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6. [2025·淮南大通区期末]对以下实际问题,选用哪种常用统计图描述数据比较合适？将你的选择填在横线上.(选填“条形”“折线”或“扇形”)
(1)一个星期的每日最高气温记录(单位:$°\mathrm{C}$):20,21,19,18,20,20,21.(
(2)体育课上全班有10人在跳绳,15人在打篮球,其余12人在打乒乓球.(
(1)一个星期的每日最高气温记录(单位:$°\mathrm{C}$):20,21,19,18,20,20,21.(
折线
统计图)(2)体育课上全班有10人在跳绳,15人在打篮球,其余12人在打乒乓球.(
条形
统计图)答案
6.(1)折线 (2)条形
解析
【分析】
解题前先明确三类常用统计图的核心特点：①折线统计图：可清晰反映数据的变化趋势，适合展示随顺序变化的数据的波动情况；②条形统计图：可直观呈现不同类别数据的具体数量，便于对比各项目的多少；③扇形统计图：主要反映各部分占总体的百分比。再对应题目需求判断：第(1)题是记录一周每日最高气温，需要观察气温的变化波动，符合折线统计图的适用场景；第(2)题是统计不同体育活动的参与人数，需要清晰展示各项目的具体人数，符合条形统计图的适用场景。
【解析】
(1) 要反映一周内每日最高气温的变化趋势，折线统计图能清晰展示数据的增减波动情况，因此选用折线统计图。
(2) 要直观呈现不同体育活动的具体参与人数，便于对比各项目人数多少，因此选用条形统计图。
【答案】
(1)折线；(2)条形
【知识点】
统计图的选择、折线统计图特点、条形统计图特点
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查不同统计图的适用场景，熟练掌握三类统计图的核心特征即可快速判断。
【难度系数】
0.9
解题前先明确三类常用统计图的核心特点：①折线统计图：可清晰反映数据的变化趋势，适合展示随顺序变化的数据的波动情况；②条形统计图：可直观呈现不同类别数据的具体数量，便于对比各项目的多少；③扇形统计图：主要反映各部分占总体的百分比。再对应题目需求判断：第(1)题是记录一周每日最高气温，需要观察气温的变化波动，符合折线统计图的适用场景；第(2)题是统计不同体育活动的参与人数，需要清晰展示各项目的具体人数，符合条形统计图的适用场景。
【解析】
(1) 要反映一周内每日最高气温的变化趋势，折线统计图能清晰展示数据的增减波动情况，因此选用折线统计图。
(2) 要直观呈现不同体育活动的具体参与人数，便于对比各项目人数多少，因此选用条形统计图。
【答案】
(1)折线；(2)条形
【知识点】
统计图的选择、折线统计图特点、条形统计图特点
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查不同统计图的适用场景，熟练掌握三类统计图的核心特征即可快速判断。
【难度系数】
0.9
7. 为了解全校学生对“新闻”“戏曲”“体育”“动画”“娱乐”五类电视节目的喜爱情况，随机调查了100名学生，结果如扇形统计图所示.
(1)在被调查的学生中，喜欢“
(2)在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有
(3)求喜欢“体育”节目的学生人数占比所对应的扇形圆心角的度数.
(1)在被调查的学生中，喜欢“
戏曲
”节目的人数最少；(2)在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有
30
名；(3)求喜欢“体育”节目的学生人数占比所对应的扇形圆心角的度数.
答案
7.解:(1)戏曲
(2)30
(3)$360°×(1-12\%-8\%-30\%-30\%)=72°$.
答:喜欢“体育”节目的学生人数占比所对应的扇形圆心角的度数为$72°$.
(2)30
(3)$360°×(1-12\%-8\%-30\%-30\%)=72°$.
答:喜欢“体育”节目的学生人数占比所对应的扇形圆心角的度数为$72°$.
