2. 小明把一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体。正方体与长方体的体积相比，()。

A.正方体的体积大
B.长方体的体积大
C.一样大
D.不能确定

2. C

【分析】
解题时首先要明确体积的含义，体积指的是物体所占空间的大小。我们思考这道题的核心是：橡皮泥在捏制的过程中，只是形状发生了改变，既没有添加新的橡皮泥，也没有去掉部分橡皮泥，所以这块橡皮泥本身所占空间的大小是不会发生变化的，因此不管捏成正方体还是长方体，体积是相等的。
【解析】
根据体积的定义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
本题中使用的是同一块橡皮泥，将它捏成正方体或长方体时，仅改变了橡皮泥的形状，橡皮泥的总总量没有增加也没有减少，所以它所占空间的大小不变，即正方体和长方体的体积一样大。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
体积的概念、等积变形
【点评】
这道题是基础概念应用题，容易被“形状改变”的表象误导，只要抓住变形过程中物体的总量不变这一核心，就能快速得出正确结论，主要考察对体积概念的理解和应用。
【难度系数】
0.85

3. 圆柱的体积一定,它的底面积和高()。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
D.关系不确定

3. B

【分析】
要解决这道题，我们可以按照正反比例的判断思路逐步分析：首先明确判断两种量成什么比例的核心规则：先看两种量是不是相关联（一种量变化另一种也跟着变化），再看二者是比值（商）一定还是乘积一定，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。接下来结合圆柱体积的数量关系分析：当圆柱体积固定时，底面积变大，高就会变小；底面积变小，高就会变大，二者是相关联的量，再代入体积公式判断是乘积还是比值一定，就能得出结果。
【解析】
1. 明确正反比例的判定规则：
两种相关联的量，若相对应两个数的比值（商）一定，就成正比例；若相对应两个数的乘积一定，就成反比例。
2. 写出圆柱的体积公式：$\mathrm{圆柱的体积}=\mathrm{底面积}×\mathrm{高}$，题目中明确圆柱的体积一定，也就是底面积和高的乘积是固定不变的。
3. 结合反比例的定义可知，圆柱的底面积和高成反比例，对应B选项。
【答案】
B
【知识点】
反比例的判定、圆柱体积公式、正反比例的区分
【点评】
本题是比例关系判定的基础题型，核心是抓住正反比例的判定本质，结合常见的数量公式分析两种量的对应关系，熟练掌握判定规则即可快速得分。
【难度系数】
0.8

4. 8位同学见面,如果每两人握一次手,一共握了()次手。

A.8
B.24
C.28
D.36

4. C

【分析】
这是典型的握手计数问题，解题核心是避免重复计算握手次数。我们可以从两种思路思考：第一种是依次计算每个同学需要握手的次数，后面的同学不用再和前面已经握过手的同学重复计算，再把所有次数相加；第二种是先算所有人不考虑重复的总握手次数，再去掉重复计算的部分，因为每一次握手会被两个人各算1次，所以最后要除以2得到实际次数。
【解析】
方法一：按顺序累加不重复的握手次数
第1位同学要和剩下的7位同学各握1次，共7次；
第2位同学已经和第1位握过，只需和剩下的6位同学握手，共6次；
第3位同学已经和前2位握过，只需和剩下的5位同学握手，共5次；
……
第7位同学只需和剩下的1位同学握手，共1次；
总握手次数：$7+6+5+4+3+2+1=28$（次）
方法二：先算总计数再去重
每位同学都要和其余7位同学握手，8位同学初步统计的总次数为：$8×7=56$（次）
但每1次握手被2位同学各计算了1次，也就是实际1次握手被算了2遍，所以实际握手次数为：$56÷2=28$（次）
【答案】
C
【知识点】
握手问题、加法计算、重复计数处理
【点评】
本题是组合计数类的基础题型，解题关键是理清计数规则，避免重复统计，这类解题方法可以推广到比赛场次计算、两点连线计数等同类型问题中。
【难度系数】
0.7

5. 一个立体图形,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,搭这样的立体图形,至少需要()个正方体。

