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1. 密度计是测量
液体密度
的仪器，它是物体漂浮
条件的一个应用.答案
液体密度
漂浮
漂浮
解析
【分析】
首先回忆密度计的功能，明确它是专门用于测量液体密度的仪器；再思考其工作原理，密度计在液体中始终处于漂浮状态，依靠漂浮时浮力等于自身重力的特点，通过排开液体体积的变化来反映液体密度大小，因此它是物体漂浮条件的应用。
【解析】
密度计是专门设计用来测量液体密度的仪器；它在工作过程中始终漂浮在被测液体的表面，利用了物体的漂浮条件（漂浮时浮力等于自身重力），通过排开液体体积的不同来显示液体密度的差异，所以是物体漂浮条件的一个应用。
【答案】
液体密度；漂浮
【知识点】
液体密度测量、物体漂浮条件
【点评】
本题考查密度计的基本用途和工作原理，属于基础概念题，要求学生牢记密度计的功能及所依据的力学原理，是对基础知识的直接考查。
【难度系数】
0.9
首先回忆密度计的功能，明确它是专门用于测量液体密度的仪器；再思考其工作原理，密度计在液体中始终处于漂浮状态，依靠漂浮时浮力等于自身重力的特点，通过排开液体体积的变化来反映液体密度大小，因此它是物体漂浮条件的应用。
【解析】
密度计是专门设计用来测量液体密度的仪器；它在工作过程中始终漂浮在被测液体的表面，利用了物体的漂浮条件（漂浮时浮力等于自身重力），通过排开液体体积的不同来显示液体密度的差异，所以是物体漂浮条件的一个应用。
【答案】
液体密度；漂浮
【知识点】
液体密度测量、物体漂浮条件
【点评】
本题考查密度计的基本用途和工作原理，属于基础概念题，要求学生牢记密度计的功能及所依据的力学原理，是对基础知识的直接考查。
【难度系数】
0.9
2. 用密度计测量液体密度时，它所受的浮力和重力大小
相等
. 由于同一支密度计的重力是一定的，所以它在各种不同液体中受到的浮力相等
. 由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}$可知，在各种密度不同的液体中，密度计排开液体的体积不同
，根据它浸入液体的深度
就可以读出液体的密度.答案
相等
相等
不同
深度
相等
不同
深度
解析
【分析】
首先，密度计在液体中处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体所受浮力与自身重力大小相等，因此第一个空可确定为“相等”；由于同一支密度计的重力是固定值，且它在不同液体中始终保持漂浮状态，浮力始终等于重力，所以在各种不同液体中受到的浮力也相等；根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}$，当浮力$F_{\mathrm{浮}}$不变时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$不同，排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$必然不同；密度计的刻度是依据浸入液体的深度来标注的，浸入深度反映了排开液体的体积大小，因此根据它浸入液体的深度就能读出液体密度。
【解析】
1. 密度计测量液体密度时漂浮在液体表面，根据物体漂浮条件：漂浮时物体所受浮力等于自身重力，故第一空填“相等”。
2. 同一支密度计重力恒定，且在不同液体中均处于漂浮状态，浮力始终等于重力，因此在不同液体中受到的浮力“相等”。
3. 由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}$可知，浮力$F_{\mathrm{浮}}$不变，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$不同时，排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$“不同”（液体密度越大，排开体积越小）。
4. 密度计的刻度与浸入液体的深度相关，浸入深度反映了排开液体的体积大小，因此根据它浸入液体的“深度”就能读出液体的密度。
【答案】
相等；相等；不同；深度
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度计工作原理
【点评】
本题围绕密度计的工作原理展开，将物体漂浮条件与阿基米德原理结合考查，属于基础概念应用题，要求学生理解漂浮状态下的受力关系，并能运用阿基米德原理分析排开体积与液体密度的关系，明确密度计的读数依据。
【难度系数】
0.8
首先，密度计在液体中处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体所受浮力与自身重力大小相等，因此第一个空可确定为“相等”；由于同一支密度计的重力是固定值，且它在不同液体中始终保持漂浮状态，浮力始终等于重力，所以在各种不同液体中受到的浮力也相等；根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}$，当浮力$F_{\mathrm{浮}}$不变时，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$不同，排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$必然不同；密度计的刻度是依据浸入液体的深度来标注的，浸入深度反映了排开液体的体积大小，因此根据它浸入液体的深度就能读出液体密度。
【解析】
1. 密度计测量液体密度时漂浮在液体表面，根据物体漂浮条件：漂浮时物体所受浮力等于自身重力，故第一空填“相等”。
2. 同一支密度计重力恒定，且在不同液体中均处于漂浮状态，浮力始终等于重力，因此在不同液体中受到的浮力“相等”。