解析
【分析】
(1) 要找喜欢人数最少的节目，由于调查总人数固定，扇形统计图中占比越小的节目对应喜欢的人数越少，直接对比各节目占比大小即可判断。
(2) 求喜欢动画节目的人数，用总调查人数乘动画节目的占比即可得到结果。
(3) 求体育节目对应扇形圆心角度数，首先要算出体育节目的人数占比：扇形统计图所有部分占比之和为1，用1减去其余四个节目的占比得到体育的占比，再根据“扇形圆心角度数=360°×对应部分占比”计算即可。
【解析】
(1) 对比各节目占比：娱乐30%、动画30%、新闻12%、戏曲8%，其中8%是最小占比，因此喜欢戏曲节目的人数最少。
(2) 总调查人数为100名，动画节目占比30%，则喜欢动画节目的人数为：$100×30\%=30$（名）。
(3) 先计算喜欢体育节目的人数占比：
$1-30\%-30\%-12\%-8\%=20\%$
再计算对应扇形圆心角的度数：
$360°×20\%=72°$
【答案】
(1) 戏曲
(2) 30
(3) $72°$
【知识点】
1. 扇形统计图的认识
2. 百分数的应用
3. 扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是理解扇形统计图中占比的含义，牢记各部分占比总和为1、圆心角度数与占比的对应关系，主要考查图表读取能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
(1) 要找喜欢人数最少的节目，由于调查总人数固定，扇形统计图中占比越小的节目对应喜欢的人数越少，直接对比各节目占比大小即可判断。
(2) 求喜欢动画节目的人数，用总调查人数乘动画节目的占比即可得到结果。
(3) 求体育节目对应扇形圆心角度数，首先要算出体育节目的人数占比：扇形统计图所有部分占比之和为1，用1减去其余四个节目的占比得到体育的占比，再根据“扇形圆心角度数=360°×对应部分占比”计算即可。
【解析】
(1) 对比各节目占比：娱乐30%、动画30%、新闻12%、戏曲8%，其中8%是最小占比，因此喜欢戏曲节目的人数最少。
(2) 总调查人数为100名，动画节目占比30%，则喜欢动画节目的人数为：$100×30\%=30$（名）。
(3) 先计算喜欢体育节目的人数占比：
$1-30\%-30\%-12\%-8\%=20\%$
再计算对应扇形圆心角的度数：
$360°×20\%=72°$
【答案】
(1) 戏曲
(2) 30
(3) $72°$
【知识点】
1. 扇形统计图的认识
2. 百分数的应用
3. 扇形圆心角计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是理解扇形统计图中占比的含义，牢记各部分占比总和为1、圆心角度数与占比的对应关系，主要考查图表读取能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.85
8. 小明对本班同学喜欢什么球类运动进行调查,如图是小明调查结果的条形统计图.
(1)小明所在的班级共有
(2)请你通过计算用扇形统计图来表示该班学生喜欢的球类运动.
(1)小明所在的班级共有
48
名学生；(2)请你通过计算用扇形统计图来表示该班学生喜欢的球类运动.
答案
8.解:(1)48
(2)喜欢篮球的学生数占全班学生数的百分比及其在扇形图中对应的圆心角的度数分别为$\frac{18}{48}×100\%=37.5\%$，$37.5\%×360°=135°$；喜欢排球的学生数占全班学生数的百分比及其在扇形图中对应的圆心角的度数分别为$\frac{6}{48}×100\%=12.5\%$，$12.5\%×360°=45°$；喜欢乒乓球的学生数占全班学生数的百分比及其在扇形图中对应的圆心角的度数分别为$\frac{24}{48}×100\%=50\%$，$50\%×360°=180°$.
扇形统计图如图所示.
