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3. 求未知数x。（6分）
$\frac{3}{4}x=60$
$x+8x=72$
$25\%x÷5=4.2$
$\frac{3}{4}x=60$
$x+8x=72$
$25\%x÷5=4.2$
答案
$x=80$ $x=8$ $x=84$
解析
【分析】
这三道均为基础一元一次方程求解题目，核心解题依据是等式的基本性质：等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题思路如下：第一题直接将x的系数化为1即可求解；第二题先合并左侧同类项，再系数化为1；第三题先消去左侧的除数，再将百分数转化为小数，最后系数化为1得到结果。
【解析】
1. 求解$\frac{3}{4}x=60$
等式两边同时乘$\frac{4}{3}$：
$x=60×\frac{4}{3}$
$x=80$
2. 求解$x+8x=72$
先合并左侧同类项：
$9x=72$
等式两边同时除以9：
$x=72÷9$
$x=8$
3. 求解$25\%x÷5=4.2$
等式两边同时乘5：
$25\%x=4.2×5$
计算得：$25\%x=21$
将25%化为0.25，等式两边同时除以0.25：
$x=21÷0.25$
$x=84$
【答案】
$x=80$；$x=8$；$x=84$
【知识点】
等式的性质，解一元一次方程，百分数运算
【点评】
本题属于解方程基础题型，重点考察等式性质的灵活运用以及分数、百分数、整数的基础运算能力，计算时注意运算顺序和数的形式转换，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.85
这三道均为基础一元一次方程求解题目，核心解题依据是等式的基本性质：等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题思路如下：第一题直接将x的系数化为1即可求解；第二题先合并左侧同类项，再系数化为1；第三题先消去左侧的除数，再将百分数转化为小数，最后系数化为1得到结果。
【解析】
1. 求解$\frac{3}{4}x=60$
等式两边同时乘$\frac{4}{3}$：
$x=60×\frac{4}{3}$
$x=80$
2. 求解$x+8x=72$
先合并左侧同类项：
$9x=72$
等式两边同时除以9：
$x=72÷9$
$x=8$
3. 求解$25\%x÷5=4.2$
等式两边同时乘5：
$25\%x=4.2×5$
计算得：$25\%x=21$
将25%化为0.25，等式两边同时除以0.25：
$x=21÷0.25$
$x=84$
【答案】
$x=80$；$x=8$；$x=84$
【知识点】
等式的性质，解一元一次方程，百分数运算
【点评】
本题属于解方程基础题型，重点考察等式性质的灵活运用以及分数、百分数、整数的基础运算能力，计算时注意运算顺序和数的形式转换，避免低级计算错误。
【难度系数】
0.85
1. 量一量，画一画。（4分）
（1）量出右图中∠1的度数。
∠1=()
（2）过点P画出直线a的垂线。
（1）量出右图中∠1的度数。
∠1=()
（2）过点P画出直线a的垂线。
答案
（1）把量角器的中心与∠1的顶点重合，量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，∠1的另一条边对应的刻度为120°，故∠1=120°。
（2）过点P画直线a的垂线：①将三角板的一条直角边与直线a重合；②沿直线a平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P；③沿三角板经过点P的直角边画直线，与直线a相交，在交点处标注直角符号，所画直线即为过点P的直线a的垂线。
（2）过点P画直线a的垂线：①将三角板的一条直角边与直线a重合；②沿直线a平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P；③沿三角板经过点P的直角边画直线，与直线a相交，在交点处标注直角符号，所画直线即为过点P的直线a的垂线。
解析
【分析】
（1）测量角的度数要用到量角器，测量时需保证两个重合才能读数准确：一是量角器的中心与角的顶点重合，二是量角器的0刻度线与角的任意一条边重合，此时角的另一条边对应的量角器刻度就是角的度数。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线可借助三角板操作：垂线与已知直线的夹角为90°，与三角板的直角度数一致。操作时先让三角板的一条直角边和直线a重合，沿直线a平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P，沿这条直角边画线并标注直角符号即可得到所求垂线。
【解析】
（1）测量∠1时，将量角器的中心与∠1的顶点重合，量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，观察得∠1的另一条边对应的刻度为120°，因此∠1=120°。
（2）过点P画直线a的垂线步骤：①将三角板的一条直角边与直线a重合；②沿直线a平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P；③沿三角板经过点P的直角边画直线，与直线a相交得到垂足，在垂足处标注直角符号，所画直线即为过点P的直线a的垂线。
【答案】
（1）$120°$
（2）按上述步骤作出的标注有直角符号的垂线。
【知识点】
角的度量；垂线的画法
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查量角和画垂线的规范操作流程，是几何学习的基础技能，掌握正确的操作方法、注意细节即可得分。
【难度系数】
0.85
（1）测量角的度数要用到量角器，测量时需保证两个重合才能读数准确：一是量角器的中心与角的顶点重合，二是量角器的0刻度线与角的任意一条边重合，此时角的另一条边对应的量角器刻度就是角的度数。
（2）过直线外一点画已知直线的垂线可借助三角板操作：垂线与已知直线的夹角为90°，与三角板的直角度数一致。操作时先让三角板的一条直角边和直线a重合，沿直线a平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P，沿这条直角边画线并标注直角符号即可得到所求垂线。
【解析】
（1）测量∠1时，将量角器的中心与∠1的顶点重合，量角器的0刻度线与∠1的一条边重合，观察得∠1的另一条边对应的刻度为120°，因此∠1=120°。
