登录
二、填空。
1.小明有a根游戏棒,小东的游戏棒比小明的2倍少b根,小东有()根游戏棒。
1.小明有a根游戏棒,小东的游戏棒比小明的2倍少b根,小东有()根游戏棒。
答案
2a - b
解析
已知小明有a根游戏棒，小东的游戏棒比小明的2倍少b根，先算出小明游戏棒数量的2倍是2a，再减去b根，即可得到小东的游戏棒数量。
2. 5个$\frac{1}{3}$是(), $\frac{9}{4}$里面有()个$\frac{1}{(\quad)}$。
答案
$\frac{5}{3}$；9，4
解析
1. 求5个$\frac{1}{3}$是多少，根据分数乘法的意义，列式为$5×\frac{1}{3}=\frac{5}{3}$；2. $\frac{9}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，所以$\frac{9}{4}$里面有9个$\frac{1}{4}$。
一、实践操作。
如下图摆法,除第一个三角形外,每多摆1个三角形就要增加几根小棒?若有43根小棒,共可以搭出几个三角形?若有$n$个三角形,一共需要几根小棒?请在下方算一算、想一想。
如下图摆法,除第一个三角形外,每多摆1个三角形就要增加几根小棒?若有43根小棒,共可以搭出几个三角形?若有$n$个三角形,一共需要几根小棒?请在下方算一算、想一想。
答案
每多摆1个三角形增加2根小棒；43根小棒可搭21个三角形；n个三角形共需要(2n+1)根小棒。
解析
观察摆三角形的规律：摆1个三角形需3根小棒，摆2个三角形时与前一个共用1根，增加2根，共5根；摆3个三角形再增加2根，共7根……因此除第一个三角形外，每多摆1个三角形增加2根小棒。
推导小棒总数公式：n个三角形时，总数为3 + 2(n-1) = 2n +1（根）。
当小棒总数为43根时，代入公式2n +1=43，解得n=21，即可搭21个三角形。
推导小棒总数公式：n个三角形时，总数为3 + 2(n-1) = 2n +1（根）。
当小棒总数为43根时，代入公式2n +1=43，解得n=21，即可搭21个三角形。
3.想想算算。
(1) 第10行的第1个数是()。
(2) 200是第()行的第()个数。
(1) 第10行的第1个数是()。
(2) 200是第()行的第()个数。
答案
(1)82；(2)15，4
解析
观察数阵规律：第n行的最后一个数是n²，第n行共有(2n-1)个数。
(1) 第9行的最后一个数是9²=81，因此第10行的第1个数是81+1=82。
(2) 因为14²=196，15²=225，所以第14行最后一个数是196，第15行从197开始，200-196=4，故200是第15行的第4个数。
(1) 第9行的最后一个数是9²=81，因此第10行的第1个数是81+1=82。
(2) 因为14²=196，15²=225，所以第14行最后一个数是196，第15行从197开始，200-196=4，故200是第15行的第4个数。
4. 在括号里填上合适的数。
$\frac{1}{8} ＞ (\quad) ＞ \frac{1}{9}$
$\frac{3}{23} ＜ (\quad) ＜ \frac{5}{32}$
$\frac{1}{8} ＞ (\quad) ＞ \frac{1}{9}$
$\frac{3}{23} ＜ (\quad) ＜ \frac{5}{32}$
答案
第一空填$\frac{17}{144}$，第二空填$\frac{97}{736}$（答案不唯一）
解析
1. 对于$\frac{1}{8}＞( )＞\frac{1}{9}$，先通分，$\frac{1}{8}=\frac{9}{72}$，$\frac{1}{9}=\frac{8}{72}$，因分子8和9相邻，再扩大分母至144，得$\frac{1}{8}=\frac{18}{144}$，$\frac{1}{9}=\frac{16}{144}$，中间可填$\frac{17}{144}$（答案不唯一）；2. 对于$\frac{3}{23}＜( )＜\frac{5}{32}$，通分，23和32的最小公倍数为736，$\frac{3}{23}=\frac{96}{736}$，$\frac{5}{32}=\frac{115}{736}$，中间可填$\frac{97}{736}$（答案不唯一）。
5.苹果有a千克,梨的质量是苹果的3倍,梨有()千克,苹果和梨一共()千克。
答案
3a；4a
解析
已知苹果有a千克，梨的质量是苹果的3倍，求梨的质量用乘法，即3×a=3a千克；求苹果和梨一共的质量，将苹果和梨的质量相加，a+3a=4a千克。
6. 要反映某地一周气温的变化趋势，选用()统计图最合适。
答案
折线
解析
折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势，适合表示气温这类随时间变化的情况，因此要反映某地一周气温的变化趋势，选用折线统计图最合适。
7.在括号里填上合适的分数:40分=()时,250克=()千克。
答案
2/3，1/4
解析
根据单位换算的进率，1时=60分，1千克=1000克。低级单位换算为高级单位需除以进率，因此40分换算成时为：40÷60=2/3；250克换算成千克为：250÷1000=1/4。
8. 把4米长的彩带平均剪成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。
答案
$\frac{4}{5}$；$\frac{1}{5}$
解析
1. 求每段的长度：把4米长的彩带平均分成5段，每段长度为总长度除以段数，即 $4÷5=\frac{4}{5}$（米）；2. 求每段是全长的几分之几：将彩带全长看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的 $1÷5=\frac{1}{5}$。
9. 正方体棱长总和是36分米,它的棱长是()分米。
答案
3
解析
正方体有12条长度相等的棱，根据公式“棱长总和=棱长×12”，可推导出棱长=棱长总和÷12。将题目中棱长总和36分米代入计算，即36÷12=3（分米）。
10. 两个质数的和是20,积是91,这两个质数分别是()和()。
答案
7，13
解析
根据质数的定义，先对91分解质因数，可得91=7×13，再验证两数之和：7+13=20，符合题目中“两个质数的和是20，积是91”的条件，因此这两个质数是7和13。