解析
【分析】
(1) 求班级总人数时，条形统计图中各项目的人数之和就是总人数，只需将喜欢篮球、排球、乒乓球的人数相加即可。
(2) 绘制扇形统计图的步骤：第一步先计算喜欢各类球类的人数占总人数的百分比，公式为：某类占比=该类人数÷总人数×100%；第二步计算每类对应的扇形圆心角度数，公式为：圆心角度数=该类占比×360°；最后根据计算出的圆心角度数绘制扇形统计图即可。
【解析】
(1) 由条形统计图可知，喜欢篮球的有18人，喜欢排球的有6人，喜欢乒乓球的有24人，因此班级总人数为：$18+6+24=48$（名）。
(2) 分别计算各类球类的占比和对应圆心角：
① 篮球：占比为$\frac{18}{48}×100\%=37.5\%$，对应圆心角度数为$37.5\%×360°=135°$；
② 排球：占比为$\frac{6}{48}×100\%=12.5\%$，对应圆心角度数为$12.5\%×360°=45°$；
③ 乒乓球：占比为$\frac{24}{48}×100\%=50\%$，对应圆心角度数为$50\%×360°=180°$。
根据上述数据即可绘制对应的扇形统计图。
【答案】
(1) $\boxed{48}$
(2) 喜欢篮球的学生占比37.5%，对应圆心角135°；喜欢排球的学生占比12.5%，对应圆心角45°；喜欢乒乓球的学生占比50%，对应圆心角180°。扇形统计图如图所示：
【知识点】
条形统计图的应用，扇形统计图的绘制，百分数计算
【点评】
本题考查统计图表的相关知识，要求学生能从条形统计图中准确提取有效数据，掌握百分比与扇形圆心角的换算方法，属于统计部分的基础常规题型。
【难度系数】
0.8
(1) 求班级总人数时，条形统计图中各项目的人数之和就是总人数，只需将喜欢篮球、排球、乒乓球的人数相加即可。
(2) 绘制扇形统计图的步骤：第一步先计算喜欢各类球类的人数占总人数的百分比，公式为：某类占比=该类人数÷总人数×100%；第二步计算每类对应的扇形圆心角度数，公式为：圆心角度数=该类占比×360°；最后根据计算出的圆心角度数绘制扇形统计图即可。
【解析】
(1) 由条形统计图可知，喜欢篮球的有18人，喜欢排球的有6人，喜欢乒乓球的有24人，因此班级总人数为：$18+6+24=48$（名）。
(2) 分别计算各类球类的占比和对应圆心角：
① 篮球：占比为$\frac{18}{48}×100\%=37.5\%$，对应圆心角度数为$37.5\%×360°=135°$；
② 排球：占比为$\frac{6}{48}×100\%=12.5\%$，对应圆心角度数为$12.5\%×360°=45°$；
③ 乒乓球：占比为$\frac{24}{48}×100\%=50\%$，对应圆心角度数为$50\%×360°=180°$。
根据上述数据即可绘制对应的扇形统计图。
【答案】
(1) $\boxed{48}$
(2) 喜欢篮球的学生占比37.5%，对应圆心角135°；喜欢排球的学生占比12.5%，对应圆心角45°；喜欢乒乓球的学生占比50%，对应圆心角180°。扇形统计图如图所示：
【知识点】
条形统计图的应用，扇形统计图的绘制，百分数计算
【点评】
本题考查统计图表的相关知识，要求学生能从条形统计图中准确提取有效数据，掌握百分比与扇形圆心角的换算方法，属于统计部分的基础常规题型。
【难度系数】
0.8
9. 某地区有38所中学，其中七年级学生共有6 858名.为了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，运用所学的统计知识，可将解决上述问题所要经历的几个主要步骤归纳如下：①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.其中正确的排序是 （
A.①②③④⑤
B.②①③④⑤
C.②①④③⑤
D.②①④⑤③
D
）A.①②③④⑤
B.②①③④⑤
C.②①④③⑤
D.②①④⑤③
答案
9.D
解析
【分析】
要解决该统计问题，首先要明确统计调查的常规逻辑顺序：首先需要明确调查内容，设计对应的调查问卷；其次由于调查对象总人数较多，适合采用抽样调查的方式选取样本；获取样本的原始数据后，需要先整理杂乱的原始数据，再对整理好的数据进行分析，最终通过样本的分析结果推断总体的情况，按照这个逻辑即可判断步骤的正确排序。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
1. 首先要设计调查问卷，明确需要调查的问题（如学生每天体育锻炼的时间区间等），故第一步为②；
2. 该地区七年级学生总人数较多，全面调查成本过高，因此选择抽样调查的方式选取有代表性的样本，故第二步为①；
3. 采集到样本的原始数据后，首先要对零散的原始数据进行整理（如分类、统计各时间段的人数等），故第三步为④；
4. 整理完数据后，需要对数据进行分析（如计算平均锻炼时间、各锻炼时长的占比等），故第四步为⑤；
5. 最后利用样本的分析结果，估计该地区全体七年级学生的体育锻炼时间情况，即用样本估计总体，故第五步为③。
