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17.【情境题】2025年世界运动会于8月7日至8月17日在四川成都举行.某校为打造全民身边的“世运空间”,随机调查了部分学生对A(台球),B(飞盘),C(武术),D(轮滑)四类项目的喜爱情况,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有
(2)在扇形统计图中,求B项目对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有1800名学生,请你估计全校喜欢武术的学生人数.
根据图表信息,解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有
80
人,B项目对应的人数为24
;(2)在扇形统计图中,求B项目对应的扇形圆心角的度数;
(3)若该校共有1800名学生,请你估计全校喜欢武术的学生人数.
答案
17.(1)80 24
(2)解:$360°×\frac{24}{80}=108°$.
故B项目对应的扇形圆心角的度数为$108°$.
(3)$1\ 800×\frac{8}{80}=180$(人).
故估计全校喜欢武术的学生有180人.
(2)解:$360°×\frac{24}{80}=108°$.
故B项目对应的扇形圆心角的度数为$108°$.
(3)$1\ 800×\frac{8}{80}=180$(人).
故估计全校喜欢武术的学生有180人.
解析
【分析】
解决本题首先要结合条形统计图和扇形统计图的公共信息求解总人数：已知D项目的人数为36，占总调查人数的45%，根据“总量=分量÷对应占比”即可求出总调查人数；再用总人数减去A、C、D三类的人数，即可得到B项目的人数。第二问求扇形圆心角度数，利用公式“扇形圆心角度数=360°×该项目人数占总人数的比例”计算即可。第三问用样本估计总体，用全校总人数乘样本中喜欢武术（C项目）的人数占比，即可得到估计值。
【解析】
(1) 由统计图可知，喜欢D项目的有36人，占总调查人数的45%，因此本次调查的学生总人数为：$36÷45\%=80$（人）
B项目对应的人数为：$80-12-8-36=24$（人）
(2) B项目人数占总调查人数的比例为$\frac{24}{80}$，因此对应的扇形圆心角度数为：
$360°×\frac{24}{80}=108°$
(3) 样本中喜欢武术（C项目）的人数占比为$\frac{8}{80}$，因此估计全校喜欢武术的学生人数为：
$1800×\frac{8}{80}=180$（人）
【答案】
(1)80；24
(2)$108°$
(3)180人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
【点评】
本题结合实际生活情境考查统计图表的应用，解题核心是提取两类统计图的公共信息求出总人数，再结合占比求解相关问题，是统计模块的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要结合条形统计图和扇形统计图的公共信息求解总人数：已知D项目的人数为36，占总调查人数的45%，根据“总量=分量÷对应占比”即可求出总调查人数；再用总人数减去A、C、D三类的人数，即可得到B项目的人数。第二问求扇形圆心角度数，利用公式“扇形圆心角度数=360°×该项目人数占总人数的比例”计算即可。第三问用样本估计总体，用全校总人数乘样本中喜欢武术（C项目）的人数占比，即可得到估计值。
【解析】
(1) 由统计图可知，喜欢D项目的有36人，占总调查人数的45%，因此本次调查的学生总人数为：$36÷45\%=80$（人）
B项目对应的人数为：$80-12-8-36=24$（人）
(2) B项目人数占总调查人数的比例为$\frac{24}{80}$，因此对应的扇形圆心角度数为：
$360°×\frac{24}{80}=108°$
(3) 样本中喜欢武术（C项目）的人数占比为$\frac{8}{80}$，因此估计全校喜欢武术的学生人数为：
$1800×\frac{8}{80}=180$（人）
【答案】
(1)80；24
(2)$108°$
(3)180人
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；样本估计总体
【点评】
本题结合实际生活情境考查统计图表的应用，解题核心是提取两类统计图的公共信息求出总人数，再结合占比求解相关问题，是统计模块的常见基础题型。
【难度系数】
0.8
