12.某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～90分这一分数段的人数所占的百分比是25%，那么成绩在这个分数段的同学有名。

12.12

【分析】
解题时先梳理已知条件：全班总人数为48名，是统计的总量，成绩在81~90分的人数占总人数的25%，即该分数段人数是总人数的25%。要求这个分数段的人数，本质是求一个数的百分之几是多少，用总量乘对应部分的占比即可算出结果。
【解析】
根据公式“部分量=总量×部分所占百分比”，代入已知数据计算：
$\begin{aligned}\mathrm{该分数段人数}&=48×25\%\\&=48×0.25\\&=12(\mathrm{名})\end{aligned}$
【答案】
12
【知识点】
1. 百分数的应用
2. 部分量计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考察百分数的实际应用能力，只要理清总量、部分量、占比三者的数量关系就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

13. 某校九年级共有8个班级，其中各班需要进行体检的人数如下表所示：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
人数 29 19 25 22 27 21 24
若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是。

13.1班或5班

【分析】
首先根据已完成体检的男、女生人数比为4:3，可知已体检总人数是4+3=7的倍数，即已体检总人数能被7整除。我们先计算出8个班级的总人数，再用总人数分别减去每个班级的人数，判断所得的差是否能被7整除，符合要求的班级就是可能未体检的班级。
【解析】
1. 计算8个班级的总人数：
$29+19+25+23+22+27+21+24=190$（人）
2. 已体检男、女生人数比为$4:3$，则已体检总人数是$4+3=7$的整数倍，即$(190-未体检班级人数)$能被7整除。
3. 逐一验证各班：
若未体检是1班：$190-29=161$，$161÷7=23$，能被7整除，符合要求；
若未体检是2班：$190-19=171$，$171÷7$不能得到整数，不符合；
若未体检是3班：$190-25=165$，$165÷7$不能得到整数，不符合；
若未体检是4班：$190-23=167$，$167÷7$不能得到整数，不符合；
若未体检是5班：$190-22=168$，$168÷7=24$，能被7整除，符合要求；
若未体检是6班：$190-27=163$，$163÷7$不能得到整数，不符合；
若未体检是7班：$190-21=169$，$169÷7$不能得到整数，不符合；
若未体检是8班：$190-24=166$，$166÷7$不能得到整数，不符合。
因此未体检的班级可能是1班或5班。
【答案】
1班或5班
【知识点】
比的应用，整除的性质
【点评】
解题的核心是将人数比转化为总人数的倍数特征，通过计算总人数后逐一验证即可得到结果，计算过程中要注意准确判断除法运算的结果是否为整数，避免计算失误。
【难度系数】
0.6

14. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分.

14.60

【分析】
解决这道题首先要明确折线统计图的坐标轴含义：横轴代表测验次数，纵轴代表每次测验对应的分数。解题思路分为三步：第一步逐一读取6次测验对应的分数；第二步将得到的6个分数进行大小比较；第三步找出最小的分数即为所求的最低分。
【解析】
观察折线统计图可得，6次测验的成绩分别为：
测验1：65分，测验2：75分，测验3：60分，测验4：80分，测验5：70分，测验6：85分。
对上述分数进行大小比较：$60＜65＜70＜75＜80＜85$，因此这6次成绩的最低分是60分。
【答案】
60
【知识点】
折线统计图的解读；数的大小比较
【点评】
本题是基础题型，重点考查从折线统计图中提取有效信息的能力，解题时注意准确读取每个数据，避免看错坐标轴对应数值即可轻松得分。
【难度系数】
0.9

15.【本土文化】2025年1月24日至2月16日，以“三星璀璨 灵蛇献瑞”为主题的第十六届德阳灯会在玄珠湖公园盛大举行，设置“三星梦境”“德阳光华”等五大主题板块.灯会结束后，主办方随机抽取多名游客进行满意度调查(每人只能选择一项)，用A,B,C,D,E分别代表一大主题板块，整理得到以下不完整统计表：

(1)在统计表中，$a=$，$b=$，$c=$；
(2)若本届灯会实际接待游客达200 000人，则最满意A板块的人数约为.