3. 由$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}} g V_{\mathrm{排}}$可知，浮力$F_{\mathrm{浮}}$不变，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$不同时，排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$“不同”（液体密度越大，排开体积越小）。
4. 密度计的刻度与浸入液体的深度相关，浸入深度反映了排开液体的体积大小，因此根据它浸入液体的“深度”就能读出液体的密度。
【答案】
相等；相等；不同；深度
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理、密度计工作原理
【点评】
本题围绕密度计的工作原理展开，将物体漂浮条件与阿基米德原理结合考查，属于基础概念应用题，要求学生理解漂浮状态下的受力关系，并能运用阿基米德原理分析排开体积与液体密度的关系，明确密度计的读数依据。
【难度系数】
0.8
3. 密度计的刻度线分布是
不均匀
(选填“均匀”或“不均匀”)的，且密度计越往下，标注的密度值就越大
.答案
不均匀
大
大
解析
【分析】
首先明确密度计的工作原理是利用物体的漂浮条件，即密度计在不同液体中漂浮时，受到的浮力始终等于自身重力。结合阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，由于浮力不变，可得$ρ_{液}$与$V_{排}$成反比关系，这种反比关系并非线性关系，因此刻度线分布不均匀。再分析密度值的变化：当液体密度越大时，$V_{排}$越小，密度计浸入液体的深度越浅，液面在密度计上的位置越靠近底部，所以密度计越往下的位置，标注的密度值越大。
【解析】
密度计的工作原理是漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在液体中漂浮时受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。
结合阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，可得：
$ρ_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$
设密度计的横截面积为$S$，浸入液体的深度为$h$，则$V_{排}=S· h$，代入上式得：
$ρ_{液}=\frac{G}{gSh}$
由此可知$ρ_{液}$与$h$成反比，反比例函数的变化不是线性的，因此密度计的刻度线分布是不均匀的。
当液体密度越大时，由$ρ_{液}=\frac{G}{gSh}$可知，$h$越小，即密度计浸入液体的深度越浅，液面在密度计上的位置越靠近底部，所以密度计越往下，标注的密度值越大。
【答案】
不均匀；大
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；密度计的工作原理
【点评】
本题考查密度计的刻度特点，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析$ρ_{液}$与$V_{排}$的关系，理解密度计“刻度不均匀、上小下大”的特点是解题核心。
【难度系数】
0.6
首先明确密度计的工作原理是利用物体的漂浮条件，即密度计在不同液体中漂浮时，受到的浮力始终等于自身重力。结合阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，由于浮力不变，可得$ρ_{液}$与$V_{排}$成反比关系，这种反比关系并非线性关系，因此刻度线分布不均匀。再分析密度值的变化：当液体密度越大时，$V_{排}$越小，密度计浸入液体的深度越浅，液面在密度计上的位置越靠近底部，所以密度计越往下的位置，标注的密度值越大。
【解析】
密度计的工作原理是漂浮，根据漂浮条件可知，密度计在液体中漂浮时受到的浮力等于自身重力，即$F_{浮}=G$。
结合阿基米德原理$F_{浮}=ρ_{液}gV_{排}$，可得：
$ρ_{液}=\frac{G}{gV_{排}}$
设密度计的横截面积为$S$，浸入液体的深度为$h$，则$V_{排}=S· h$，代入上式得：
$ρ_{液}=\frac{G}{gSh}$
由此可知$ρ_{液}$与$h$成反比，反比例函数的变化不是线性的，因此密度计的刻度线分布是不均匀的。
当液体密度越大时，由$ρ_{液}=\frac{G}{gSh}$可知，$h$越小，即密度计浸入液体的深度越浅，液面在密度计上的位置越靠近底部，所以密度计越往下，标注的密度值越大。
【答案】
不均匀；大
【知识点】
物体的漂浮条件；阿基米德原理；密度计的工作原理
【点评】
本题考查密度计的刻度特点，需结合漂浮条件与阿基米德原理分析$ρ_{液}$与$V_{排}$的关系，理解密度计“刻度不均匀、上小下大”的特点是解题核心。
【难度系数】
0.6
1. 用密度计测量液体密度时，如图所示，它的重力和浮力大小
相等
；液体的密度越大，它排开液体的体积越小
，密度计的位置也就越高
(选填“高”或“低”).答案
相等
小
高
小
高
解析
【分析】
首先，密度计在液体中处于漂浮状态，根据物体漂浮的浮沉条件，漂浮时物体受到的浮力与自身重力大小相等，由此可确定第一个空的答案；接着，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，由于密度计的重力不变，即浮力大小不变，在g为常量的情况下，液体密度$ \rho_{液} $与排开液体的体积$ V_{排} $成反比，因此液体密度越大，排开液体的体积越小；最后，排开液体体积越小，密度计浸入液体的深度越小，其在液体中的位置也就越高。
【解析】
1. 密度计测量液体密度时，始终漂浮在液体表面，根据物体的漂浮条件：漂浮时浮力等于重力，因此它的重力和浮力大小相等。
