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1. 九年级一次数学小测中，某学习小组的7名同学的成绩(单位:分)如下:92,94,95,97,98,100,100,则这组数据的众数是 （
A.95
B.100
C.95或100
D.97
B
）A.95
B.100
C.95或100
D.97
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，是描述数据集中趋势的统计量。解题时只需逐个统计每个成绩出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为这组数据的众数。
【解析】
解：根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据。
统计该组7个成绩的出现次数：92、94、95、97、98各出现1次，100出现2次。
其中100的出现次数最多，因此这组数据的众数是100，故选B。
【答案】
B
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数含义的理解，解题时只需准确统计各数据的出现次数即可，注意要和平均数、中位数的概念区分开，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数，是描述数据集中趋势的统计量。解题时只需逐个统计每个成绩出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为这组数据的众数。
【解析】
解：根据众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据。
统计该组7个成绩的出现次数：92、94、95、97、98各出现1次，100出现2次。
其中100的出现次数最多，因此这组数据的众数是100，故选B。
【答案】
B
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数含义的理解，解题时只需准确统计各数据的出现次数即可，注意要和平均数、中位数的概念区分开，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.9
2.为了筹备班级元旦联欢晚会，班长对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是 （
A.众数
B.自己爱吃的水果
C.平均数
D.加权平均数
A
）A.众数
B.自己爱吃的水果
C.平均数
D.加权平均数
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确班长做民意调查的核心目的：选出大多数同学爱吃的水果，因此需要找到出现次数最多的水果类别。接下来我们逐一对应各统计量的意义：众数反映的是一组数据中出现次数最多的数值，刚好符合我们的需求；平均数、加权平均数反映的是数据的平均水平，对水果这类分类数据没有实际意义；只看自己爱吃的水果不符合民意调查的要求，因此可以快速锁定正确选项。
【解析】
首先明确调查目标：要选择绝大多数同学爱吃的水果，需关注得票最多的水果种类。
对各选项逐一分析：
A. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，代表大多数人的选择，符合调查需求；
B. 民意调查需考虑全班同学的喜好，仅参考自己爱吃的水果不合理，排除；
C. 平均数反映的是数据的平均水平，水果是分类数据，计算平均数没有实际意义，排除；
D. 加权平均数是赋予不同数据权重后计算的平均水平，同样不适用于本次统计场景，排除。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
众数的意义；统计量的选择
【点评】
本题结合生活实际场景考查统计量的应用，解题的核心是准确掌握不同统计量的意义和适用范围，结合实际需求选择对应的统计量即可。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确班长做民意调查的核心目的：选出大多数同学爱吃的水果，因此需要找到出现次数最多的水果类别。接下来我们逐一对应各统计量的意义：众数反映的是一组数据中出现次数最多的数值，刚好符合我们的需求；平均数、加权平均数反映的是数据的平均水平，对水果这类分类数据没有实际意义；只看自己爱吃的水果不符合民意调查的要求，因此可以快速锁定正确选项。
【解析】
首先明确调查目标：要选择绝大多数同学爱吃的水果，需关注得票最多的水果种类。
对各选项逐一分析：
A. 众数是一组数据中出现次数最多的数据，代表大多数人的选择，符合调查需求；
B. 民意调查需考虑全班同学的喜好，仅参考自己爱吃的水果不合理，排除；
C. 平均数反映的是数据的平均水平，水果是分类数据，计算平均数没有实际意义，排除；
D. 加权平均数是赋予不同数据权重后计算的平均水平，同样不适用于本次统计场景，排除。
因此选A。
【答案】
A
【知识点】
众数的意义；统计量的选择
【点评】
本题结合生活实际场景考查统计量的应用，解题的核心是准确掌握不同统计量的意义和适用范围，结合实际需求选择对应的统计量即可。
【难度系数】
0.9
3.从甲、乙两队中各随机挑选8人对同一目标进行射击，甲队8人射中靶数的方差为0.1，乙队8人射中靶数的方差为0.2，则可作出估计 （
