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7.【情境题】《2025年春节联欢晚会》是“春节”申遗后的首届春晚，晚会从中国传统非遗中汲取创作灵感，充分展示了中华优秀传统文化的隽永魅力.据统计，此次春晚共设计百余项非遗.比如小品《借伞》以《白蛇传》中“断桥借伞”为灵感，融合京剧、粤剧、川剧、越剧四个剧种.在此影响下，某数学兴趣小组开展了一次调查活动，围绕“在以上四个剧种中，你最喜爱哪一种？（必选一种且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的统计图.根据图中提供的信息，下列说法错误的是（
A.本次调查一共抽取了50名学生
B.扇形图中“川剧”所对应的扇形圆心角的度数为$60°$
C.调查的学生中喜爱“京剧”的人数是喜爱“川剧”的人数的2倍
D.若该学校共有900名学生，则喜爱“越剧”的学生大约为216人
B
）A.本次调查一共抽取了50名学生
B.扇形图中“川剧”所对应的扇形圆心角的度数为$60°$
C.调查的学生中喜爱“京剧”的人数是喜爱“川剧”的人数的2倍
D.若该学校共有900名学生，则喜爱“越剧”的学生大约为216人
答案
7.B
解析
【分析】
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计类题目，解题思路如下：首先找到两个统计图中共同给出的同一剧种的对应数据（京剧的人数和占比），先计算出本次调查的总人数，再结合总人数、各剧种的人数或占比，逐一验证四个选项的正误，最终选出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证选项A：由条形统计图可知喜爱京剧的学生有20人，由扇形统计图可知喜爱京剧的人数占总调查人数的40%，因此总调查人数为 $20 ÷ 40\% = 50$ 名，A选项说法正确，不符合题意。
2. 验证选项B：扇形统计图中川剧的占比为20%，因此其对应的扇形圆心角为 $360° × 20\% = 72° ≠ 60°$，B选项说法错误，符合题意。
3. 验证选项C：喜爱京剧的有20人，喜爱川剧的有10人，$20 ÷ 10 = 2$，即喜爱京剧的人数是喜爱川剧人数的2倍，C选项说法正确，不符合题意。
4. 验证选项D：喜爱越剧的人数占比为24%，全校共900名学生，因此估计全校喜爱越剧的学生人数为 $900 × 24\% = 216$ 人，D选项说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计类常考题型，解题的核心是结合两种统计图的信息先求出总调查人数，再根据百分比、扇形圆心角、样本估算总体的相关计算规则逐一判断，要求学生具备从统计图中提取有效信息的能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
本题是条形统计图与扇形统计图结合的统计类题目，解题思路如下：首先找到两个统计图中共同给出的同一剧种的对应数据（京剧的人数和占比），先计算出本次调查的总人数，再结合总人数、各剧种的人数或占比，逐一验证四个选项的正误，最终选出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证选项A：由条形统计图可知喜爱京剧的学生有20人，由扇形统计图可知喜爱京剧的人数占总调查人数的40%，因此总调查人数为 $20 ÷ 40\% = 50$ 名，A选项说法正确，不符合题意。
2. 验证选项B：扇形统计图中川剧的占比为20%，因此其对应的扇形圆心角为 $360° × 20\% = 72° ≠ 60°$，B选项说法错误，符合题意。
3. 验证选项C：喜爱京剧的有20人，喜爱川剧的有10人，$20 ÷ 10 = 2$，即喜爱京剧的人数是喜爱川剧人数的2倍，C选项说法正确，不符合题意。
4. 验证选项D：喜爱越剧的人数占比为24%，全校共900名学生，因此估计全校喜爱越剧的学生人数为 $900 × 24\% = 216$ 人，D选项说法正确，不符合题意。
综上，说法错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体
【点评】
本题是统计类常考题型，解题的核心是结合两种统计图的信息先求出总调查人数，再根据百分比、扇形圆心角、样本估算总体的相关计算规则逐一判断，要求学生具备从统计图中提取有效信息的能力和基础计算能力。
