登录
4. 如图，为了测量图(1)中八角楼的外墙底角$∠ AOB$的度数，李华设计了如下方案：分别延长$AO$，$BO$至点$D$，$C$，如图(2)八角楼底座示意图所示，量出$∠ COD$的度数就是$∠ AOB$的度数. 李华这样做的依据是
对顶角相等
.答案
4. 对顶角相等.
5. 光线从空气射入水中会发生折射现象，如图(1)所示. 为了观察光线的折射现象，小明设计了如图(2)所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝却碰不到物块. 图(3)是实验的示意图. 有下列结论：① $∠ BDC$是$∠ PDE$的对顶角；② $∠ CDN$是$∠ PDM$的对顶角；③ $∠ FDB$是$∠ PDE$的对顶角；④ $∠ BDN$是$∠ PDM$的对顶角. 其中正确的结论是
③④
(填序号).答案
5. ③④.
6. 如图，直线$AB$，$CD$，$EF$相交于点$O$.
（1）写出$∠ AOC$，$∠ BOE$的邻补角；
（2）写出$∠ DOA$，$∠ EOC$的对顶角；
（3）若$∠ AOC=50°$，求$∠ BOD$，$∠ COB$的度数.
（1）写出$∠ AOC$，$∠ BOE$的邻补角；
（2）写出$∠ DOA$，$∠ EOC$的对顶角；
（3）若$∠ AOC=50°$，求$∠ BOD$，$∠ COB$的度数.
答案
(1) $∠ AOC$的邻补角是$∠ COB$,$∠ AOD$;
$∠ BOE$的邻补角是$∠ AOE$,$∠ BOF$.
(2) $∠ DOA$的对顶角是$∠ COB$;
$∠ EOC$的对顶角是$∠ DOF$.
(3) 因为$∠ AOC=50°$,
所以$∠ BOD=∠ AOC=50°$,
$∠ COB=180°-∠ AOC=180°-50°=130°$.
$∠ BOE$的邻补角是$∠ AOE$,$∠ BOF$.
(2) $∠ DOA$的对顶角是$∠ COB$;
$∠ EOC$的对顶角是$∠ DOF$.
(3) 因为$∠ AOC=50°$,
所以$∠ BOD=∠ AOC=50°$,
$∠ COB=180°-∠ AOC=180°-50°=130°$.