A.乙队的射击水平高于甲队
B.甲队的射击水平高于乙队
C.乙队的射击水平比甲队稳定
D.甲队的射击水平比乙队稳定
D
）A.乙队的射击水平高于甲队
B.甲队的射击水平高于乙队
C.乙队的射击水平比甲队稳定
D.甲队的射击水平比乙队稳定
答案
3.D
解析
【分析】
解题时首先要明确两个判断依据：①判断两队射击水平的高低，需要比较两队的平均射中靶数，题目未给出平均成绩，因此无法判断水平高低，可直接排除A、B选项；②判断射击的稳定性需要用到方差的性质：方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定，接下来对比甲乙两队的方差大小即可得出结论。
【解析】
1. 判断射击水平：射击水平的高低由平均成绩决定，本题中未给出甲、乙两队8人射中靶数的平均数，因此无法比较两队射击水平的高低，故A、B选项错误。
2. 判断射击稳定性：方差是反映一组数据波动大小的统计量，方差越小，数据的波动程度越小，成绩越稳定。已知甲队方差为0.1，乙队方差为0.2，$0.1＜0.2$，因此甲队的射击水平比乙队稳定，故C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
方差的意义；方差的实际应用
【点评】
本题考查方差在实际问题中的应用，解题时要注意区分平均水平和稳定性的判断标准，不要将方差的作用和平均数的作用混淆，若题目未给出平均数据，就无法判断两组数据的整体水平高低。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确两个判断依据：①判断两队射击水平的高低，需要比较两队的平均射中靶数，题目未给出平均成绩，因此无法判断水平高低，可直接排除A、B选项；②判断射击的稳定性需要用到方差的性质：方差越小，数据的波动越小，成绩越稳定，接下来对比甲乙两队的方差大小即可得出结论。
【解析】
1. 判断射击水平：射击水平的高低由平均成绩决定，本题中未给出甲、乙两队8人射中靶数的平均数，因此无法比较两队射击水平的高低，故A、B选项错误。
2. 判断射击稳定性：方差是反映一组数据波动大小的统计量，方差越小，数据的波动程度越小，成绩越稳定。已知甲队方差为0.1，乙队方差为0.2，$0.1＜0.2$，因此甲队的射击水平比乙队稳定，故C选项错误，D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
方差的意义；方差的实际应用
【点评】
本题考查方差在实际问题中的应用，解题时要注意区分平均水平和稳定性的判断标准，不要将方差的作用和平均数的作用混淆，若题目未给出平均数据，就无法判断两组数据的整体水平高低。
【难度系数】
0.8
4. 已知一组数据：3，5，2，4，2，3，2，6，则这组数据的第一四分位数是（
A.5
B.4
C.3
D.2
D
）A.5
B.4
C.3
D.2
答案
4.D
解析
【分析】
要求这组数据的第一四分位数，首先明确计算逻辑：第一步先将所有数据按从小到大的顺序排列；第二步根据数据总个数拆分出前半部分数据，第一四分位数就是前半部分数据的中位数，按照这个思路逐步计算即可。
【解析】
1. 对数据从小到大排序：
原数据3，5，2，4，2，3，2，6排序后为：2，2，2，3，3，4，5，6，共8个数据。
2. 拆分前半部分数据：
总共有8个数据，前半部分为前4个数据：2，2，2，3。
3. 计算前半部分的中位数（即第一四分位数）：
前4个数据的中位数是第2个和第3个数据的平均值，即$\frac{2+2}{2}=2$。
【答案】
D
【知识点】
数据排序；中位数计算；四分位数计算
【点评】
本题考查四分位数的基础计算，解题核心是先正确对数据排序，再按规则取前半部分数据的中位数作为第一四分位数，计算时注意避免排序错误即可。
【难度系数】
0.7
要求这组数据的第一四分位数，首先明确计算逻辑：第一步先将所有数据按从小到大的顺序排列；第二步根据数据总个数拆分出前半部分数据，第一四分位数就是前半部分数据的中位数，按照这个思路逐步计算即可。
【解析】
1. 对数据从小到大排序：
原数据3，5，2，4，2，3，2，6排序后为：2，2，2，3，3，4，5，6，共8个数据。
2. 拆分前半部分数据：
总共有8个数据，前半部分为前4个数据：2，2，2，3。
3. 计算前半部分的中位数（即第一四分位数）：
前4个数据的中位数是第2个和第3个数据的平均值，即$\frac{2+2}{2}=2$。
【答案】
D
【知识点】
数据排序；中位数计算；四分位数计算
【点评】
本题考查四分位数的基础计算，解题核心是先正确对数据排序，再按规则取前半部分数据的中位数作为第一四分位数，计算时注意避免排序错误即可。
【难度系数】
0.7
5.某超市销售A,B,C三种不同型号的笔记本,它们的单价分别为16元/本、20元/本、30元/本.某天该超市的笔记本销售数量情况如图所示,这天该超市销售笔记本的平均单价为 （
A.20元/本
B.21元/本
C.22元/本
D.23元/本
B
）A.20元/本
B.21元/本
C.22元/本
D.23元/本
答案
5.B
解析
【分析】
要计算该超市销售笔记本的平均单价，本题属于加权平均数的应用场景，扇形统计图给出的A、B、C三种笔记本的销售数量占比就是对应单价的权重。解题思路为：分别用每种笔记本的单价乘它的销售占比，再将所有乘积相加，所得结果就是平均单价。
【解析】
根据加权平均数的计算规则：
平均单价 = $16×50\% + 20×20\% + 30×30\%$