2. 根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，因为密度计的重力不变，所以浮力$ F_{浮}=G $保持不变，g是常量，当液体的密度$ \rho_{液} $越大时，排开液体的体积$ V_{排} $就越小。
3. 排开液体的体积越小，说明密度计浸入液体的深度越小，因此密度计的位置也就越高。
【答案】
相等；小；高
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住密度计漂浮时浮力不变这一关键，结合公式分析各物理量的变化关系，属于基础应用型题目，需要理解密度计的工作原理。
【难度系数】
0.8
首先，密度计在液体中处于漂浮状态，根据物体漂浮的浮沉条件，漂浮时物体受到的浮力与自身重力大小相等，由此可确定第一个空的答案；接着，根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，由于密度计的重力不变，即浮力大小不变，在g为常量的情况下，液体密度$ \rho_{液} $与排开液体的体积$ V_{排} $成反比，因此液体密度越大，排开液体的体积越小；最后，排开液体体积越小，密度计浸入液体的深度越小，其在液体中的位置也就越高。
【解析】
1. 密度计测量液体密度时，始终漂浮在液体表面，根据物体的漂浮条件：漂浮时浮力等于重力，因此它的重力和浮力大小相等。
2. 根据阿基米德原理$ F_{浮}=\rho_{液}gV_{排} $，因为密度计的重力不变，所以浮力$ F_{浮}=G $保持不变，g是常量，当液体的密度$ \rho_{液} $越大时，排开液体的体积$ V_{排} $就越小。
3. 排开液体的体积越小，说明密度计浸入液体的深度越小，因此密度计的位置也就越高。
【答案】
相等；小；高
【知识点】
物体漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住密度计漂浮时浮力不变这一关键，结合公式分析各物理量的变化关系，属于基础应用型题目，需要理解密度计的工作原理。
【难度系数】
0.8
2. 科技制作活动中，小明将金属夹夹在吸管一端使其密闭，制成简易密度计，如图所示. 为了给密度计标刻度，他将密度计分别放入水和煤油中，密度计均竖直漂浮，吸管露出液面的长度为$d$. 密度计在水中时$d$为12 cm，浮力大小为$F_1$；在煤油中时$d$为10 cm，浮力大小为$F_2$，则$F_1\_\_\_\_\_\_F_2$(选填“＞”“＜”或“=”). 若将密度计放入密度为$1.25 \mathrm{ g/cm}^3$的液体中，则$d$为cm. ($\rho_{\mathrm{水}} = 1.0 \mathrm{ g/cm}^3$、$\rho_{\mathrm{煤油}} = 0.8 \mathrm{ g/cm}^3$)
答案
=
13.6
13.6
解析
【分析】
首先，密度计在液体中始终处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时浮力等于物体自身的重力。由于密度计的重力保持不变，所以在水和煤油中受到的浮力相等。
对于第二空，我们可以设吸管的横截面积为$S$，密度计的总长度为$L$，利用密度计在水和煤油中漂浮时浮力等于重力的关系，列出等式求出密度计的总长度$L$；再将密度计放入目标液体中，同样根据漂浮条件和阿基米德原理列出等式，代入已知量即可求出露出液面的长度$d$。
【解析】
1. 比较$F_1$和$F_2$的大小：
密度计在水和煤油中均竖直漂浮，根据物体漂浮条件：$ F_{\mathrm{浮}} = G $，
由于密度计的重力$G$不变，所以在水中受到的浮力$ F_1 $和在煤油中受到的浮力$ F_2 $相等，即$ F_1 = F_2 $。
2. 计算放入密度为$ 1.25 \mathrm{ g/cm}^3 $的液体中时露出液面的长度$d$：
设吸管的横截面积为$ S $，密度计的总长度为$ L $，密度计的重力为$ G $。
当密度计在水中时，根据漂浮条件和阿基米德原理：
$ \rho_{\mathrm{水}} g S (L - d_1) = G $，其中$ d_1 = 12 \mathrm{ cm} $；
当密度计在煤油中时：
$ \rho_{\mathrm{煤油}} g S (L - d_2) = G $，其中$ d_2 = 10 \mathrm{ cm} $；
因为两次的重力$G$相等，所以联立得：
$ \rho_{\mathrm{水}} g S (L - 12 \mathrm{ cm}) = \rho_{\mathrm{煤油}} g S (L - 10 \mathrm{ cm}) $
约去$ gS $，代入$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 $、$ \rho_{\mathrm{煤油}} = 0.8 \mathrm{ g/cm}^3 $：
$ 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 × (L - 12 \mathrm{ cm}) = 0.8 \mathrm{ g/cm}^3 × (L - 10 \mathrm{ cm}) $
展开计算：
$ L - 12 = 0.8L - 8 $
$ L - 0.8L = 12 - 8 $
$ 0.2L = 4 $
解得：$ L = 20 \mathrm{ cm} $
当密度计放入密度为$ \rho_{\mathrm{液}} = 1.25 \mathrm{ g/cm}^3 $的液体中时，设露出液面长度为$ d $，同理可得：
$ \rho_{\mathrm{液}} g S (L - d) = G $
结合水中的式子$ G = \rho_{\mathrm{水}} g S (L - 12 \mathrm{ cm}) $，联立得：
