8. 将下列不等式化成“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式。
(1)$5x＞4x-1$;(2)$-x-2＜7$;(3)$-\dfrac{1}{2}x＞-1$;(4)$x＞\dfrac{1}{2}x-6$。

解：
(1) 不等式两边同时减去$4x$，得
$5x - 4x ＞ 4x -1 -4x$
化简得：$x ＞ -1$
(2) 不等式两边同时加$2$，得
$-x -2 + 2 ＜ 7 + 2$
化简得：$-x ＜9$
不等式两边同时乘以$-1$，不等号方向改变，得
$x ＞ -9$
(3) 不等式两边同时乘以$-2$，不等号方向改变，得
$-\frac{1}{2}x × (-2) ＜ -1 × (-2)$
化简得：$x ＜ 2$
(4) 不等式两边同时减去$\frac{1}{2}x$，得
$x - \frac{1}{2}x ＞ \frac{1}{2}x -6 - \frac{1}{2}x$
化简得：$\frac{1}{2}x ＞ -6$
不等式两边同时乘以$2$，得
$x ＞ -12$

9. 下列各式中，哪些是不等式 $2(2x + 1) ＞ 25$ 的解？哪些不是？
(1)$x=1$;(2)$x=3$;(3)$x=10$;(4)$x=12$。

解：
先求解不等式$2(2x+1)＞25$：
去括号，得$4x + 2 ＞ 25$，
移项、合并同类项，得$4x ＞ 23$，
系数化为1，得$x ＞ 5.75$。
(1) 因为$1 ＜ 5.75$，所以$x=1$不是不等式的解；
(2) 因为$3 ＜ 5.75$，所以$x=3$不是不等式的解；
(3) 因为$10 ＞ 5.75$，所以$x=10$是不等式的解；
(4) 因为$12 ＞ 5.75$，所以$x=12$是不等式的解。

10. 运用不等式的性质,将下列不等式化为“$x＞a$”或“$x＜a$”的形式。
(1)$\frac{1}{2}x -1 ＜5$;(2)$x＜3x-12$。

解：
(1) 不等式两边同时加1，得
$\frac{1}{2}x -1 +1 ＜ 5 +1$
即 $\frac{1}{2}x ＜ 6$
不等式两边同时乘2，得
$x ＜ 12$
(2) 不等式两边同时减去$3x$，得
$x - 3x ＜ 3x -12 -3x$
即 $-2x ＜ -12$
不等式两边同时除以$-2$，不等号方向改变，得
$x ＞ 6$

11. 用适当的符号表示下列关系。
(1)$x$的$\frac{1}{3}$与$x$的2倍的和是非正数；
(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300 m；
(3)3件上衣与4条长裤的总价钱不高于268元；
(4)明天下雨的可能性不小于70%；
(5)小明的体重不比小刚轻。

解：
(1) $\frac{1}{3}x + 2x ≤ 0$
(2) 设炮弹的杀伤半径为$r\ \mathrm{m}$，则 $r ≥ 300$
(3) 设每件上衣的价格为$a$元，每条长裤的价格为$b$元，则 $3a + 4b ≤ 268$
(4) 设明天下雨的可能性为$P$，则 $P ≥ 70\%$
(5) 设小明的体重为$x\ \mathrm{kg}$，小刚的体重为$y\ \mathrm{kg}$，则 $x ≥ y$