2026年学习力提升八年级数学下册浙教版第101页答案
11. 平面直角坐标系内有 $A(-2,1)$,$B(-3,-1)$,$C(0,-1)$ 三点,点 $D$ 也在坐标平面内,且以 $A$,$B$,$C$,$D$ 四个点为顶点的四边形是一个平行四边形,则点 $D$ 的坐标为
$(-5,1)$,$(1,1)$,$(-1,-3)$

答案

11. $(-5,1)$,$(1,1)$,$(-1,-3)$
12. 如图,在$□ ABCD$中,点 $E$ 在 $AD$ 上,连结 $BE$,$DF// BE$ 交 $BC$ 于点 $F$,$AF$ 与 $BE$ 交于点 $M$,$CE$ 与 $DF$ 交于点 $N$。
(1) 求证:$DF = BE$。
(2) 求证:四边形 $MFNE$ 是平行四边形。

答案

12. 证明:(1)$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore AD// BC$,
又$\because DF// BE$,
$\therefore$四边形$EBFD$是平行四边形,$\therefore DF=BE$.
(2)$\because$四边形$EBFD$是平行四边形,
$\therefore ED = FB$,
又$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore AD=CB$,$AD// BC$,
$\therefore AD-ED=CB-FB$,即$AE=CF$,
$\therefore$四边形$AFCE$是平行四边形
$\therefore AF// CE$.而$DF// BE$,
$\therefore$四边形$MFNE$是平行四边形.
13. 如图 1,点 $E$ 是$□ ABCD$边 $AD$ 上一点(不包含 $A$,$D$),连接 $CE$。用尺规作 $AF// CE$,$F$ 是边 $BC$ 上一点。
小明:“如图 2,以 $C$ 为圆心,$AE$ 长为半径作弧,交 $BC$ 于点 $F$,连接 $AF$,则 $AF// CE$。”
小丽:“以点 $A$ 为圆心,$CE$ 长为半径作弧,交 $BC$ 于点 $F$,连接 $AF$,则 $AF// CE$。”
小明:“小丽,你的作法有问题。”
小丽:“哦……我明白了!”
(1) 证明:$AF// CE$。
(2) 指出小丽作法中存在的问题。

答案

13. (1)证明:根据小明的作法知,$CF=AE$,
$\because$四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore AD// BC$,
又$\because CF=AE$,
$\therefore$四边形$AFCE$是平行四边形,
$\therefore AF// CE$.
(2)解:以$A$为圆心,$CE$长为半径画弧,交$BC$于点
$F$,此时可能会有两个交点,只有其中之一符合题
意.故小丽的作法有问题.