（2）过点P画直线a的垂线步骤：①将三角板的一条直角边与直线a重合；②沿直线a平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点P；③沿三角板经过点P的直角边画直线，与直线a相交得到垂足，在垂足处标注直角符号，所画直线即为过点P的直线a的垂线。
【答案】
（1）$120°$
（2）按上述步骤作出的标注有直角符号的垂线。
【知识点】
角的度量；垂线的画法
【点评】
本题属于基础操作类题目，主要考查量角和画垂线的规范操作流程，是几何学习的基础技能，掌握正确的操作方法、注意细节即可得分。
【难度系数】
0.85
2. 画一画。先将图①向右平移6格，得到图②；再将图①绕点 O 逆时针旋转 $ 90° $，得到图③。（4分）
答案
1. 平移操作：将图①的所有顶点分别向右平移6格，顺次连接各平移后的顶点，得到图②。
2. 旋转操作：将图①中与点O相连的两条边，绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后另外两个端点的位置，顺次连接各端点，得到图③。
2. 旋转操作：将图①中与点O相连的两条边，绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后另外两个端点的位置，顺次连接各端点，得到图③。
解析
【分析】
解这道题需要分别掌握平移和旋转的作图方法：①平移作图时，首先要确定平移的方向（向右）和格数（6格），图形平移时所有顶点的移动规律一致，因此只要找到原图的所有顶点，按要求平移后再连线就能得到平移后的图形；②旋转作图时，首先要明确旋转三要素：旋转中心（点O，位置固定不变）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），先确定和旋转中心相连的边旋转后的位置，再推导其余顶点的位置，最后连线即可得到旋转后的图形。
【解析】
1. 平移作图：先找到图①的所有顶点，将每个顶点分别向右平移6格，得到各个顶点的对应点，再按照原图的顺序顺次连接各对应顶点，即可得到图②。
2. 旋转作图：点O是旋转中心，位置保持不变，找到图①中与点O相连的两条边，将这两条边绕点O逆时针旋转90°，确定两条边另外两个端点旋转后的位置，再顺次连接各端点得到完整图形，即为图③。
【答案】
1. 平移操作：将图①的所有顶点分别向右平移6格，顺次连接各平移后的顶点，得到图②。
2. 旋转操作：将图①中与点O相连的两条边，绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后另外两个端点的位置，顺次连接各端点，得到图③。
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平移旋转作图
【点评】
本题考查平移和旋转的基础作图能力，作图时需准确把握平移的方向、格数，以及旋转的中心、方向、角度三个核心要素，是几何变换类的基础题型。
【难度系数】
0.8
解这道题需要分别掌握平移和旋转的作图方法：①平移作图时，首先要确定平移的方向（向右）和格数（6格），图形平移时所有顶点的移动规律一致，因此只要找到原图的所有顶点，按要求平移后再连线就能得到平移后的图形；②旋转作图时，首先要明确旋转三要素：旋转中心（点O，位置固定不变）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），先确定和旋转中心相连的边旋转后的位置，再推导其余顶点的位置，最后连线即可得到旋转后的图形。
【解析】
1. 平移作图：先找到图①的所有顶点，将每个顶点分别向右平移6格，得到各个顶点的对应点，再按照原图的顺序顺次连接各对应顶点，即可得到图②。
2. 旋转作图：点O是旋转中心，位置保持不变，找到图①中与点O相连的两条边，将这两条边绕点O逆时针旋转90°，确定两条边另外两个端点旋转后的位置，再顺次连接各端点得到完整图形，即为图③。
【答案】
1. 平移操作：将图①的所有顶点分别向右平移6格，顺次连接各平移后的顶点，得到图②。
2. 旋转操作：将图①中与点O相连的两条边，绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后另外两个端点的位置，顺次连接各端点，得到图③。
【知识点】
图形的平移；图形的旋转；平移旋转作图
【点评】
本题考查平移和旋转的基础作图能力，作图时需准确把握平移的方向、格数，以及旋转的中心、方向、角度三个核心要素，是几何变换类的基础题型。
【难度系数】
0.8
1. 学校组织捐书活动，五年级学生捐书120本，六年级学生捐的书比五年级学生捐的2倍多10本。六年级学生捐书多少本？（4分）
答案
1. 250本
解析
【分析】
解题时先梳理题目中的数量关系，已知五年级捐书120本，关键信息为“六年级捐的书比五年级的2倍多10本”，我们可以先算出五年级捐书数量的2倍，再加上多出来的10本，就能求出六年级的捐书总数。
【解析】
方法一：分步计算
第一步：计算五年级捐书数量的2倍：$120 × 2 = 240$（本）
第二步：加上多出来的10本，得到六年级捐书数量：$240 + 10 = 250$（本）
方法二：列综合算式计算
$120 × 2 + 10 = 240 + 10 = 250$（本）
【答案】
250本
【知识点】
倍数问题应用、整数乘加运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是理解“比一个数的几倍多几”的数量关系，计算量小，掌握对应数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先梳理题目中的数量关系，已知五年级捐书120本，关键信息为“六年级捐的书比五年级的2倍多10本”，我们可以先算出五年级捐书数量的2倍，再加上多出来的10本，就能求出六年级的捐书总数。
【解析】
方法一：分步计算
第一步：计算五年级捐书数量的2倍：$120 × 2 = 240$（本）
第二步：加上多出来的10本，得到六年级捐书数量：$240 + 10 = 250$（本）
方法二：列综合算式计算
$120 × 2 + 10 = 240 + 10 = 250$（本）
【答案】
250本
【知识点】
倍数问题应用、整数乘加运算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是理解“比一个数的几倍多几”的数量关系，计算量小，掌握对应数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9
