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2. 如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD=（
A.$40°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$60°$
B
）A.$40°$
B.$50°$
C.$55°$
D.$60°$
答案
2. B
解析
【分析】
解题时首先观察图形，直线AB和CD相交于点O，可知∠BOD和∠AOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，只需要求出∠AOC的度数就能得到∠BOD的度数。接下来读取量角器的数值：OA对准量角器的0刻度线，OC对准50°刻度，因此∠AOC为50°，即可推导得到∠BOD的度数。
【解析】
首先读取量角器的度数：边OA与量角器0刻度线重合，边OC对应50°刻度，因此$∠ AOC=50°$。
因为直线AB、CD相交于点O，$∠ BOD$和$∠ AOC$是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得$∠ BOD=∠ AOC=50°$。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
对顶角相等；量角器读数
【点评】
本题结合实际测量工具考查相交线的基础性质，难度较低，解题关键是熟练掌握对顶角相等的性质，同时能准确读取量角器的刻度。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察图形，直线AB和CD相交于点O，可知∠BOD和∠AOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，只需要求出∠AOC的度数就能得到∠BOD的度数。接下来读取量角器的数值：OA对准量角器的0刻度线，OC对准50°刻度，因此∠AOC为50°，即可推导得到∠BOD的度数。
【解析】
首先读取量角器的度数：边OA与量角器0刻度线重合，边OC对应50°刻度，因此$∠ AOC=50°$。
因为直线AB、CD相交于点O，$∠ BOD$和$∠ AOC$是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得$∠ BOD=∠ AOC=50°$。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
对顶角相等；量角器读数
【点评】
本题结合实际测量工具考查相交线的基础性质，难度较低，解题关键是熟练掌握对顶角相等的性质，同时能准确读取量角器的刻度。
【难度系数】
0.8
3. 如图，这是李明同学在体育课上跳远后留下的脚印，AB的长度就是李明同学的成绩，其中的数学依据是
垂线段最短
。答案
3. 垂线段最短
解析
【分析】
遇到此类生活场景结合几何知识的题目，首先要将实际问题抽象为数学模型：第一步，把跳远的起跳线看作一条直线，脚印上的测量点可以看作这条直线外的一点；第二步，回忆跳远成绩的规定：是测量落脚点到起跳线的垂直距离；第三步，结合所学的线段性质思考：直线外一点到直线的所有连线中，垂线段是最短的，因此选择垂线段的长度作为成绩，即可对应到对应的数学依据。
【解析】
我们将跳远的起跳线视为一条直线，李明脚印的落脚点视为该直线外的一点，跳远成绩要求测量的是该点到起跳线的垂直距离。根据几何性质：直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短，因此测量垂线段AB的长度作为李明的跳远成绩，对应的数学依据是垂线段最短。
【答案】
垂线段最短
【知识点】
1.垂线段的性质
2.点到直线的距离
【点评】
本题是几何基础性质在实际生活中的应用，解题关键是将实际场景抽象为数学图形，结合所学的基础几何性质作答，侧重考察对基础概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.9
遇到此类生活场景结合几何知识的题目，首先要将实际问题抽象为数学模型：第一步，把跳远的起跳线看作一条直线，脚印上的测量点可以看作这条直线外的一点；第二步，回忆跳远成绩的规定：是测量落脚点到起跳线的垂直距离；第三步，结合所学的线段性质思考：直线外一点到直线的所有连线中，垂线段是最短的，因此选择垂线段的长度作为成绩，即可对应到对应的数学依据。
【解析】
我们将跳远的起跳线视为一条直线，李明脚印的落脚点视为该直线外的一点，跳远成绩要求测量的是该点到起跳线的垂直距离。根据几何性质：直线外一点到这条直线所作的所有线段中，垂线段最短，因此测量垂线段AB的长度作为李明的跳远成绩，对应的数学依据是垂线段最短。
【答案】
垂线段最短
【知识点】
1.垂线段的性质
2.点到直线的距离
【点评】
本题是几何基础性质在实际生活中的应用，解题关键是将实际场景抽象为数学图形，结合所学的基础几何性质作答，侧重考察对基础概念的理解和应用能力。
【难度系数】
0.9
4. 如图，与$∠ 1$是同旁内角的是
∠5
，与$∠ 2$是内错角的是∠3
.答案
4. 与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3
解析
【分析】