$ \rho_{\mathrm{液}} (L - d) = \rho_{\mathrm{水}} (L - 12 \mathrm{ cm}) $
代入已知数值：
$ 1.25 \mathrm{ g/cm}^3 × (20 \mathrm{ cm} - d) = 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 × (20 \mathrm{ cm} - 12 \mathrm{ cm}) $
计算得：
$ 1.25 × (20 - d) = 8 $
$ 20 - d = \frac{8}{1.25} = 6.4 $
解得：$ d = 20 - 6.4 = 13.6 \mathrm{ cm} $
【答案】
=；13.6
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题的关键是抓住密度计的重力不变这一核心，通过建立浮力与重力的等式关系求解未知量，需要学生熟练掌握相关公式的变形与应用，具备一定的方程求解能力。
【难度系数】
0.5
首先，密度计在液体中始终处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时浮力等于物体自身的重力。由于密度计的重力保持不变，所以在水和煤油中受到的浮力相等。
对于第二空，我们可以设吸管的横截面积为$S$，密度计的总长度为$L$，利用密度计在水和煤油中漂浮时浮力等于重力的关系，列出等式求出密度计的总长度$L$；再将密度计放入目标液体中，同样根据漂浮条件和阿基米德原理列出等式，代入已知量即可求出露出液面的长度$d$。
【解析】
1. 比较$F_1$和$F_2$的大小：
密度计在水和煤油中均竖直漂浮，根据物体漂浮条件：$ F_{\mathrm{浮}} = G $，
由于密度计的重力$G$不变，所以在水中受到的浮力$ F_1 $和在煤油中受到的浮力$ F_2 $相等，即$ F_1 = F_2 $。
2. 计算放入密度为$ 1.25 \mathrm{ g/cm}^3 $的液体中时露出液面的长度$d$：
设吸管的横截面积为$ S $，密度计的总长度为$ L $，密度计的重力为$ G $。
当密度计在水中时，根据漂浮条件和阿基米德原理：
$ \rho_{\mathrm{水}} g S (L - d_1) = G $，其中$ d_1 = 12 \mathrm{ cm} $；
当密度计在煤油中时：
$ \rho_{\mathrm{煤油}} g S (L - d_2) = G $，其中$ d_2 = 10 \mathrm{ cm} $；
因为两次的重力$G$相等，所以联立得：
$ \rho_{\mathrm{水}} g S (L - 12 \mathrm{ cm}) = \rho_{\mathrm{煤油}} g S (L - 10 \mathrm{ cm}) $
约去$ gS $，代入$ \rho_{\mathrm{水}} = 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 $、$ \rho_{\mathrm{煤油}} = 0.8 \mathrm{ g/cm}^3 $：
$ 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 × (L - 12 \mathrm{ cm}) = 0.8 \mathrm{ g/cm}^3 × (L - 10 \mathrm{ cm}) $
展开计算：
$ L - 12 = 0.8L - 8 $
$ L - 0.8L = 12 - 8 $
$ 0.2L = 4 $
解得：$ L = 20 \mathrm{ cm} $
当密度计放入密度为$ \rho_{\mathrm{液}} = 1.25 \mathrm{ g/cm}^3 $的液体中时，设露出液面长度为$ d $，同理可得：
$ \rho_{\mathrm{液}} g S (L - d) = G $
结合水中的式子$ G = \rho_{\mathrm{水}} g S (L - 12 \mathrm{ cm}) $，联立得：
$ \rho_{\mathrm{液}} (L - d) = \rho_{\mathrm{水}} (L - 12 \mathrm{ cm}) $
代入已知数值：
$ 1.25 \mathrm{ g/cm}^3 × (20 \mathrm{ cm} - d) = 1.0 \mathrm{ g/cm}^3 × (20 \mathrm{ cm} - 12 \mathrm{ cm}) $
计算得：
$ 1.25 × (20 - d) = 8 $
$ 20 - d = \frac{8}{1.25} = 6.4 $
解得：$ d = 20 - 6.4 = 13.6 \mathrm{ cm} $
【答案】
=；13.6
【知识点】
物体漂浮条件；阿基米德原理
【点评】
本题考查漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，解题的关键是抓住密度计的重力不变这一核心，通过建立浮力与重力的等式关系求解未知量，需要学生熟练掌握相关公式的变形与应用，具备一定的方程求解能力。
【难度系数】
0.5
3. 如图所示，将同一密度计分别放入盛有甲、乙两种液体的烧杯中，它竖直立在液体中，如果密度计受到的浮力分别为$F_{\mathrm{甲}}$、$F_{\mathrm{乙}}$，液体的密度分别为$\rho_{\mathrm{甲}}$、$\rho_{\mathrm{乙}}$，那么
A.$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$
A.$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$
