2026年配套综合练习甘肃九年级数学下册北师大版第103页答案
5. 锐角三角函数值的范围
$＜\sinα＜\_\_\_\_\_(0^{\circ}＜α＜90^{\circ})$；
$＜\cosα＜\_\_\_\_\_(0^{\circ}＜α＜90^{\circ})$；
$\tanα\_\_\_\_\_(0^{\circ}＜α＜90^{\circ})$。

答案

5. 0 1 0 1 ＞0
6. 正弦、余弦三角函数大小关系 $(0^{\circ}＜α＜90^{\circ})$
当 $α = 45^{\circ}$ 时，$\sinα$
=
$\cosα$；
当 $0^{\circ}＜α＜45^{\circ}$ 时，$\sinα$
＜
$\cosα$；
当 $45^{\circ}＜α＜90^{\circ}$ 时，$\sinα$
＞
$\cosα$。

答案

6. = ＜ ＞
1. 在 $△ ABC$ 中，$∠ A = 120^{\circ}$，$AB = 4$，$AC = 2$，则 $\tan C$ 的值是(
A
)。

A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$
B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$

答案

1. A
2. 如图，在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，$CD$ 是斜边 $AB$ 上的高，下列线段的比值不等于 $\cos A$ 的值的是(
C
)。

A.$\frac{AD}{AC}$
B.$\frac{AC}{AB}$
C.$\frac{BD}{BC}$
D.$\frac{CD}{BC}$

答案

2. C
3. 如图，在 $△ ABC$ 中，$∠ B = 90^{\circ}$，$BC = 2AB$，则 $\cos A=$(
A
)。

A.$\frac{\sqrt{5}}{5}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案

3. A
4. 如图，已知 $∠ AOB = 60^{\circ}$，点 $P$ 在边 $OA$ 上，$OP = 12$，点 $M$，$N$ 都在边 $OB$ 上，$PM = PN$。若 $MN = 2$，则 $OM =$(
C
)。

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案

4. C
5. 小明同学在距某电视塔塔底水平距离 $500m$ 处，看塔顶的仰角为 $20^{\circ}$(不考虑身高)，则此塔高约为
182 m
(结果保留整数)。(参考数据：$\sin20^{\circ}\approx0.3420$，$\cos20^{\circ}\approx0.9397$，$\tan20^{\circ}\approx0.3640$)

答案

5. 182 m
6. 如图，在 $Rt△ ABC$ 中，已知 $∠ C = 90^{\circ}$，$\sin B=\frac{4}{5}$，$AC = 8$，$D$ 为线段 $BC$ 上一点，并且 $CD = 2$。
（1）求 $BD$ 的值；
（2）求 $\cos∠ DAC$ 的值。

答案

6. 解：(1)在 Rt△ABC 中，sin B=$\frac{AC}{AB}=\frac{4}{5}$。又
∵AC=8，
∴AB=10，BC=$\sqrt{AB^{2}-AC^{2}}=\sqrt{10^{2}-8^{2}}=6$。又
∵BD=BC - CD，CD=2，
∴BD=6 - 2=4。
(2)在 Rt△ACD 中，AD=$\sqrt{AC^{2}+CD^{2}}=\sqrt{8^{2}+2^{2}}=2\sqrt{17}$，cos∠DAC=$\frac{AC}{AD}=\frac{8}{2\sqrt{17}}=\frac{4\sqrt{17}}{17}$。