分别计算各项乘积：
$16×50\%=8$，$20×20\%=4$，$30×30\%=9$
将乘积求和得：$8+4+9=21$（元/本）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算；扇形统计图的应用
【点评】
本题结合生活实际考查加权平均数的计算，解题关键是明确扇形统计图中的百分比就是对应数据的权重，掌握加权平均数的运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要计算该超市销售笔记本的平均单价，本题属于加权平均数的应用场景，扇形统计图给出的A、B、C三种笔记本的销售数量占比就是对应单价的权重。解题思路为：分别用每种笔记本的单价乘它的销售占比，再将所有乘积相加，所得结果就是平均单价。
【解析】
根据加权平均数的计算规则：
平均单价 = $16×50\% + 20×20\% + 30×30\%$
分别计算各项乘积：
$16×50\%=8$，$20×20\%=4$，$30×30\%=9$
将乘积求和得：$8+4+9=21$（元/本）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算；扇形统计图的应用
【点评】
本题结合生活实际考查加权平均数的计算，解题关键是明确扇形统计图中的百分比就是对应数据的权重，掌握加权平均数的运算规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
6. 为了解“家务劳动”落实情况，某初级中学随机抽查30名学生每周平均家务劳动的时间，并将结果绘制成如图所示的统计图(部分污损). 关于家务劳动时间的统计量中，与被污损数据无关的是（
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
B
）A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先计算被污损部分的总人数，再结合各统计量的定义逐一判断是否与污损数据相关：①先根据总人数30，减去已知的3h、4h对应的人数，得到5h和6h的总人数；②中位数是排序后中间两个数的平均数，先确定中位数对应的位置，看是否落在已知人数的组内；③平均数、方差都需要用到所有数据的总和，必然受污损数据影响；④众数是出现次数最多的数，需要看污损部分的人数是否超过4h对应的11人，因此也受污损数据影响，最终即可得出答案。
【解析】
解：由题意可知，劳动时间为5h和6h的总人数为$30-5-11=14$人。
对各选项逐一分析：
A. 平均数等于所有学生劳动总时间除以总人数30，总时间与5h、6h的人数有关，因此平均数与污损数据有关，不符合题意；
B. 30个数据从小到大排列后，中位数是第15、16个数据的平均数。其中前5个数据是3h，第6到第$5+11=16$个数据都是4h，因此第15、16个数据均为4h，中位数为$\frac{4+4}{2}=4$，和污损数据无关，符合题意；
C. 众数是出现次数最多的数，目前4h的人数为11人，若5h或6h的人数超过11，众数就会发生变化，因此众数与污损数据有关，不符合题意；
D. 方差反映数据的波动程度，与每个数据及平均数都有关，平均数受污损数据影响，因此方差也与污损数据有关，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的概念，统计量的识别，平均数与方差
【点评】
本题考查各类统计量的性质，解题的核心是明确中位数只与排序后中间位置的数据有关，只要确定中间位置的数据落在已知分组内，即可判断中位数不受未知数据的影响，同时要熟练掌握各统计量的计算方法和代表意义。
【难度系数】
0.7
解题时首先计算被污损部分的总人数，再结合各统计量的定义逐一判断是否与污损数据相关：①先根据总人数30，减去已知的3h、4h对应的人数，得到5h和6h的总人数；②中位数是排序后中间两个数的平均数，先确定中位数对应的位置，看是否落在已知人数的组内；③平均数、方差都需要用到所有数据的总和，必然受污损数据影响；④众数是出现次数最多的数，需要看污损部分的人数是否超过4h对应的11人，因此也受污损数据影响，最终即可得出答案。
【解析】
解：由题意可知，劳动时间为5h和6h的总人数为$30-5-11=14$人。
对各选项逐一分析：
A. 平均数等于所有学生劳动总时间除以总人数30，总时间与5h、6h的人数有关，因此平均数与污损数据有关，不符合题意；
B. 30个数据从小到大排列后，中位数是第15、16个数据的平均数。其中前5个数据是3h，第6到第$5+11=16$个数据都是4h，因此第15、16个数据均为4h，中位数为$\frac{4+4}{2}=4$，和污损数据无关，符合题意；
C. 众数是出现次数最多的数，目前4h的人数为11人，若5h或6h的人数超过11，众数就会发生变化，因此众数与污损数据有关，不符合题意；
D. 方差反映数据的波动程度，与每个数据及平均数都有关，平均数受污损数据影响，因此方差也与污损数据有关，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的概念，统计量的识别，平均数与方差
【点评】
本题考查各类统计量的性质，解题的核心是明确中位数只与排序后中间位置的数据有关，只要确定中间位置的数据落在已知分组内，即可判断中位数不受未知数据的影响，同时要熟练掌握各统计量的计算方法和代表意义。
【难度系数】
0.7
