15.如图,有一个数学游戏,一个实数从A,B,C三个位置中任选一个位置出发,按照通道内标注的要求进行运算后到下一个位置。例如:将3按照B→C(或C→B)的顺序进行运算,是将数据3经过“乘-2”的运算得出结果－6。

(1)将－2按照A→B→C→A的顺序进行运算,列出算式并求出运算结果；
(2)将一个大于3的数按照A→C→B→A的顺序进行运算,发现运算结果总小于1。请验证这个结论。

解：
(1) 按照A→B→C→A的运算顺序，列出算式：
$(-2 + 1) × (-2) - 3$
计算得：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&= (-1) × (-2) - 3 \\&= 2 - 3 \\&= -1\end{aligned}$
运算结果为$-1$。
(2) 设这个大于3的数为$x$，按照A→C→B→A的顺序运算，可得：
$(x - 3) × (-2) + 1$
化简代数式：
$\begin{aligned}(x - 3) × (-2) + 1 &= -2x + 6 + 1 \\&= -2x + 7\end{aligned}$
已知$x＞3$，则$-2x ＜ -6$，因此：
$-2x + 7 ＜ -6 + 7 = 1$
即运算结果总小于1，结论成立。