取匀速阶段的速度，算出匀速阶段的路程，再结合前15s的路程得到总路程，最后用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
(1) 已知跨江大桥长度$s=2.268\ \mathrm{km}$，汽车设计速度$v=60\ \mathrm{km/h}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得：
$t=\frac{s}{v}=\frac{2.268\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.0378\ \mathrm{h}$。
(2) 由图乙可知，汽车匀速行驶的速度$v_2=15\ \mathrm{m/s}$，匀速行驶时间$t_2=15\ \mathrm{s}$，
匀速阶段行驶的路程：$s_2=v_2t_2=15\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=225\ \mathrm{m}$，
总路程：$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=315\ \mathrm{m}+225\ \mathrm{m}=540\ \mathrm{m}$，
总时间$t_{\mathrm{总}}=30\ \mathrm{s}$，
则30s内的平均速度：$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{540\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=18\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $0.0378\ \mathrm{h}$；(2) $18\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合实际桥梁场景，考查速度公式及平均速度的计算，核心是掌握平均速度的定义（总路程与总时间的比值），同时能从v-t图像中提取关键信息，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
第(1)问：已知跨江大桥的长度（路程）和汽车设计速度，利用速度公式的变形公式$t=\frac{s}{v}$计算时间，需保证路程与速度的单位统一；第(2)问：平均速度的计算需遵循“总路程除以总时间”的原则，先从v-t图像中提取匀速阶段的速度，算出匀速阶段的路程，再结合前15s的路程得到总路程，最后用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
(1) 已知跨江大桥长度$s=2.268\ \mathrm{km}$，汽车设计速度$v=60\ \mathrm{km/h}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得：
$t=\frac{s}{v}=\frac{2.268\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.0378\ \mathrm{h}$。
(2) 由图乙可知，汽车匀速行驶的速度$v_2=15\ \mathrm{m/s}$，匀速行驶时间$t_2=15\ \mathrm{s}$，
匀速阶段行驶的路程：$s_2=v_2t_2=15\ \mathrm{m/s}×15\ \mathrm{s}=225\ \mathrm{m}$，
总路程：$s_{\mathrm{总}}=s_1+s_2=315\ \mathrm{m}+225\ \mathrm{m}=540\ \mathrm{m}$，
总时间$t_{\mathrm{总}}=30\ \mathrm{s}$，
则30s内的平均速度：$v'=\frac{s_{\mathrm{总}}}{t_{\mathrm{总}}}=\frac{540\ \mathrm{m}}{30\ \mathrm{s}}=18\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $0.0378\ \mathrm{h}$；(2) $18\ \mathrm{m/s}$
【知识点】
速度公式应用、平均速度计算
【点评】
本题结合实际桥梁场景，考查速度公式及平均速度的计算，核心是掌握平均速度的定义（总路程与总时间的比值），同时能从v-t图像中提取关键信息，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