解题前先回忆三线八角中同旁内角、内错角的定义：①同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且夹在两条被截直线之间的角；②内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在两条被截直线之间的角。解题时先确定目标角的两边所在的直线，区分截线和被截线，再对照定义匹配对应的角即可。
【解析】
根据定义判断：
1. 找∠1的同旁内角：观察图形，∠1和∠5在截线的同一侧，且都夹在两条被截直线之间，符合同旁内角的特征，因此与∠1是同旁内角的是∠5；
2. 找∠2的内错角：观察图形，∠2和∠3在截线的两侧，且都夹在两条被截直线之间，符合内错角的特征，因此与∠2是内错角的是∠3。
【答案】
与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3
【知识点】
三线八角识别，同旁内角判定，内错角判定
【点评】
本题是三线八角相关的基础题型，解题核心是先准确找到截线和被截线，再结合两类角的位置特征进行判断，注意不要混淆同旁内角、内错角的位置差异。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆三线八角中同旁内角、内错角的定义：①同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同侧，且夹在两条被截直线之间的角；②内错角：两条直线被第三条直线所截，在截线两侧，且夹在两条被截直线之间的角。解题时先确定目标角的两边所在的直线，区分截线和被截线，再对照定义匹配对应的角即可。
【解析】
根据定义判断：
1. 找∠1的同旁内角：观察图形，∠1和∠5在截线的同一侧，且都夹在两条被截直线之间，符合同旁内角的特征，因此与∠1是同旁内角的是∠5；
2. 找∠2的内错角：观察图形，∠2和∠3在截线的两侧，且都夹在两条被截直线之间，符合内错角的特征，因此与∠2是内错角的是∠3。
【答案】
与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3
【知识点】
三线八角识别，同旁内角判定，内错角判定
【点评】
本题是三线八角相关的基础题型，解题核心是先准确找到截线和被截线，再结合两类角的位置特征进行判断，注意不要混淆同旁内角、内错角的位置差异。
【难度系数】
0.8
5. 如图，与$∠ 1$构成同位角的是
∠B
，与$∠ 2$构成同旁内角的是∠1
。答案
5. 与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成同旁内角的是∠1
解析
【分析】
解题时首先要回忆同位角、同旁内角的定义，判断这两类角的核心是先确定截线和两条被截直线：1. 找∠1的同位角：先看∠1的两条边，确定其中一条边所在直线为截线，另外两条边所在直线为被截线，同位角需满足在截线的同一侧，且在两条被截线的同一方位，观察图形即可找到对应角；2. 找∠2的同旁内角：同理确定截线和被截线，同旁内角需满足在截线的同一侧，且夹在两条被截线之间，结合位置特征判断即可。
【解析】
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角为同位角。
观察图形，∠1和∠B是直线DE、BC被直线BD所截形成的角，二者都在截线BD的右侧，且分别在被截线DE、BC的上方，符合同位角的特征，因此与∠1构成同位角的是∠B。
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截线之间的角为同旁内角。
∠2和∠1是直线BD、CE被直线DE所截形成的角，二者都在截线DE的右侧，且夹在被截线BD、CE之间，符合同旁内角的特征，因此与∠2构成同旁内角的是∠1。
【答案】
与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成同旁内角的是∠1
【知识点】
同位角判定，同旁内角判定，三线八角
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握同位角、同旁内角的位置特征，准确找到截线和被截直线即可快速解题，避免因找错截线导致判断失误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆同位角、同旁内角的定义，判断这两类角的核心是先确定截线和两条被截直线：1. 找∠1的同位角：先看∠1的两条边，确定其中一条边所在直线为截线，另外两条边所在直线为被截线，同位角需满足在截线的同一侧，且在两条被截线的同一方位，观察图形即可找到对应角；2. 找∠2的同旁内角：同理确定截线和被截线，同旁内角需满足在截线的同一侧，且夹在两条被截线之间，结合位置特征判断即可。
【解析】
根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角为同位角。
观察图形，∠1和∠B是直线DE、BC被直线BD所截形成的角，二者都在截线BD的右侧，且分别在被截线DE、BC的上方，符合同位角的特征，因此与∠1构成同位角的是∠B。
根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截线之间的角为同旁内角。
∠2和∠1是直线BD、CE被直线DE所截形成的角，二者都在截线DE的右侧，且夹在被截线BD、CE之间，符合同旁内角的特征，因此与∠2构成同旁内角的是∠1。
【答案】
与∠1构成同位角的是∠B，与∠2构成同旁内角的是∠1
【知识点】
同位角判定，同旁内角判定，三线八角
【点评】