C.$F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$
D.$F_{\mathrm{甲}} ＜ F_{\mathrm{乙}}$，$\rho_{\mathrm{甲}} ＞ \rho_{\mathrm{乙}}$
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 判断浮力大小：密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力。由于是同一密度计，其重力G保持不变，因此在两种液体中受到的浮力相等，即$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$。
2. 比较液体密度：根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，在浮力$F_{\mathrm{浮}}$和重力加速度g相同的情况下，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$与排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$成反比。从图中可以看出，密度计在甲液体中排开液体的体积更大（浸入液体的深度更深），因此甲液体的密度更小，即$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$。
【解析】
1. 分析浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均竖直漂浮，根据物体漂浮条件：漂浮时浮力等于物体自身重力，即$F_{\mathrm{浮}} = G$。
因为是同一密度计，其重力$G$不变，所以$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} = G$，排除选项C、D。
2. 比较液体密度：
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，变形可得$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}}$。
已知$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，g为常量，从图中观察到密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{\mathrm{排甲}} ＞ V_{\mathrm{排乙}}$，因此$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$，排除选项A。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住“同一密度计重力不变”这一关键条件，先利用漂浮条件判断浮力大小，再结合阿基米德原理推导液体密度的关系，属于基础题型，侧重对知识点的理解与灵活运用。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以分两步思考：
1. 判断浮力大小：密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于自身重力。由于是同一密度计，其重力G保持不变，因此在两种液体中受到的浮力相等，即$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$。
2. 比较液体密度：根据阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，在浮力$F_{\mathrm{浮}}$和重力加速度g相同的情况下，液体密度$\rho_{\mathrm{液}}$与排开液体的体积$V_{\mathrm{排}}$成反比。从图中可以看出，密度计在甲液体中排开液体的体积更大（浸入液体的深度更深），因此甲液体的密度更小，即$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$。
【解析】
1. 分析浮力大小：
密度计在甲、乙两种液体中均竖直漂浮，根据物体漂浮条件：漂浮时浮力等于物体自身重力，即$F_{\mathrm{浮}} = G$。
因为是同一密度计，其重力$G$不变，所以$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}} = G$，排除选项C、D。
2. 比较液体密度：
由阿基米德原理$F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{液}}gV_{\mathrm{排}}$，变形可得$\rho_{\mathrm{液}} = \frac{F_{\mathrm{浮}}}{gV_{\mathrm{排}}}$。
已知$F_{\mathrm{甲}} = F_{\mathrm{乙}}$，g为常量，从图中观察到密度计在甲液体中排开液体的体积$V_{\mathrm{排甲}} ＞ V_{\mathrm{排乙}}$，因此$\rho_{\mathrm{甲}} ＜ \rho_{\mathrm{乙}}$，排除选项A。
综上，正确答案为B。
【答案】
B
【知识点】
物体的漂浮条件、阿基米德原理
【点评】
本题考查物体漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，核心是抓住“同一密度计重力不变”这一关键条件，先利用漂浮条件判断浮力大小，再结合阿基米德原理推导液体密度的关系，属于基础题型，侧重对知识点的理解与灵活运用。
【难度系数】
0.8
4. 小明将一支铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计.
