8. 如图，写出图中∠A所有的内错角：.

8. ∠ACD ∠ACE

【分析】
要找∠A的所有内错角，首先回忆内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角在截线的两侧，且夹在两条被截直线中间，即为内错角。首先确定∠A的两条边是AB和AC，以AC为公共截线，分别找不同的被截直线：①被截直线为AB和CD，判断对应角是否符合内错角特征；②被截直线为AB和CE，判断对应角是否符合特征，汇总符合条件的角即可。
【解析】
根据内错角的定义判断：
1. 当直线AB、CD被直线AC所截时，∠A与∠ACD在截线AC的两侧，且夹在AB、CD之间，是内错角；
2. 当直线AB、CE被直线AC所截时，∠A与∠ACE在截线AC的两侧，且夹在AB、CE之间，是内错角。
因此∠A的内错角为∠ACD、∠ACE。
【答案】
∠ACD、∠ACE
【知识点】
内错角的定义，三线八角识别
【点评】
本题考查内错角的识别，解题关键是明确内错角的位置特征，注意分类讨论不同的被截直线组合，避免出现漏解的情况。
【难度系数】
0.7

9. 如图，$∠ 1$的同位角是；$∠ 1$的内错角是；$∠ 1$的同旁内角是。

9. ∠1的同位角是∠EFG；∠1的内错角是∠DCB，∠DEA；∠1的同旁内角是∠DFG，∠DEC，∠DCA

【分析】
要解决本题，首先要明确同位角、内错角、同旁内角的定义，三类角都是两条直线被第三条直线（截线）所截形成的，解题步骤如下：①先确定∠1的两条边所在的直线；②分别将∠1的两条边作为截线，找出所有可能的被截直线组合；③按照三类角的位置特征逐一匹配，排查出符合要求的角，注意不要遗漏不同截线对应的角。
【解析】
首先明确∠1的两条边分别在直线DC和直线DE上：
1. 找同位角：同位角的特征是在截线的同旁，且在两条被截直线的同侧。当直线DC、FG被直线DE所截时，∠1和∠EFG都在DE的右侧，且分别在DC、FG的同侧，符合同位角的特征，因此∠EFG是∠1的同位角。
2. 找内错角：内错角的特征是在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间。①当直线DE、BC被直线DC所截时，∠1和∠DCB在DC的两侧，且夹在DE、BC之间，符合内错角特征；②当直线DC、AC被直线DE所截时，∠1和∠DEA在DE的两侧，且夹在DC、AC之间，符合内错角特征。因此∠DCB、∠DEA是∠1的内错角。
3. 找同旁内角：同旁内角的特征是在截线的同旁，且夹在两条被截直线之间。①当直线DC、FG被直线DE所截时，∠1和∠DFG在DE的同侧，且夹在DC、FG之间，符合特征；②当直线DC、AC被直线DE所截时，∠1和∠DEC在DE的同侧，且夹在DC、AC之间，符合特征；③当直线DE、AC被直线DC所截时，∠1和∠DCA在DC的同侧，且夹在DE、AC之间，符合特征。因此∠DFG、∠DEC、∠DCA是∠1的同旁内角。
【答案】
∠1的同位角是∠EFG；∠1的内错角是∠DCB，∠DEA；∠1的同旁内角是∠DFG，∠DEC，∠DCA
【知识点】
1. 三线八角识别
2. 同位角定义
3. 内错角与同旁内角定义
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是区分三类角的位置特征，解题的关键是先确定截线和被截直线，再按定义逐一排查，找角时要注意考虑所有可能的直线组合，避免漏解。
【难度系数】
0.7

10. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOC＝2：3，求∠BOD的度数.

10.

