合作学习
探究1：
根据算术平方根的意义填空。
$(\sqrt{4})^2 =$；$(\sqrt{3})^2 =$；$(\sqrt{\dfrac{1}{3}})^2 =$；$(\sqrt{0})^2 =$。
根据以上结果，你发现了什么规律？
归纳：二次根式的性质：
$(\sqrt{a})^2 =\_\_\_\_\_\_(a ≥ 0)$。
探究2：
(1)计算：$\sqrt{2^2} =$；
$\sqrt{0.02^2} =$；
$\sqrt{(\dfrac{2}{3})^2} =$；
$\sqrt{20^2} =$。
当a ＞ 0时，$\sqrt{a^2} =$。
(2)计算：$\sqrt{(-2)^2} =$；
$\sqrt{(-0.1)^2} =$；
$\sqrt{(-\dfrac{2}{3})^2} =$；
$\sqrt{(-20)^2} =$。
当a ＜ 0时，$\sqrt{a^2} =$。
(3)计算：$\sqrt{0^2} =$。
当a = 0时，$\sqrt{a^2} =$。
归纳:二次根式的性质:
$\sqrt{a^{2}} = | a | =\begin{cases}\_\_\_\_\_\_\ (a ＞ 0),\\_\_\_\_\_\_\ (a = 0),\\_\_\_\_\_\_\ (a ＜ 0).\end{cases}$

探究1：
$(\sqrt{4})^2 = \boxed{4}$；
$(\sqrt{3})^2 = \boxed{3}$；
$(\sqrt{\dfrac{1}{3}})^2 = \boxed{\dfrac{1}{3}}$；
$(\sqrt{0})^2 = \boxed{0}$。
归纳：$(\sqrt{a})^2 = \boxed{a} \ (a ≥ 0)$。
探究2：
(1)
$\sqrt{2^2} = \boxed{2}$；
$\sqrt{0.02^2} = \boxed{0.02}$；
$\sqrt{(\dfrac{2}{3})^2} = \boxed{\dfrac{2}{3}}$；
$\sqrt{20^2} = \boxed{20}$。
当$a ＞ 0$时，$\sqrt{a^2} = \boxed{a}$。
(2)
$\sqrt{(-2)^2} = \boxed{2}$；
$\sqrt{(-0.1)^2} = \boxed{0.1}$；
$\sqrt{(-\dfrac{2}{3})^2} = \boxed{\dfrac{2}{3}}$；
$\sqrt{(-20)^2} = \boxed{20}$。
当$a ＜ 0$时，$\sqrt{a^2} = \boxed{-a}$。
(3)
$\sqrt{0^2} = \boxed{0}$。
当$a = 0$时，$\sqrt{a^2} = \boxed{0}$。
归纳：$\sqrt{a^2} = |a| = \begin{cases} \boxed{a} & (a ＞ 0)， \\ \boxed{0} & (a = 0)， \\ \boxed{-a} & (a ＜ 0)。 \end{cases}$

1. 计算。
(1)$\sqrt{121}$；
(2)$\sqrt{2\dfrac{1}{4}}$；
(3)$(\sqrt{1.5})^2$；
(4)$\sqrt{(-16) × (-2)}$。

本题无对应参考答案

2. 化简。
(1)$\sqrt{x^2}(x ＞ 0)$；
(2)$\sqrt{16y^2}(y ＜ 0)$；
(3)$\sqrt{(3.14 - π)^2}$。

本题无对应参考答案