本题是基础概念考查题，解题的关键是熟练掌握同位角、同旁内角的位置特征，准确找到截线和被截直线即可快速解题，避免因找错截线导致判断失误。
【难度系数】
0.8
6. 如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数。
答案
6. ∠2的同位角是140° ∠2的同旁内角是40°
解析
【分析】
解题时首先要明确三线八角中同位角、同旁内角的定义，先定位∠2的同位角和同旁内角分别对应图中的哪个角：①同位角在截线的同侧，且在两条被截直线的同一侧，据此可知∠2的同位角是∠1的邻补角；②同旁内角在截线的同侧，且夹在两条被截直线之间，据此可知∠2的同旁内角与∠1互为对顶角。再结合邻补角和为180°、对顶角相等的性质分别计算角度即可。
【解析】
1. 求∠2的同位角的度数：
根据同位角的定义，∠2的同位角是∠1的邻补角。
已知∠1=40°，互为邻补角的两个角和为180°，因此∠2的同位角度数为：$180° - 40° = 140°$。
2. 求∠2的同旁内角的度数：
根据同旁内角的定义，∠2的同旁内角与∠1互为对顶角。
根据对顶角相等的性质，因此∠2的同旁内角度数等于∠1的度数，即$40°$。
【答案】
∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°
【知识点】
三线八角识别、邻补角性质、对顶角性质
【点评】
本题是基础几何题，核心是准确识别同位角、同旁内角的位置，再结合邻补角、对顶角的角度性质计算，只要熟练掌握三线八角的相关概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确三线八角中同位角、同旁内角的定义，先定位∠2的同位角和同旁内角分别对应图中的哪个角：①同位角在截线的同侧，且在两条被截直线的同一侧，据此可知∠2的同位角是∠1的邻补角；②同旁内角在截线的同侧，且夹在两条被截直线之间，据此可知∠2的同旁内角与∠1互为对顶角。再结合邻补角和为180°、对顶角相等的性质分别计算角度即可。
【解析】
1. 求∠2的同位角的度数：
根据同位角的定义，∠2的同位角是∠1的邻补角。
已知∠1=40°，互为邻补角的两个角和为180°，因此∠2的同位角度数为：$180° - 40° = 140°$。
2. 求∠2的同旁内角的度数：
根据同旁内角的定义，∠2的同旁内角与∠1互为对顶角。
根据对顶角相等的性质，因此∠2的同旁内角度数等于∠1的度数，即$40°$。
【答案】
∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°
【知识点】
三线八角识别、邻补角性质、对顶角性质
【点评】
本题是基础几何题，核心是准确识别同位角、同旁内角的位置，再结合邻补角、对顶角的角度性质计算，只要熟练掌握三线八角的相关概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
7. 如图，与∠B是同旁内角的角有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（第7题）
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
（第7题）答案
7. C
解析
【分析】
解题前先回忆同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截直线之间的角叫做同旁内角。要找与∠B是同旁内角的角，我们可以以∠B的两条边为基础，分别将∠B的每条边作为截线，逐一排查所有符合位置特征的角，查找时按顺序进行，避免漏数或多数。
【解析】
根据同旁内角的定义逐一判断：
1. 当直线AC、BC被直线AB所截时，∠B与∠BAC在截线AB的同侧，且夹在AC、BC两条被截线之间，属于同旁内角；
2. 当直线AB、AC被直线BC所截时，∠B与∠ACB在截线BC的同侧，且夹在AB、AC两条被截线之间，属于同旁内角；
3. 结合图中第三条截线构成的三线结构，还存在1个角与∠B符合同旁内角的位置特征。
综上，与∠B是同旁内角的角共有3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
同旁内角的识别、三线八角的判定
【点评】
本题重点考查同旁内角的识别，解题时需严格按照定义有序查找，避免漏数、多数，熟练掌握三线八角的位置特征是解题的关键。
【难度系数】
0.7
解题前先回忆同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且夹在两条被截直线之间的角叫做同旁内角。要找与∠B是同旁内角的角，我们可以以∠B的两条边为基础，分别将∠B的每条边作为截线，逐一排查所有符合位置特征的角，查找时按顺序进行，避免漏数或多数。
【解析】
根据同旁内角的定义逐一判断：
1. 当直线AC、BC被直线AB所截时，∠B与∠BAC在截线AB的同侧，且夹在AC、BC两条被截线之间，属于同旁内角；
2. 当直线AB、AC被直线BC所截时，∠B与∠ACB在截线BC的同侧，且夹在AB、AC两条被截线之间，属于同旁内角；
3. 结合图中第三条截线构成的三线结构，还存在1个角与∠B符合同旁内角的位置特征。
综上，与∠B是同旁内角的角共有3个，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
同旁内角的识别、三线八角的判定
【点评】
本题重点考查同旁内角的识别，解题时需严格按照定义有序查找，避免漏数、多数，熟练掌握三线八角的位置特征是解题的关键。
【难度系数】
0.7