15.(1)100 145 0.29 (2)72 000

【分析】
本题考查统计中频数与频率的相关计算，解题思路如下：首先根据A板块的已知频数和对应频率，利用“总人数=频数÷频率”计算出参与调查的总人数；再依据“频数=总人数×对应频率”计算a的值，用总人数减去A、B、C板块的频数得到b的值，最后根据所有板块频率之和为1计算出c的值。第二问属于用样本估计总体的问题，用实际游客总人数乘样本中A板块的频率即可得到结果。
【解析】
(1) 第一步：计算参与调查的总人数
已知A板块满意人数为180，对应频率为0.36，因此总人数 = $180÷0.36=500$（人）
第二步：计算$a$的值
B板块频率为0.20，因此$a=500×0.20=100$
第三步：计算$b$的值
D、E板块的总满意人数等于总人数减去A、B、C板块的满意人数，即$b=500-180-100-75=145$
第四步：计算$c$的值
所有板块的频率之和为1，先算C板块的频率为$75÷500=0.15$，因此$c=1-0.36-0.20-0.15=0.29$
(2) 用样本中A板块的频率估计总体中满意A板块的人数占比，因此最满意A板块的人数约为：$200000×0.36=72000$（人）
【答案】
(1)100，145，0.29；(2)72000
【知识点】
频数与频率，样本估计总体
【点评】
本题是统计模块的基础常见题型，重点考察频数、频率、总数三者的换算关系，以及用样本特征估算总体特征的统计思想，计算难度较低，掌握基础公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.8

16.“勤劳”是中华民族的传统美德，同学们在暑假期间帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小马同学随机调查了部分同学暑假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学暑假在家做家务的总时间为$ x $小时，将做家务的总时间划分为五个类别：A$(0≤ x＜10)$，B$(10≤ x＜20)$，C$(20≤ x＜30)$，D$(30≤ x＜40)$，E$(x≥40)$，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生；请根据以上信息补全条形统计图.
(2)扇形统计图中$ m $的值是，类别D所对应的扇形圆心角的度数是°.
(3)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时.

16.(1)50;补全条形统计图略.
(2)32 57.6
(3)解:$800×(32\%+16\%+8\%)=448$(名).
故估计该校有448名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时.

【分析】
解决这类双统计图结合的问题，首先要找到两类统计图中都给出的已知信息作为突破口：本题中A类的人数在条形统计图中为10人，在扇形统计图中占比20%，据此可先求出调查总人数；再结合总人数依次求出B类、D类的人数完成条形统计图补全，接着计算C类占比得到m的值，结合D类占比求对应扇形圆心角；最后统计做家务时间不低于20小时的类别占比，用样本占比估计全校总体人数即可。
【解析】
(1) 已知A类有10人，占总调查人数的20%，因此总调查人数为：$10÷20\% = 50$（名）。
计算B类人数：$50×24\% = 12$（名）；
计算D类人数：$50 - 10 - 12 - 16 - 4 = 8$（名），据此补全条形统计图：B类条形高度对应12，D类条形高度对应8。
(2) C类共16人，占总人数的百分比为：$\frac{16}{50}×100\% = 32\%$，因此$m=32$；
D类占总人数的百分比为：$\frac{8}{50}×100\% = 16\%$，对应扇形圆心角的度数为：$360°×16\% = 57.6°$。
(3) 做家务总时间不低于20小时的是C、D、E三类，总占比为$32\% + 16\% + \frac{4}{50}×100\% = 56\%$，
因此估计该校符合条件的学生人数为：$800×56\% = 448$（名）。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$；补全条形统计图略
(2) $\boldsymbol{32}$；$\boldsymbol{57.6}$
(3) 估计该校有$\boldsymbol{448}$名学生暑假在家做家务的总时间不低于20小时
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计类基础题型，重点考察对两种统计图信息的提取和整合能力，解题核心是利用公共信息求出调查总人数，再结合占比、圆心角的计算方法依次求解各问题，同时要掌握用样本特征估计总体特征的统计思想。
【难度系数】
0.8