∵ EO⊥AB，
∴ ∠AOE=90°，
∵ ∠EOC：∠AOC=2：3，∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，
∴ ∠AOC=$\frac{3}{2+3}$∠AOE=54°，
∴ ∠BOD=∠AOC=54°。

【分析】
解题时首先根据已知的垂直关系，由垂直的定义得到∠AOE=90°；观察图形可知∠EOC与∠AOC的和等于∠AOE，结合二者的比例2:3，可按比例分配计算出∠AOC的度数；最后根据对顶角相等的性质，∠BOD和∠AOC互为对顶角，即可求出∠BOD的度数。
【解析】
∵ EO⊥AB，
∴ ∠AOE=90°，
∵ ∠EOC：∠AOC＝2：3，∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，
∴ ∠AOC=$\frac{3}{2+3}$×90°=54°，
又
∵∠BOD与∠AOC是对顶角，
∴ ∠BOD=∠AOC=54°。
【答案】
54°
【知识点】
垂直的定义，对顶角相等，角度和差计算
【点评】
本题属于相交线相关的基础题型，解题关键是先利用垂直得到直角，再结合角度比例关系求出对应角的度数，最后利用对顶角相等得到结果，掌握相交线的基础性质即可轻松解答。
【难度系数】
0.8

1. 在较复杂的图形中寻找“三线八角”，并准确判断属于哪种角是学习的难点. 如何化解这一难点呢？“图形分离，化繁为简”，往往可以起到“四两拨千斤”的效果.
例：如图1所示，判断∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
解：从图1中分离出图

解：从图1中分离出图2，∠1和∠2是直线AB、直线AC被直线EC所截形成的，它们是内错角。

【分析】
要判断两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成，首先需分别找出两个角的所有边，两个角共有的边所在直线就是截线，剩余两条不同的边所在直线就是被截直线；再根据内错角的定义判断角的类型。解题时可通过分离相关线条、忽略无关线条的方法简化图形，避免多余线条干扰。
【解析】
第一步，确定截线和被截直线：提取∠1和∠2的边，∠1的两条边分别在直线AB、直线EC上，∠2的两条边分别在直线AC、直线EC上，两个角的公共边为EC，因此截线是EC，被截直线为AB、AC。
第二步，判断角的类型：观察位置，∠1和∠2在截线EC的两侧，且位于被截直线AB、AC的内部，符合内错角的特征。
【答案】
∠1和∠2是直线AB、直线AC被直线EC所截形成的，它们是内错角。
【知识点】
1. 三线八角识别
2. 内错角的定义
【点评】
本题考查三线八角中内错角的识别，采用分离图形、化繁为简的方法可以排除多余线条的干扰，快速定位截线与被截线，是识别同位角、内错角、同旁内角的常用实用技巧。
【难度系数】
0.7

2，观察图2可知∠1和∠2是直线AB，AC被直线CE所截形成的内错角。

类比上述方法，判断图1中∠2和∠3，∠1和∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

1. ∠2和∠3是直线EC，EF被直线AC所截形成的同位角，∠1和∠4是直线BE，BC被直线CE所截形成的同旁内角。

【分析】
判断三线八角类问题，可遵循“先找截线，再定类型”的思路思考：①首先找到两个角的公共边，公共边所在的直线就是截线，两个角剩下的两条不重合的边所在的直线就是被截直线；②再根据角的位置判断类型：同位角在截线的同旁、被截两直线的同侧；同旁内角在截线的同旁、被截两直线之间，我们按照这个思路分别分析两组角即可。
【解析】
1. 判断∠2和∠3：
∠2的两条边所在直线为AC、EC，∠3的两条边所在直线为AC、EF，两个角的公共边所在直线是AC，即截线为AC，被截直线为EC、EF。观察位置可知，∠2和∠3都在截线AC的同侧，且在被截直线EC、EF的同一方，符合同位角的特征。
2. 判断∠1和∠4：
∠1的两条边所在直线为EC、BE，∠4的两条边所在直线为EC、BC，两个角的公共边所在直线是EC（即CE），即截线为CE，被截直线为BE、BC。观察位置可知，∠1和∠4都在截线CE的同旁，且夹在被截直线BE、BC之间，符合同旁内角的特征。
【答案】
∠2和∠3是直线EC，EF被直线AC所截形成的同位角，∠1和∠4是直线BE，BC被直线CE所截形成的同旁内角。
【知识点】
三线八角识别、同位角定义、同旁内角定义
【点评】
本题是三线八角识别的基础题型，解题核心是先准确找到两个角的公共边确定截线，再结合不同角的位置特征判断类型，熟练掌握判断方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8