A.3
B.4
C.5
D.6

5. C

【分析】
要解决搭这个立体图形最少需要多少个正方体的问题，我们可以分两步思考：第一步先看从上面看到的形状，它能确定立体图形最底层的正方体最少数量，因为从上面看到的每个方格对应底层的一个位置，每个位置至少要有1个正方体才能呈现出对应的俯视形状；第二步再看从左面看到的形状，它能确定立体图形的层数，要让总数量最少，第二层及以上的部分只放最少的正方体满足左视图的要求即可，最后把两层的最少数量相加就是答案。
【解析】
1. 确定底层最少正方体数量：根据从上面看到的形状，可知底层的每个对应位置都至少需要1个正方体，经计数底层最少有4个正方体。
2. 确定上层最少正方体数量：根据从左面看到的形状，可知这个立体图形有2层高，要让总数量最少，第二层只需要放1个正方体即可满足左视图的要求。
3. 计算总数量：总最少正方体数量=底层数量+第二层最少数量=4+1=5（个）
【答案】
C
【知识点】
三视图的认识、根据视图搭立体图形、正方体组合体计数
【点评】
这道题侧重考查空间想象能力，解题的关键是明确俯视图确定底层的摆放布局和最少数量，再结合左视图确定层数和上层最少数量，求最小值时上层尽可能少放置正方体即可。
【难度系数】
0.7

6. 张越班里同学的平均身高是139厘米，刘军班里同学的平均身高是141厘米，张越和刘军的身高相比，()。

A.张越一定高
B.张越一定矮
C.肯定一样高
D.张越可能高一些

6. D

【分析】
解题时首先要明确平均数的概念：平均数反映的是一组数据的整体平均水平，不能直接代表组内某一个单独数据的大小。我们无法通过班级的平均身高直接确定班级里某一位同学的具体身高，张越的身高可能高于、等于或低于本班平均身高，刘军同理，因此两人的身高对比没有绝对结论，只能判断存在哪种可能性，据此排除带有绝对表述的选项即可。
【解析】
1. 明确平均数的含义：平均身高是全班同学总身高除以班级总人数得到的数值，仅代表班级身高的整体水平，不代表某个同学的具体身高。
2. 分析两人身高的可能性：张越的身高可能高于139厘米，也可能低于139厘米；刘军的身高可能高于141厘米，也可能低于141厘米，因此无法确定两人谁更高。
3. 逐一判断选项：A“张越一定高”、B“张越一定矮”、C“肯定一样高”都是绝对表述，均不符合实际；只有D“张越可能高一些”是合理的情况。
【答案】
D
【知识点】
1. 平均数的意义
2. 事件的确定性与不确定性
【点评】
这道题容易出错的点是直接把班级平均身高等同于个人身高，做题时要注意区分整体统计量和个体数据的差异，同时要准确判断事件是“一定发生”还是“可能发生”，避免绝对化思维。
【难度系数】
0.75

1. 直接写出得数。（5分）
0.2×0.4=
24+15=
$\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$=
25÷100=
$5×\frac{3}{20}$=
2-1.5=
$\frac{6}{7}÷6$=
$9+\frac{2}{3}$=
100-27=
$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$=

0.08
39
$\frac{1}{3}$
0.25
$\frac{3}{4}$
0.5
$\frac{1}{7}$
$9\frac{2}{3}$
73
$\frac{1}{9}$

