一、轻松算吧。
$30÷0.2=$
$0.24÷0.3=$
$33÷\frac{22}{3}=$
$28×\frac{4}{7}=$
$\frac{17}{15}÷\frac{1}{3}=$
$1÷0.02=$
$\frac{5}{3}×\frac{3}{10}=$
$\frac{7}{8}-0.625=$

$30÷0.2=150$
$0.24÷0.3=0.8$
$33÷\frac{22}{3}=\frac{9}{2}$
$28×\frac{4}{7}=16$
$\frac{17}{15}÷\frac{1}{3}=\frac{17}{5}$
$1÷0.02=50$
$\frac{5}{3}×\frac{3}{10}=\frac{1}{2}$
$\frac{7}{8}-0.625=\frac{1}{4}$

1. 用两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律拼成若干个图形。

（1）第4个图形中有（）块灰色地砖，（）块白色地砖。
（2）图形中有n块灰色地砖时，有（）块白色地砖。
（3）拼成第100个图形一共需要（）块正六边形地砖。

（1）
第1个图形：灰色地砖1块，白色地砖6块
第2个图形：灰色地砖2块，白色地砖10块
第3个图形：灰色地砖3块，白色地砖14块
第4个图形灰色地砖：4块
白色地砖：14 + 4 = 18（块）
（2）
n块灰色地砖时，白色地砖数量：4×n + 2 = 4n+2
（3）
第100个图形白色地砖数量：4×100 + 2 = 402（块）
总地砖数量：100 + 402 = 502（块）
答：（1）第4个图形中有4块灰色地砖，18块白色地砖。（2）图形中有n块灰色地砖时，有4n+2块白色地砖。（3）拼成第100个图形一共需要502块正六边形地砖。

2. 下图是苗苗3次运用一个计算小程序输入、输出的记录过程，根据发现的规律解决问题。
（1）用含字母的式子表示出计算小程序的规律，并写出你的思考过程。

（2）算一算，输入()时，输出99。

（1）设输入的数为a，输出的数为$4a-1$。
思考过程：
$3×4 - 1 = 11$
$6×4 - 1 = 23$
$8×4 - 1 = 31$
三次计算均满足输入数乘4的积减1得到对应输出数，规律成立。
（2）解：设输入的数为$x$。
$4x - 1 = 99$
$4x = 99 + 1$
$4x = 100$
$x = 100÷4$
$x = 25$
答：输入25时，输出99。

三、妙想实践。
如右图，用火柴棒摆正方形。
1. 填写下面的表格。


2. 如果用m表示火柴棒的根数，用n表示正方形的个数，请写出m和n的关系。
当n=8时，m等于多少？

1. 表格填写结果：
|正方形的个数|1|2|3|4|5|
|----|----|----|----|----|----|
|火柴棒的根数|4|7|10|13|16|
2.
$m = 3n + 1$
$3×8 + 1 = 25$
答：m和n的关系是$m=3n+1$，当$n=8$时，m等于25。