7. 如图，$∠ 1$和$∠ 2$是同位角的是().

7. D

【分析】
要判断∠1和∠2是否为同位角，首先需要明确同位角的判定要点：两个角是由两条直线被第三条直线（截线）所截形成的，需同时满足两个位置要求：①在截线的同一侧（同旁）；②在两条被截直线的同一侧（同向）。解题时我们逐一验证每个选项的两个角是否满足以上要求即可。
【解析】
首先回忆同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两直线同一侧的角，叫做同位角。
对各选项逐一分析：
A选项：∠1和∠2没有公共的截线，不属于三线八角中的角，不是同位角；
B选项：∠1和∠2不在截线的同一侧，不符合同位角的位置特征，不是同位角；
C选项：∠1和∠2分别在截线的两侧，且不在两条被截直线的同侧，不是同位角；
D选项：∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的，既在截线的同旁，又在两条被截直线的同侧，是同位角。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
同位角的定义；三线八角识别
【点评】
本题属于基础概念类考题，核心考查同位角的识别，解题的关键是先找到两个角的公共截线，再判断角的位置是否符合“同旁同侧”的特征，熟练掌握概念就能快速选出答案。
【难度系数】
0.7

8. 如图，与$∠ B$是内错角的角有().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

8. A

【分析】
解题首先要明确内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的一对角叫做内错角。解题步骤如下：第一步先确定∠B的两条边为BA、BC；第二步分别将这两条边作为截线，寻找对应的被截直线，逐一判断是否存在符合内错角位置特征的角：以BA为截线时，被截直线为BC和DE，可找到符合条件的内错角；以BC为截线时，被截直线为BA和AC，不存在符合条件的内错角，由此就能得出总个数。
【解析】
根据内错角的定义判断：
1. 取AB为截线，被截直线为DE和BC：此时∠B和∠DAB在截线AB的两侧，且夹在DE与BC两条被截线之间，是内错角；
2. 取BC为截线，被截直线为AB和AC：此时和∠B相关的角均为同旁内角，不存在内错角。
综上，与∠B是内错角的角共有1个。
【答案】
A
【知识点】
内错角的定义、三线八角识别
【点评】
本题核心考查三线八角中内错角的识别，解题时要先确定截线和被截直线，再结合内错角的位置特征判断，避免因混淆截线和被截线导致数错个数。
【难度系数】
0.7

9. 如图，以下说法正确的是().

A.∠1，∠2 是内错角
B.∠2，∠3 是同旁内角
C.∠1，∠3 是内错角
D.∠2，∠4 是同位角

9. C

【分析】
解题时首先要明确同位角、内错角、同旁内角的定义，再结合图形先确定每一组角对应的截线和被截线，对照三类角的位置特征逐一判断选项即可：内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧、且夹在两条被截直线之间的角；同旁内角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且夹在两条被截直线之间的角；同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、且在两条被截直线同一侧的角。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：∠1和∠2在水平截线的同侧，不满足内错角“在截线两侧”的特征，不是内错角，该选项错误；
B选项：∠2和∠3在右侧斜截线的两侧，不满足同旁内角“在截线同旁”的特征，不是同旁内角，该选项错误；
C选项：∠1和∠3在左侧斜截线的两侧，且夹在水平直线和右侧斜线两条被截线之间，符合内错角的定义，该选项正确；
D选项：∠2和∠4在水平截线的同侧，但不在两条斜被截线的同一侧，不符合同位角的定义，不是同位角，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
同位角、内错角、同旁内角的识别
【点评】
本题属于基础概念类题型，解题核心是先找准截线和被截线，再结合三类角的位置特征判断，熟练掌握定义即可快速解题。
【难度系数】
0.7

10. 如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是().

A.同位角
B.内错角
C.对顶角
D.同旁内角

10. B

【分析】
解题时先回忆各类角的定义和位置特征，采用排除法逐步筛选：首先对顶角要求有公共顶点，图中两个角顶点不重合，可直接排除；再结合“三线八角”中同位角、内错角、同旁内角的形状特征（同位角像“F”、内错角像“Z”、同旁内角像“U”），观察手势的形状，判断符合哪类角的特征即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项C：对顶角需要两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线，图中两个角的顶点分别在两只手上，没有公共顶点，排除C；
2. 选项A：同位角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、被截两直线同一侧的角，形状类似“F”，本题的两个角在截线两侧，不符合同位角特征，排除A；
3. 选项D：同旁内角是两条直线被第三条直线所截，在截线同旁、夹在两条被截线之间的角，形状类似“U”，本题的两个角在截线两侧，不符合同旁内角特征，排除D；
4. 选项B：内错角是两条直线被第三条直线所截，在截线两侧、夹在两条被截线之间的角，形状类似“Z”，图中将两个食指看作截线，两个拇指所在直线看作两条被截线，构成的角符合“Z”型，属于内错角。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
内错角的识别；对顶角的定义；同位角与同旁内角的特征
【点评】
本题结合生活中常见的手势考查不同位置关系的角的判定，将抽象的角的特征和形象的图形结合，只要熟练掌握各类角的位置特点，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.8

三、解答题
11. 如图，BE是AB的延长线. 下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
(1) $∠A$ 和 $∠D$；
(2) $∠A$ 和 $∠CBA$；
(3) $∠C$ 和 $∠CBE$.

11. (1) $∠A$ 和 $∠D$ 是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角
(2) $∠A$ 和 $∠CBA$ 是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角
(3) $∠C$ 和 $∠CBE$ 是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角

【分析】
解决这类问题需遵循固定思路：第一步先找两个角的公共边，公共边所在的直线就是截线，两个角剩下的两条非公共边所在直线就是被截的两条直线；第二步根据角的位置判断角的类型：同旁内角是在截线同侧、且夹在两条被截线之间的角，内错角是在截线两侧、且夹在两条被截线之间的角，按照该思路逐个分析即可。
【解析】
(1) 分析$∠A$和$∠D$：两个角的公共边在直线AD上，因此截线是AD；非公共边分别在直线AE、CD上，因此被截直线是AE、CD。两个角在AD的同侧，且在AE和CD之间，属于同旁内角。
(2) 分析$∠A$和$∠CBA$：两个角的公共边在直线AE上，因此截线是AE；非公共边分别在直线AD、BC上，因此被截直线是AD、BC。两个角在AE的同侧，且在AD和BC之间，属于同旁内角。
(3) 分析$∠C$和$∠CBE$：两个角的公共边在直线BC上，因此截线是BC；非公共边分别在直线CD、AE上，因此被截直线是CD、AE。两个角在BC的两侧，且在CD和AE之间，属于内错角。
【答案】
(1) $∠A$ 和 $∠D$ 是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角
(2) $∠A$ 和 $∠CBA$ 是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角
(3) $∠C$ 和 $∠CBE$ 是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角
【知识点】
三线八角识别，同旁内角，内错角
【点评】
本题是三线八角识别的基础题型，解题核心是通过公共边快速确定截线，再结合位置特征判断角的类型，掌握该类题型是后续学习平行线相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.8