5. 右图是一个蓝、黄两色各占一半的转盘。小张和小明做“配绿色”的游戏，规则是：两人各转动一次转盘，当转盘停止转动时，如果指针所在区域是一蓝一黄，就代表“能配成绿色”，小明胜；如果指针所在区域的颜色不是一蓝一黄，就代表“不能配成绿色”，小张胜。这个游戏规则公平吗？试着用可能性来解释。

5. 公平，因为可能性都为50%

【分析】
要判断这个游戏规则是否公平，核心是比较两人获胜的可能性大小，若两者相等则规则公平，否则不公平。我们可以先列举出两人各转动一次转盘的所有可能结果，再分别统计小明、小张获胜的情况数，计算二者获胜的可能性后比较大小即可得出结论。
【解析】
转盘蓝、黄两色各占一半，因此每次转动转盘，转到蓝色、黄色的可能性是相等的。
两人各转动一次转盘，所有可能出现的结果共4种：
① 两人都转到黄色；② 小张转黄色、小明转蓝色；③ 小张转蓝色、小明转黄色；④ 两人都转到蓝色。
其中一蓝一黄（小明获胜）的情况有2种，颜色相同（小张获胜）的情况也有2种。
小明获胜的可能性：$2÷4=50\%$
小张获胜的可能性：$2÷4=50\%$
两人获胜的可能性相等，因此游戏规则公平。
【答案】
公平，因为两人获胜的可能性都为50%
【知识点】
1. 事件发生的可能性 2. 游戏公平性判断
【点评】
本题是可能性知识的实际应用类题目，解题关键是有序列举出所有可能的结果，再分别计算双方获胜的概率进行比较，属于可能性模块的基础应用题型。
【难度系数】
0.7

6. 甲、乙两位棋手棋艺相当。两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200元。但在甲胜2局、乙胜1局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用可能性知识来分析：甲、乙两人如何分配奖金比较合理？（两人对局中无和局）

6. 乙如果要最终获胜，必须在此基础上连胜两局才行。在两人棋艺相当的情况下，每局获胜的可能性都为0.5，那么乙连胜两局的可能性为0.5×0.5=25%。由此可知，甲、乙最终获胜的可能性分别为75%和25%。奖金应该按最终获胜的可能性比例，即3:1来分配，甲得900元，乙得300元

【分析】
奖金合理分配的核心依据是两人最终获胜的可能性大小，可能性越高分得的奖金应越多。首先明确对局规则：先胜3局者赢，且甲乙棋艺相当，每局两人获胜的可能性都是0.5。当前甲胜2局、乙胜1局，甲只需再赢1局就能获胜，乙需要连胜2局才能获胜，最多再比2局就一定能分出胜负。我们可以先计算乙最终获胜的可能性，再推出甲获胜的可能性，最后按两者的可能性比例分配奖金即可。
【解析】
1. 由于甲乙棋艺相当，每局对局两人获胜的可能性均为0.5。
2. 分析乙的获胜条件：乙必须接下来连胜2局才能最终获胜（若下一局甲获胜，甲就先满3胜直接赢），因此乙连胜2局的可能性为：$0.5×0.5=0.25=25\%$。
3. 甲最终获胜的可能性为：$1-25\%=75\%$。
4. 甲乙获胜的可能性比为$75\%:25\%=3:1$，按此比例分配1200元奖金：
甲分得奖金：$1200×\frac{3}{3+1}=900$（元）
乙分得奖金：$1200×\frac{1}{3+1}=300$（元）
【答案】
甲分得900元，乙分得300元
【知识点】
可能性大小计算，按比例分配
【点评】
本题结合实际生活场景考察可能性知识的应用，需要先梳理清楚胜负的前提条件，再计算对应可能性，最后结合按比分配知识解决问题，能有效锻炼逻辑分析能力和知识迁移运用能力。
【难度系数】
0.7