2. 如图，直线a，b，c两两相交构成的12个角中，有多少对同位角？有多少对内错角？有多少对同旁内角？请把它们写出来.

2. 同位角有12对：∠2与∠10，∠3与∠11，∠1与∠9，∠4与∠12，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，∠1与∠5，∠5与∠10，∠6与∠11，∠7与∠12，∠8与∠9；
内错角有6对：∠3与∠9，∠4与∠10，∠8与∠11，∠7与∠10，∠2与∠8，∠3与∠5；
同旁内角有6对：∠3与∠10，∠4与∠9，∠8与∠10，∠7与∠11，∠3与∠8，∠2与∠5.

【分析】
解题时先明确“三线八角”的计数规律：任意两条直线被第三条直线所截时，会产生4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。本题有3条两两相交的直线，共存在3种“两条被截直线+1条截线”的组合（分别以a、b、c为截线，剩余两条为被截直线），我们按这3种情况分别计数，再汇总所有符合要求的角，就能避免重复或遗漏。
【解析】
我们分三类逐一计数：
1. 直线a、b被直线c所截：
同位角：∠2与∠10，∠3与∠11，∠1与∠9，∠4与∠12，共4对；
内错角：∠3与∠9，∠4与∠10，共2对；
同旁内角：∠3与∠10，∠4与∠9，共2对。
2. 直线a、c被直线b所截：
同位角：∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，∠1与∠5，共4对；
内错角：∠2与∠8，∠3与∠5，共2对；
同旁内角：∠3与∠8，∠2与∠5，共2对。
3. 直线b、c被直线a所截：
同位角：∠5与∠10，∠6与∠11，∠7与∠12，∠8与∠9，共4对；
内错角：∠8与∠11，∠7与∠10，共2对；
同旁内角：∠8与∠10，∠7与∠11，共2对。
汇总可得同位角共12对，内错角共6对，同旁内角共6对，具体角的组合见答案。
【答案】
同位角有12对：∠2与∠10，∠3与∠11，∠1与∠9，∠4与∠12，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8，∠1与∠5，∠5与∠10，∠6与∠11，∠7与∠12，∠8与∠9；
内错角有6对：∠3与∠9，∠4与∠10，∠8与∠11，∠7与∠10，∠2与∠8，∠3与∠5；
同旁内角有6对：∠3与∠10，∠4与∠9，∠8与∠10，∠7与∠11，∠3与∠8，∠2与∠5。
【知识点】
三线八角、同位角识别、内错角同旁内角识别
【点评】
本题核心考查三类角的计数与识别，解题关键是先确定截线和被截线，按固定分类逐一枚举，熟练掌握三类角的位置特征是正确解题的基础，分类计数能有效避免漏数或多数。
【难度系数】
0.6