9. 一次函数y=2x-4的图象与x轴交于点A,且经过点B(m,4).
(1)求点A和点B的坐标；
(2)直接在下图的平面直角坐标系中画出一次函数y=2x-4的图象；
(3)点P在x轴的正半轴上,若△ABP是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出所有符合条件的P点坐标.

9.(1)解:
∵一次函数y=2x−4的图象与x轴交于点A，
∴令y=0，2x−4=0解得x=2，
∴点A的坐标是(2,0)
∵点B(m,4)在一次函数y=2x−4的图象上
把B(m,4)代入y=2x−4，得2m−4=4，
∴m=4，
∴点B的坐标是(4,4)；
(2)解:如图所示，

(3)解:如图所示，当BA=BP时，P₁(6,0)；
∵A(2,0)，B(4,4)，
∴AB=$\sqrt{(4 - 2)^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{5}$
当AB=AP时，P₂(2 + 2$\sqrt{5}$,0)；
∴符合条件的点P坐标是(6,0)，(2 + 2$\sqrt{5}$,0)。

10. 如图,抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. 已知点A的坐标是(-1,0),抛物线的对称轴是直线x=1.
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)在对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标和PA+PC的最小值.

10.解:(1)
∵点A(−1,0)关于对称轴的对称点为点B，对称轴为直线x=1，
∴点B为(3,0)；
当x=0时，y=3，
∴C(0,3)，
设抛物线的解析式为：y=a(x + 1)(x - 3)，
∵C(0,3)，
∴3 = -3a，
∴a = -1，
∴y = -(x + 1)(x - 3) = -x² + 2x + 3，

(2)连接BC，
∵B(3,0)，
∴BC=$\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3\sqrt{2}$，
∵点A关于对称轴的对称点为点B，
∴PA + PC = PB + PC ≥ BC，
∴当P，B，A三点共线时，PA + PC的值最小，为BC的长，
设直线BC的解析式为：y = kx + n，
则：$\begin{cases} n = 3 \\ 3k + n = 0 \end{cases}$，解得：$\begin{cases} n = 3 \\ k = -1 \end{cases}$，
∴y = -x + 3，
∵点P在抛物线的对称轴上，
∴P(1,2)；
∴PA + PC的最小值为3$\sqrt{2}$；

1. 如图,反比例函数y₁=$\frac{k₁}{x}$(k₁＞0)的图象与一次函数y₂=k₂x(k₂＞0)的图象在第一象限内交于点A,且点A的横坐标为2,当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围是 ()


A.x＞2
B.x＜2
C.x＜-2或0＜x＜2
D.-2＜x＜0或x＞2

1.D