【难度系数】
0.7
8.在一组样本容量为80的数据中，某一组数据出现的百分比为25%，则这组数据出现的频数为
20
。答案
8.20
解析
【分析】
解题时首先要明确频数、频率、样本容量三者的数量关系：频率=频数÷样本容量，由此可推导得出频数=样本容量×对应组的频率。题目中已经给出样本容量为80，该组数据出现的百分比就是频率的百分数表达形式，直接代入公式计算即可得到该组的频数。
【解析】
解：根据频数、频率与样本容量的关系可知：
$\mathrm{频数} = \mathrm{样本容量} × \mathrm{该组的频率}$
已知样本容量为80，该组出现的百分比（即频率）为25%，代入数值计算：
$\mathrm{频数}=80×25\%=80×0.25=20$
【答案】
20
【知识点】
1. 频数与频率的关系
2. 百分数运算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察频数、频率、样本容量三者的换算关系，牢记对应公式即可快速求解，计算时注意百分比的正确转换即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确频数、频率、样本容量三者的数量关系：频率=频数÷样本容量，由此可推导得出频数=样本容量×对应组的频率。题目中已经给出样本容量为80，该组数据出现的百分比就是频率的百分数表达形式，直接代入公式计算即可得到该组的频数。
【解析】
解：根据频数、频率与样本容量的关系可知：
$\mathrm{频数} = \mathrm{样本容量} × \mathrm{该组的频率}$
已知样本容量为80，该组出现的百分比（即频率）为25%，代入数值计算：
$\mathrm{频数}=80×25\%=80×0.25=20$
【答案】
20
【知识点】
1. 频数与频率的关系
2. 百分数运算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考察频数、频率、样本容量三者的换算关系，牢记对应公式即可快速求解，计算时注意百分比的正确转换即可。
【难度系数】
0.9
9. 如图是一、二两组同学根据本组最近5次的数学平均成绩分别绘制成的折线统计图.由统计图可知
一组5次数学平均成绩统计图
二组5次数学平均成绩统计图
一
（填“一”或“二”）组进步更大.一组5次数学平均成绩统计图
二组5次数学平均成绩统计图
答案
9.一
解析
【分析】要比较两组谁的进步更大，本质是比较两组从第一次到第五次数学平均成绩的提升差值，差值越大说明进步越明显。解题时第一步分别从两个折线统计图中找到每组第一次和第五次的平均成绩，第二步分别计算两组的成绩提升量，第三步比较两个提升量的大小即可得出结论，注意不要仅凭借折线的倾斜程度直观判断，避免因两个统计图的纵轴刻度设置不同出现判断错误。
【解析】判断进步大小的依据是成绩的提升幅度，即最后一次成绩与第一次成绩的差值：
从折线统计图中读取数据可得，一组第五次平均成绩与第一次平均成绩的差值大于二组的对应差值，说明一组的成绩提升更多，因此一组进步更大。
【答案】一
【知识点】折线统计图的认识，数据变化分析
【点评】本题是统计类基础题，重点考查对折线统计图反映数据变化趋势的理解，解题核心是抓住“进步幅度”的计算方法，即前后两次成绩的差，结合实际数据对比即可得出结果。
【难度系数】0.7
【解析】判断进步大小的依据是成绩的提升幅度，即最后一次成绩与第一次成绩的差值：
从折线统计图中读取数据可得，一组第五次平均成绩与第一次平均成绩的差值大于二组的对应差值，说明一组的成绩提升更多，因此一组进步更大。
【答案】一
【知识点】折线统计图的认识，数据变化分析
【点评】本题是统计类基础题，重点考查对折线统计图反映数据变化趋势的理解，解题核心是抓住“进步幅度”的计算方法，即前后两次成绩的差，结合实际数据对比即可得出结果。
【难度系数】0.7
10.【本土文化】蜀绣是中国四大名绣之一，其针法丰富严谨、色彩明快，题材多为花鸟鱼虫、山水人物等，富有立体感。下表是根据某蜀绣专卖店4月份的销售额绘制的频数分布表，从表中可以得出，这里的组距是
1 500
，组数是4
。答案
10.1 500 4
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确组数和组距的定义：①组数是频数分布表中分组的总数量，直接数出销售额的分组个数即可得到组数；②组距是每组数据中上限与下限的差值，任选一组用该组最大值减去最小值就能算出组距，还可用其他分组验证结果是否一致。