(1) 如图甲、乙所示，他让密度计分别静止漂浮在水和酒精中，密度计受到的浮力
(2) 为了给密度计标上刻度，小明进行了如下实验：
a. 将其放入水中，竖立静止后，在密度计与水面相平处标上水的密度值$1.0 \mathrm{ g/cm}^3$；
b. 将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值$0.9 \mathrm{ g/cm}^3$；
c. 像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示$0.1 \mathrm{ g/cm}^3$将整个铅笔均匀标上刻度；
d. 将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在$0.8 \mathrm{ g/cm}^3$刻度处；
① 如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度$0.9$应该在
② 在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？
(3) 小明在用密度计测量液体密度时，为了使密度计能更加稳定的竖直漂浮在液体中，小明增加了铜丝的质量，测得密度计在液体中对应深度和密度的关系为图像$a$. 那么增加配重前，密度计在液体中对应深度和密度的关系图像可能是
(1) 如图甲、乙所示，他让密度计分别静止漂浮在水和酒精中，密度计受到的浮力
不变
(选填“变大”“变小”或“不变”)，装水的容器是乙
(选填“甲”或“乙”).(2) 为了给密度计标上刻度，小明进行了如下实验：
a. 将其放入水中，竖立静止后，在密度计与水面相平处标上水的密度值$1.0 \mathrm{ g/cm}^3$；
b. 将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值$0.9 \mathrm{ g/cm}^3$；
c. 像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示$0.1 \mathrm{ g/cm}^3$将整个铅笔均匀标上刻度；
d. 将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在$0.8 \mathrm{ g/cm}^3$刻度处；
① 如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度$0.9$应该在
p
点(选填“$p$”或“$q$”)；② 在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？
不对
. 若被测液体的密度为$\rho_{\mathrm{液}}$，密度计浸入被测液体的深度为$h$(如图丁)、自制密度计的质量为$m$，铅笔的横截面积为$S$，请你推导出$h$与$\rho_{\mathrm{液}}$的关系式$h =$\frac{m}{\rho_{液}S}
(用给定的字母表示推导结果).(3) 小明在用密度计测量液体密度时，为了使密度计能更加稳定的竖直漂浮在液体中，小明增加了铜丝的质量，测得密度计在液体中对应深度和密度的关系为图像$a$. 那么增加配重前，密度计在液体中对应深度和密度的关系图像可能是
b
(选填“$b$”或“$c$”).答案
不变
乙
p
不对
$\frac{m}{\rho_{液}S}$
b
乙
p
不对
$\frac{m}{\rho_{液}S}$
b
解析
【分析】
1. 第(1)问：密度计在不同液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于重力，因此浮力大小不变；再结合阿基米德原理，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入深度越浅，据此可判断装水的容器。
2. 第(2)问①：植物油密度小于水的密度，根据阿基米德原理，浮力不变时，液体密度越小，密度计排开液体的体积越大，浸入深度越深，因此刻度0.9应在1.0刻度的上方；②通过推导可知浸入深度$h$与液体密度$\rho_{液}$成反比例关系，因此均匀标示刻度是错误的；根据漂浮条件和阿基米德原理列等式，可推导出$h$与$\rho_{液}$的关系式。
3. 第(3)问：增加铜丝质量后密度计的重力变大，测量同一种液体时，排开液体的体积更大、浸入深度更深；因此增加配重前，同一液体密度下，浸入深度比图像$a$更小，对应图像为$b$。
【解析】
(1) 密度计在水和酒精中均漂浮，根据漂浮条件$F_{浮}=G$，由于密度计的重力不变，所以受到的浮力不变；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相同时，液体密度越大，排开液体的体积越小。因为水的密度大于酒精的密度，所以密度计在水中排开液体的体积更小，浸入深度更浅，因此装水的容器是乙。
