12.(★★★)已知实数$x,y,z$在数轴上的对应点位置如图所示,试化简:$\sqrt{x^2} + \sqrt{(x+z)^2} + \sqrt{(y-x)^2}$.

解：由数轴可知，$x ＜ y ＜ 0 ＜ z$，且$|x| ＞ |z|$，
∴ $x ＜ 0$，$x + z ＜ 0$，$y - x ＞ 0$，
∴ $\sqrt{x^2} + \sqrt{(x+z)^2} + \sqrt{(y-x)^2}$
$= |x| + |x+z| + |y - x|$
$= -x + [-(x + z)] + (y - x)$
$= -x - x - z + y - x$
$= y - 3x - z$。

13.（★★★）因为$1＜\sqrt[3]{3}＜2$，所以$\sqrt[3]{3}$的整数部分为1，小数部分为$\sqrt[3]{3}-1$.类比以上方法解答下列问题：
(1)求$\sqrt[3]{30}$的整数部分和小数部分；
(2)若$m$是$2-\sqrt{3}$的小数部分，$n$是$2+\sqrt{3}$的小数部分，且$(x+1)^2=m+n$，求$x$的值.

解：
(1) 因为$\sqrt[3]{27} ＜ \sqrt[3]{30} ＜ \sqrt[3]{64}$，即$3 ＜ \sqrt[3]{30} ＜ 4$，
所以$\sqrt[3]{30}$的整数部分为$3$，小数部分为$\sqrt[3]{30} - 3$。
(2) 因为$1 ＜ \sqrt{3} ＜ 2$，
所以$0 ＜ 2 - \sqrt{3} ＜ 1$，因此$2 - \sqrt{3}$的小数部分$m = 2 - \sqrt{3}$；
又因为$3 ＜ 2 + \sqrt{3} ＜ 4$，因此$2 + \sqrt{3}$的小数部分$n = (2 + \sqrt{3}) - 3 = \sqrt{3} - 1$；
则$m + n = (2 - \sqrt{3}) + (\sqrt{3} - 1) = 1$，
所以方程为$(x + 1)^2 = 1$，
开平方得$x + 1 = ±1$，
解得$x = 0$或$x = -2$。

林林生日快到了，露露做了一张面积为$100\ \mathrm{cm}^2$的正方形贺卡，准备装在长方形的信封里送给朋友。这个信封的长、宽比是$5:3$，面积是$135\ \mathrm{cm}^2$，不折叠的话，这张贺卡能顺利放进信封吗？

解：设信封的长为$5x\ \mathrm{cm}$，宽为$3x\ \mathrm{cm}$（$x＞0$）。
根据题意，得$5x · 3x = 135$，
即$15x^2 = 135$，
$x^2 = 9$，
因为$x＞0$，所以$x = 3$，
则信封的长为$5 × 3 = 15\ \mathrm{cm}$，宽为$3 × 3 = 9\ \mathrm{cm}$。
正方形贺卡的边长为$\sqrt{100} = 10\ \mathrm{cm}$。
因为$9 ＜ 10$，所以这张贺卡不能顺利放进信封。
答：不能顺利放进信封。