因此正确排序为②①④⑤③，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
统计调查步骤；抽样调查；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的基本流程，属于基础类题目，解题的关键是理清各调查环节的先后逻辑，尤其注意需先完成对样本数据的整理、分析，再进行总体情况的估计，避免步骤顺序混淆。
【难度系数】
0.7
要解决该统计问题，首先要明确统计调查的常规逻辑顺序：首先需要明确调查内容，设计对应的调查问卷；其次由于调查对象总人数较多，适合采用抽样调查的方式选取样本；获取样本的原始数据后，需要先整理杂乱的原始数据，再对整理好的数据进行分析，最终通过样本的分析结果推断总体的情况，按照这个逻辑即可判断步骤的正确排序。
【解析】
统计调查的正确流程如下：
1. 首先要设计调查问卷，明确需要调查的问题（如学生每天体育锻炼的时间区间等），故第一步为②；
2. 该地区七年级学生总人数较多，全面调查成本过高，因此选择抽样调查的方式选取有代表性的样本，故第二步为①；
3. 采集到样本的原始数据后，首先要对零散的原始数据进行整理（如分类、统计各时间段的人数等），故第三步为④；
4. 整理完数据后，需要对数据进行分析（如计算平均锻炼时间、各锻炼时长的占比等），故第四步为⑤；
5. 最后利用样本的分析结果，估计该地区全体七年级学生的体育锻炼时间情况，即用样本估计总体，故第五步为③。
因此正确排序为②①④⑤③，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
统计调查步骤；抽样调查；用样本估计总体
【点评】
本题考查统计调查的基本流程，属于基础类题目，解题的关键是理清各调查环节的先后逻辑，尤其注意需先完成对样本数据的整理、分析，再进行总体情况的估计，避免步骤顺序混淆。
【难度系数】
0.7
10. 要想了解一本300页的书稿大约有多少字，可以从中随机选定一页做调查，数一数该页的字数。
现有以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量。其中说法正确的是________。（只填序号）
现有以下说法：①这本300页书稿的字数是总体；②每页书稿是个体；③从该书稿中选定的那一页的字数是总体的一个样本；④300是样本容量。其中说法正确的是________。（只填序号）
答案
10.①③
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，再结合本题的考察目的逐个判断4个说法是否正确：第一步先确定我们的考察对象是书稿的字数，不是书稿本身；第二步将每个说法对应相关概念逐一匹配，排查错误选项。
【解析】
本次调查的考察目的是了解300页书稿的总字数，考察对象为“字数”而非书稿本身，逐一判断如下：
①总体是指考察的全体对象，这本300页书稿的总字数是所有考察对象的总和，属于总体，故①正确；
②个体是指组成总体的每一个考察对象，本题中个体应为“每页书稿的字数”，而非每页书稿，故②错误；
③样本是从总体中抽取的一部分用于调查的个体，选定的那一页的字数属于抽取的调查对象，是总体的一个样本，故③正确；
④样本容量是指样本中包含的个体的数量，本次仅抽取1页的字数统计，样本容量为1，300是书稿总页数，不属于样本容量，故④错误。
综上，正确的说法是①③。
【答案】
①③
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，解题的关键是找准考察对象，避免将考察对象的载体（书稿）误认为考察对象（字数），准确掌握四个相关概念的定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确统计中总体、个体、样本、样本容量的核心定义，再结合本题的考察目的逐个判断4个说法是否正确：第一步先确定我们的考察对象是书稿的字数，不是书稿本身；第二步将每个说法对应相关概念逐一匹配，排查错误选项。
【解析】
本次调查的考察目的是了解300页书稿的总字数，考察对象为“字数”而非书稿本身，逐一判断如下：
①总体是指考察的全体对象，这本300页书稿的总字数是所有考察对象的总和，属于总体，故①正确；
②个体是指组成总体的每一个考察对象，本题中个体应为“每页书稿的字数”，而非每页书稿，故②错误；
③样本是从总体中抽取的一部分用于调查的个体，选定的那一页的字数属于抽取的调查对象，是总体的一个样本，故③正确；
④样本容量是指样本中包含的个体的数量，本次仅抽取1页的字数统计，样本容量为1，300是书稿总页数，不属于样本容量，故④错误。
综上，正确的说法是①③。
【答案】
①③
【知识点】
总体与个体，样本与样本容量
【点评】
本题属于统计基础概念辨析题，解题的关键是找准考察对象，避免将考察对象的载体（书稿）误认为考察对象（字数），准确掌握四个相关概念的定义即可轻松得分。
【难度系数】
0.8