(2) ① 植物油的密度$0.9\mathrm{ g/cm}^3$小于水的密度$1.0\mathrm{ g/cm}^3$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度越小，排开液体的体积越大，密度计浸入液体的深度更深，所以刻度$0.9$应该在$1.0\mathrm{ g/cm}^3$刻度的上方，即$p$点；
② 由推导结果可知$h$与$\rho_{液}$成反比例关系，因此刻度是不均匀的，小明均匀标示刻度的做法不对；
推导过程：
密度计漂浮，故$F_{浮}=G=mg$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=\rho_{液}gSh$，
联立可得：$mg=\rho_{液}gSh$，
约去$g$后整理得：$h=\frac{m}{\rho_{液}S}$。
(3) 增加铜丝质量后，密度计的重力$G$变大，当测量同一种液体时，由$F_{浮}=G=\rho_{液}gSh$可知，重力越小，浸入深度$h$越小。因此增加配重前，同一液体密度下，浸入深度比图像$a$更小，对应图像为$b$。
【答案】
(1) 不变；乙
(2) ① $p$；② 不对；$\boldsymbol{\frac{m}{\rho_{液}S}}$
(3) $\boldsymbol{b}$
【知识点】
漂浮条件应用；阿基米德原理；反比例关系应用
【点评】
本题围绕自制密度计展开，综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，需重点理解密度计刻度不均匀的本质，以及配重变化对测量的影响，对知识的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：密度计在不同液体中均处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力等于重力，因此浮力大小不变；再结合阿基米德原理，液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，浸入深度越浅，据此可判断装水的容器。
2. 第(2)问①：植物油密度小于水的密度，根据阿基米德原理，浮力不变时，液体密度越小，密度计排开液体的体积越大，浸入深度越深，因此刻度0.9应在1.0刻度的上方；②通过推导可知浸入深度$h$与液体密度$\rho_{液}$成反比例关系，因此均匀标示刻度是错误的；根据漂浮条件和阿基米德原理列等式，可推导出$h$与$\rho_{液}$的关系式。
3. 第(3)问：增加铜丝质量后密度计的重力变大，测量同一种液体时，排开液体的体积更大、浸入深度更深；因此增加配重前，同一液体密度下，浸入深度比图像$a$更小，对应图像为$b$。
【解析】
(1) 密度计在水和酒精中均漂浮，根据漂浮条件$F_{浮}=G$，由于密度计的重力不变，所以受到的浮力不变；
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，在浮力相同时，液体密度越大，排开液体的体积越小。因为水的密度大于酒精的密度，所以密度计在水中排开液体的体积更小，浸入深度更浅，因此装水的容器是乙。
(2) ① 植物油的密度$0.9\mathrm{ g/cm}^3$小于水的密度$1.0\mathrm{ g/cm}^3$，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力不变时，液体密度越小，排开液体的体积越大，密度计浸入液体的深度更深，所以刻度$0.9$应该在$1.0\mathrm{ g/cm}^3$刻度的上方，即$p$点；
② 由推导结果可知$h$与$\rho_{液}$成反比例关系，因此刻度是不均匀的，小明均匀标示刻度的做法不对；
推导过程：
密度计漂浮，故$F_{浮}=G=mg$，
根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=\rho_{液}gSh$，
联立可得：$mg=\rho_{液}gSh$，
约去$g$后整理得：$h=\frac{m}{\rho_{液}S}$。
(3) 增加铜丝质量后，密度计的重力$G$变大，当测量同一种液体时，由$F_{浮}=G=\rho_{液}gSh$可知，重力越小，浸入深度$h$越小。因此增加配重前，同一液体密度下，浸入深度比图像$a$更小，对应图像为$b$。
【答案】
(1) 不变；乙
(2) ① $p$；② 不对；$\boldsymbol{\frac{m}{\rho_{液}S}}$
(3) $\boldsymbol{b}$
【知识点】
漂浮条件应用；阿基米德原理；反比例关系应用
【点评】
本题围绕自制密度计展开，综合考查漂浮条件与阿基米德原理的应用，需重点理解密度计刻度不均匀的本质，以及配重变化对测量的影响，对知识的综合运用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
