2026年预学与导学八年级数学下册浙教版第44页答案
1. 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是(
B
)。

A.内角和等于 $360°$
B.对角线互相平分
C.外角和等于 $360°$
D.不稳定性

答案

1. B
2. 平行四边形的两条对角线和一条边的长可依次取(
B
)。

A.$5,5,5$
B.$6,4,3$
C.$5,4,5$
D.$3,4,5$

答案

2. B
3. $O$ 为 $□ ABCD$ 的对角线交点，给出下列结论：① $OA=\frac{1}{2}AC$；② $OA + OB＞DC$；③ $AC⊥ BD$；④ $∠ BAD=∠ CDA$；⑤ $∠ ABC+∠ BAC = 180°$。其中结论正确的有
①②
。(填序号)

答案

3. ①②
4. 如图，直线 $EF$ 经过 $□ ABCD(AB≠ BC)$ 对角线的交点 $O$，且分别与 $AD$，$BC$ 相交于点 $M$，$N$，分别交 $BA$，$DC$ 的延长线于点 $E$，$F$。给出下列结论：① $AO = BO$；② $OE = OF$；③ $△ EAM≌△ FCN$；④ $△ EAO$ 为等腰三角形。其中结论正确的有
②③
。(填序号)

答案

4. ②③
5. 如图，在 $□ ABCD$ 中，对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$，过点 $O$ 作一条直线，分别交 $AB$，$CD$ 于点 $E$，$F$。若 $AB = 6$，$BC = 5$，$OE = 2$，则四边形 $BCFE$ 的周长为
15
。

答案

5. 15
6. 如图，$□ ABCD$ 的对角线 $AC$，$BD$ 相交于点 $O$。若 $BD = 12$，$AC = 10$，$BC = m$，则 $m$ 的取值范围是
1＜m＜11
。

答案

6. 1＜m＜11
7. 如图，在 $□ ABCD$ 中，$△ AOB$ 与 $△ AOD$ 的周长之差为 $8$，$AB:AD = 3:2$，求 $□ ABCD$ 的周长。

答案

因为四边形$ABCD$是平行四边形，所以$OB=OD$。
$△ AOB$与$△ AOD$的周长之差为8，即：
$(AB + AO + OB) - (AD + AO + OD) = AB - AD = 8$。
由$AB:AD = 3:2$，设$AB=3x$，$AD=2x$，则：
$3x - 2x = 8$，解得$x=8$。
因此$AB=3×8=24$，$AD=2×8=16$。
平行四边形$ABCD$的周长为$2(AB + AD)=2×(24+16)=80$。
8. 如图，在 $□ ABCD$ 中，$AC$ 交 $BD$ 于点 $O$，$E$，$F$ 分别是 $OA$，$OC$ 的中点，请判断线段 $BE$，$DF$ 的关系，并证明你的结论。

答案

$BE=DF$且$BE// DF$，证明如下：
∵四边形$ABCD$是平行四边形，
∴$AB=CD$，$AB// CD$，$OA=OC$。
∵E，F分别是$OA$，$OC$的中点，
∴$AE=\frac{1}{2}OA$，$CF=\frac{1}{2}OC$，
∴$AE=CF$。
∵$AB// CD$，
∴$∠ BAE=∠ DCF$。
在$△ ABE$和$△ CDF$中，
$\begin{cases}AB=CD \\∠ BAE=∠ DCF \\AE=CF\end{cases}$
∴$△ ABE≌△ CDF$（SAS），
∴$BE=DF$，$∠ AEB=∠ CFD$，
∴$∠ BEO=∠ DFO$，
∴$BE// DF$。