登录
17. 甲、乙两人分别记录了8次自己从家到学校所用的时间(单位:min).
甲 15 12 15 13 16 14 13 14
乙 16 20 12 22 13 25 13 19
从四分位数和箱线图分析,从家到学校所用时间更稳定的是
假期作业 23
年月日 星期
甲 15 12 15 13 16 14 13 14
乙 16 20 12 22 13 25 13 19
从四分位数和箱线图分析,从家到学校所用时间更稳定的是
甲
.假期作业 23
年月日 星期
答案
17.甲
解析
【分析】
要判断谁从家到学校的时间更稳定，本质是比较两组数据的离散程度，波动越小越稳定。题目要求从四分位数和箱线图角度分析，核心依据是四分位距（上四分位数Q3与下四分位数Q1的差）：四分位距越小，说明中间50%的数据越集中，整体离散程度越低，数据越稳定。解题思路如下：第一步将甲、乙两组数据分别从小到大排序；第二步分别计算两组数据的Q1、Q3；第三步计算两组的四分位距，比较大小得出结论。
【解析】
1. 处理甲的时间数据：
先排序：12，13，13，14，14，15，15，16，共8个数据。
前半部分数据为12，13，13，14，下四分位数$Q_1=(13+13)÷2=13$；
后半部分数据为14，15，15，16，上四分位数$Q_3=(15+15)÷2=15$；
甲的四分位距=$Q_3-Q_1=15-13=2$。
2. 处理乙的时间数据：
先排序：12，13，13，16，19，20，22，25，共8个数据。
前半部分数据为12，13，13，16，下四分位数$Q_1=(13+13)÷2=13$；
后半部分数据为19，20，22，25，上四分位数$Q_3=(20+22)÷2=21$；
乙的四分位距=$Q_3-Q_1=21-13=8$。
3. 对比：甲的四分位距2远小于乙的四分位距8，说明甲的时间数据离散程度更小，更稳定。
【答案】
甲
【知识点】
四分位数计算，数据稳定性判断
【点评】
本题结合生活实际考查统计基础应用，重点考察四分位数的计算方法、四分位距与数据离散程度的关系，只要细心排序、正确计算四分位数就能得出结果，属于基础类统计题。
【难度系数】
0.7
要判断谁从家到学校的时间更稳定，本质是比较两组数据的离散程度，波动越小越稳定。题目要求从四分位数和箱线图角度分析，核心依据是四分位距（上四分位数Q3与下四分位数Q1的差）：四分位距越小，说明中间50%的数据越集中，整体离散程度越低，数据越稳定。解题思路如下：第一步将甲、乙两组数据分别从小到大排序；第二步分别计算两组数据的Q1、Q3；第三步计算两组的四分位距，比较大小得出结论。
【解析】
1. 处理甲的时间数据：
先排序：12，13，13，14，14，15，15，16，共8个数据。
前半部分数据为12，13，13，14，下四分位数$Q_1=(13+13)÷2=13$；
后半部分数据为14，15，15，16，上四分位数$Q_3=(15+15)÷2=15$；
甲的四分位距=$Q_3-Q_1=15-13=2$。
2. 处理乙的时间数据：
先排序：12，13，13，16，19，20，22，25，共8个数据。
前半部分数据为12，13，13，16，下四分位数$Q_1=(13+13)÷2=13$；
后半部分数据为19，20，22，25，上四分位数$Q_3=(20+22)÷2=21$；
乙的四分位距=$Q_3-Q_1=21-13=8$。
3. 对比：甲的四分位距2远小于乙的四分位距8，说明甲的时间数据离散程度更小，更稳定。
【答案】
甲
【知识点】
四分位数计算，数据稳定性判断
【点评】
本题结合生活实际考查统计基础应用，重点考察四分位数的计算方法、四分位距与数据离散程度的关系，只要细心排序、正确计算四分位数就能得出结果，属于基础类统计题。
【难度系数】
0.7
