11.某中学开展“我最喜爱的图书”主题活动，对学生最喜爱的一种图书类型进行随机抽样调查，收集整理数据后绘制出以下不完整的统计图.下列说法不正确的是.(填序号)

①抽查的总人数为 300；
②估计在全校 1 200 名学生中，最喜爱科普类图书的学生人数为 320；
③在扇形统计图中，最喜爱体育类图书的学生人数占比所对应的圆心角为$46°$；
④在抽查的学生中，最喜爱艺术类图书的学生人数为 60.

11.③

【分析】
这是折线统计图与扇形统计图结合的统计题，解题思路如下：第一步，找到两类统计图中都明确的对应信息：喜爱文学类图书的人数为90人，对应占总人数的30%，据此先计算出抽查的总人数；第二步，根据总人数结合已知的占比或人数，依次计算各类型图书对应的人数、占比、圆心角等；第三步，逐一验证四个说法的正误，找出错误的选项。
【解析】
首先计算抽查总人数：
由折线图得喜爱文学类的人数为90人，扇形图显示文学类占比30%，因此总人数为 $90÷30\%=300$ 人，故①说法正确。
接下来计算各类数据：
1. 艺术类占比20%，因此喜爱艺术类的人数为 $300×20\%=60$ 人，故④说法正确。
2. 其他类占比10%，人数为 $300×10\%=30$ 人；由折线图得喜爱体育类的人数为40人，因此喜爱科普类的人数为 $300-90-40-60-30=80$ 人，科普类占比为 $\frac{80}{300}=\frac{4}{15}$。估计全校1200人中喜爱科普类的人数为 $1200×\frac{4}{15}=320$ 人，故②说法正确。
3. 体育类人数为40人，对应占比为 $\frac{40}{300}$，因此扇形统计图中对应的圆心角为 $360°×\frac{40}{300}=48°$，不是$46°$，故③说法错误。
综上，不正确的是③。
【答案】
③
【知识点】
折线统计图，扇形统计图，样本估计总体
【点评】
本题考查统计图表的综合应用，核心是通过两个统计图的公共信息求出总人数，再结合占比、圆心角、样本估计总体的相关知识逐一判断，计算时注意占比与圆心角的换算关系。
【难度系数】
0.7

12. 小明为了解某城市的空气质量状况，从互联网上查询到该城市连续20天空气污染指数的数据如下：
105 85 38 63 51 75 45 48 100 69
106 92 133 88 72 55 46 67 80 102
规定：空气污染指数在0～50范围内的为优，在51～100范围内的为良，在101～150范围内的为轻微污染，在151～200范围内的为轻度污染。
【整理数据】
(1)填表：(用“正”字画记法)
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 画记 | | 图1 | | |
| 天数 | | | | |
【描述数据】
(2)请你用条形图描述上述数据；
(3)请你用扇形图描述上述数据；
(4)请你根据上述图表，描述你获得的空气质量信息.(至少写两条)

12.解:(1)如表所示：
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 画记 | 正下 | 正正丁 | 正下 | |
| 天数 | 4 | 12 | 4 | 0 |
(2)作条形图略.
(3)优、良、轻微污染、轻度污染的占比分别为20%，60%，20%，0%.作扇形图略.
(4)①该城市连续20天空气质量良的天数最多，有12天；②该城市连续20天没有轻度污染，空气质量很好.(答案不唯一，合理即可)

【分析】
解题时首先明确各空气质量等级对应的指数范围，第一步先对给出的20个数据逐一分类，用“正”字画记法统计各等级的天数，完成表格；第二步绘制条形统计图时，以空气质量等级为横轴，天数为纵轴，根据各等级天数画出对应高度的直条即可；第三步绘制扇形统计图时，先计算各等级天数占总天数的百分比，再算出对应扇形的圆心角度数，据此画出扇形图；第四步结合统计出的各等级天数、占比等信息，写出合理的空气质量结论即可。
【解析】
(1) 先对20个污染指数数据按等级分类：
① 优（0~50）：符合的数据有38、45、48、46，共4天，画记为“正下”；
② 良（51~100）：符合的数据有85、63、51、75、100、69、92、88、72、55、67、80，共12天，画记为“正正丁”；
③ 轻微污染（101~150）：符合的数据有105、106、133、102，共4天，画记为“正下”；
④ 轻度污染（151~200）：无符合要求的数据，共0天，画记为空。
即可完成对应表格。
(2) 绘制条形图：横轴标注4个空气质量等级，纵轴标注天数（刻度范围0~12），分别画出高度为4、12、4、0的等宽直条，标注对应数值即可。
(3) 绘制扇形图：先计算各等级占比：
优占比：$4÷20×100\%=20\%$，对应圆心角$360°×20\%=72°$；
良占比：$12÷20×100\%=60\%$，对应圆心角$360°×60\%=216°$；
轻微污染占比：$4÷20×100\%=20\%$，对应圆心角$360°×20\%=72°$；
轻度污染占比为0。按照圆心角度数绘制扇形，标注各部分名称和占比即可。
(4) 结合统计结果提取信息，合理即可。
【答案】
(1)
| 空气质量等级 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 画记 | 正下 | 正正丁 | 正下 | |
| 天数 | 4 | 12 | 4 | 0 |
(2) 作条形图略。
(3) 优、良、轻微污染、轻度污染的占比分别为20%，60%，20%，0%，作扇形图略。
(4) ①该城市连续20天空气质量良的天数最多，有12天；②该城市连续20天没有轻度污染，空气质量很好。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
数据整理、条形统计图、扇形统计图
【点评】
本题结合生活中的空气质量问题考查统计相关知识，需要掌握数据分类计数的方法，熟悉条形、扇形统计图的绘制步骤，能从统计结果中提取有效信息，实用性较强。
【难度系数】
0.8