【解析】
1. 计算组数：观察频数分布表的销售额分组，共有3000~4500、4500~6000、6000~7500、7500~9000这4个分组，因此组数为4。
2. 计算组距：根据组距的计算规则，选取任意一组计算即可，以第一组为例：组距=组内上限-组内下限=4500-3000=1500，用第二组验证：6000-4500=1500，结果一致，因此组距为1500。
【答案】
1500；4
【知识点】
频数分布表；组距；组数
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对频数分布表相关定义的掌握，牢记概念即可快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确组数和组距的定义：①组数是频数分布表中分组的总数量，直接数出销售额的分组个数即可得到组数；②组距是每组数据中上限与下限的差值，任选一组用该组最大值减去最小值就能算出组距，还可用其他分组验证结果是否一致。
【解析】
1. 计算组数：观察频数分布表的销售额分组，共有3000~4500、4500~6000、6000~7500、7500~9000这4个分组，因此组数为4。
2. 计算组距：根据组距的计算规则，选取任意一组计算即可，以第一组为例：组距=组内上限-组内下限=4500-3000=1500，用第二组验证：6000-4500=1500，结果一致，因此组距为1500。
【答案】
1500；4
【知识点】
频数分布表；组距；组数
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对频数分布表相关定义的掌握，牢记概念即可快速得出答案，不易出错。
【难度系数】
0.9
11.某地有8 400名学生参加中考，为了解这8 400名考生的数学成绩，从中抽取了800名考生的数学成绩进行分析，在这个统计过程中，样本是
所抽取的800名考生的数学成绩
。答案
11.所抽取的800名考生的数学成绩
解析
【分析】
要解这道题，首先要明确统计中样本的定义，还要区分清楚考察对象：①第一步先确定本次统计的考察目标：我们要了解的是考生的数学成绩，不是考生本身；②样本是从总体中抽取的、用来反映总体特征的一部分考察对象，找到抽取的那部分对应的考察目标就是样本。解题时要注意不要混淆考察内容和考察载体，避免错答成“800名考生”。
【解析】
首先梳理统计相关基础概念：
1. 总体指的是所要考察的全体对象，本题中总体是8400名中考考生的数学成绩；
2. 样本是从总体中抽取的、用于调查分析的一部分考察对象，本题中我们抽取了800名考生的数学成绩来分析整体的数学成绩情况，因此样本就是这部分被抽取的考生的数学成绩。
注意：样本是我们实际考察的属性（数学成绩），不是作为载体的考生，不要误答。
【答案】
所抽取的800名考生的数学成绩
【知识点】
1.样本的概念
2.统计调查基础概念
【点评】
本题是统计模块的基础题，主要考察对样本概念的理解，解题的核心是明确统计的考察对象，不要把考察内容和载体混淆，熟练掌握基础概念即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
要解这道题，首先要明确统计中样本的定义，还要区分清楚考察对象：①第一步先确定本次统计的考察目标：我们要了解的是考生的数学成绩，不是考生本身；②样本是从总体中抽取的、用来反映总体特征的一部分考察对象，找到抽取的那部分对应的考察目标就是样本。解题时要注意不要混淆考察内容和考察载体，避免错答成“800名考生”。
【解析】
首先梳理统计相关基础概念：
1. 总体指的是所要考察的全体对象，本题中总体是8400名中考考生的数学成绩；
2. 样本是从总体中抽取的、用于调查分析的一部分考察对象，本题中我们抽取了800名考生的数学成绩来分析整体的数学成绩情况，因此样本就是这部分被抽取的考生的数学成绩。
注意：样本是我们实际考察的属性（数学成绩），不是作为载体的考生，不要误答。
【答案】
所抽取的800名考生的数学成绩
【知识点】
1.样本的概念
2.统计调查基础概念
【点评】
本题是统计模块的基础题，主要考察对样本概念的理解，解题的核心是明确统计的考察对象，不要把考察内容和载体混淆，熟练掌握基础概念即可顺利得分。
【难度系数】
0.8
