9. 如图，在 $6× 6$ 的方格纸中，每一个小正方形的边长均为 $1$，点 $A$，$B$ 在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹.
(1) 在图①中，以 $AB$ 为边画一个正方形 $ABCD$.
(2) 在图②中，以 $AB$ 为边画一个面积为 $5$ 的矩形 $ABCD$(点 $C$，$D$ 可以不在格点上).

解：
(1) 如图①，
① 过点A作AB的垂线，在垂线上取格点D，使AD=AB；
② 过点B作AB的垂线，在垂线上取格点C，使BC=AB；
③ 连接CD，正方形ABCD即为所作。
(2) 如图②，
① 由勾股定理得：$AB=\sqrt{1^2+3^2}=\sqrt{10}$，设矩形的另一条边长为$x$，根据题意得$\sqrt{10}x=5$，解得$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$；
② 过点A作AB的垂线，在垂线上截取$AD=\frac{\sqrt{10}}{2}$；
③ 过点B作AB的垂线，截取$BC=\frac{\sqrt{10}}{2}$，且$BC// AD$；
④ 连接CD，矩形ABCD即为所作。

10. 如图，把一个矩形纸片按步骤①②，沿虚线对折两次，然后沿图③中的虚线剪下一个角.为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为()


A.$90°$
B.$60°$
C.$45°$
D.$30°$

10. C

11. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$AB = BC$，$∠ ABC=∠ CDA = 90°$，$BE⊥ AD$ 于点 $E$，且四边形 $ABCD$ 的面积为 $8$，求 $BE$ 的长度.

11. $2\sqrt{2}$