12. 写出下列不等式的变形依据。
(1)若$x+2＞3$,则$x＞1$；
(2)若$2x＞-3$,则$x＞-\dfrac{3}{2}$；
(3)若$-3x＞4$,则$x＜-\dfrac{4}{3}$。

解：
(1) 依据：不等式的基本性质1，不等式两边同时减去2，不等号的方向不变。
(2) 依据：不等式的基本性质2，不等式两边同时除以2（或乘$\frac{1}{2}$），不等号的方向不变。
(3) 依据：不等式的基本性质3，不等式两边同时除以$-3$（或乘$-\frac{1}{3}$），不等号的方向改变。

13.阅读下面的解题过程,再解题。
已知$a＞b$,试比较$-2026a+1$与$-2026b+1$的大小。
解:$\because a＞b$,…………………………第一步
$\therefore -2026a＞-2026b$。………………第二步
$\therefore -2026a+1＞-2026b+1$。…………第三步
(1)上述解题过程中,从第步开始出现错误；
(2)错误的原因是什么？
(3)请写出正确的解题过程。

解：
(1) 二
(2) 不等式两边同时乘同一个负数时，不等号的方向必须改变，该过程给$a＞b$两边同时乘负数$-2026$时，没有改变不等号的方向，违背了不等式的基本性质3。
(3) 正确解题过程：
$\because a ＞ b$，
$\therefore$ 根据不等式的基本性质3，两边同时乘$-2026$，得$-2026a ＜ -2026b$，
$\therefore$ 根据不等式的基本性质1，两边同时加1，得$-2026a + 1 ＜ -2026b + 1$。

14. (1)如果$a - b ＜ 0$，那么$a$$b$；如果$a - b = 0$，那么$a$$b$；如果$a - b ＞ 0$，那么$a$$b$；(均填“＜”“＞”或“=”）
(2)试用(1)提供的方法比较$3x^2 - 2x + 7$与$4x^2 - 2x + 7$的大小。

解：
(1) $＜$；$=$；$＞$
(2) 计算两个代数式的差：
$\begin{aligned}(3x^2 - 2x + 7) - (4x^2 - 2x + 7)&= 3x^2 - 2x + 7 - 4x^2 + 2x - 7\\&= -x^2\end{aligned}$
∵ 对任意实数$x$，都有$x^2 \ge 0$，
∴ $-x^2 \le 0$，即$(3x^2 - 2x + 7) - (4x^2 - 2x + 7) \le 0$，
∴ $3x^2 - 2x + 7 \le 4x^2 - 2x + 7$。