【分析】
本题是基础口算题，涵盖整数、小数、分数的四则运算，解题时要对应每类运算的法则计算：①小数乘除注意小数点的位置；②分数加减法先通分再计算，结果要化成最简分数；③分数乘除法先约分再计算，除以一个数等于乘它的倒数；④同级运算按照从左到右的顺序计算，也可以利用运算律调整顺序简便计算，注意不要被相同数字干扰搞错运算顺序。
【解析】
1. $0.2×0.4$：先计算$2×4=8$，两个因数共有2位小数，从结果右往左数2位点小数点，得$0.08$；
2. $24+15$：个位相加$4+5=9$，十位相加$2+1=3$，得$39$；
3. $\frac{5}{6}-\frac{1}{2}$：先通分，$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$，再计算$\frac{5}{6}-\frac{3}{6}=\frac{2}{6}$，约分得$\frac{1}{3}$；
4. $25÷100$：一个数除以100，小数点向左移动2位，得$0.25$；
5. $5×\frac{3}{20}$：先约分，5和20的最大公因数是5，约分后计算得$\frac{3}{4}$；
6. $2-1.5$：把2写成$2.0$，按照小数减法计算得$0.5$；
7. $\frac{6}{7}÷6$：除以6等于乘$\frac{1}{6}$，约分后计算得$\frac{1}{7}$；
8. $9+\frac{2}{3}$：整数加真分数，直接合并为带分数$9\frac{2}{3}$；
9. $100-27$：拆分计算$100-20-7=73$；
10. $\frac{1}{2}×\frac{1}{3}÷\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$：同级运算可调整顺序为$(\frac{1}{2}÷\frac{1}{2})×(\frac{1}{3}×\frac{1}{3})=1×\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$。
【答案】
$0.08$；$39$；$\frac{1}{3}$；$0.25$；$\frac{3}{4}$；$0.5$；$\frac{1}{7}$；$9\frac{2}{3}$；$73$；$\frac{1}{9}$
【知识点】
四则口算；分数运算；运算顺序
【点评】
本题是计算类基础题，主要考查基本运算的熟练度和准确率，日常要多练习各类基础运算，注意规避运算顺序的易错点，分数结果要记得化为最简形式。
【难度系数】
0.85

2. 能简便的用简便方法计算。（8分）
$20-12.45-6.55$
$24×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12})$
$375+900÷36×8$
$3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}÷\dfrac{4}{5})$

$20-12.45-6.55$
$=20-(12.45+6.55)$
$=20-19$
$=1$
$24×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12})$
$=24×\dfrac{5}{6}+24×\dfrac{1}{8}+24×\dfrac{1}{12}$
$=20+3+2$
$=25$
$375+900÷36×8$
$=375+25×8$
$=375+200$
$=575$
$3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}÷\dfrac{4}{5})$
$=3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{4})$
$=3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2})$
$=3-\dfrac{11}{10}$
$=\dfrac{19}{10}$

【分析】
做这组计算题时，先观察每个算式的特征，判断是否可以使用简便方法：①第一题是连减算式，两个减数12.45和6.55相加刚好凑成整数19，利用连减的性质简化计算，可避免分步退位减法出错；②第二题是整数乘三个分数的和，整数24刚好是三个分数分母6、8、12的公倍数，用乘法分配律展开计算，可直接约分消去分母，不用先通分算括号内的和，更简便；③第三题没有简便特征，严格遵循四则混合运算顺序，先算乘除（同级运算从左到右，先算除法再算乘法），后算加法即可；④第四题有小括号，先算小括号内的运算，括号内先算除法（除以分数等于乘它的倒数），再算加法，最后算括号外的减法，异分母分数加减要先通分再计算。
【解析】
1. $20-12.45-6.55$
$=20-(12.45+6.55)$
$=20-19$
$=1$
2. $24×(\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12})$
$=24×\dfrac{5}{6}+24×\dfrac{1}{8}+24×\dfrac{1}{12}$
$=20+3+2$
$=25$
3. $375+900÷36×8$
$=375+25×8$
$=375+200$
$=575$
4. $3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}÷\dfrac{4}{5})$
$=3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}×\dfrac{5}{4})$
$=3-(\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{2})$
$=3-\dfrac{11}{10}$
$=\dfrac{19}{10}$
【答案】
$1$；$25$；$575$；$\dfrac{19}{10}$（或$1\dfrac{9}{10}$）
【知识点】
减法的性质；乘法分配律；四则混合运算顺序
【点评】
本组题目侧重考察计算能力与简便运算的灵活运用能力，做题时需先观察算式特征，优先选用简便方法提升计算效率与准确率，无简便方法时严格遵循运算顺序计算，分数计算要注意约分，最终结果化为最简形式。
【难度系数】
0.8