6. 用加减消元法解下列方程组：
(1)$\begin{cases}x - 2y = -5,① \\ x + 2y = 11;② \end{cases}$
(2)$\begin{cases}x + y = 10,① \\ 2x + y = 16;② \end{cases}$
(3)$\begin{cases}8y - x = 5,① \\ x - 2y = 1;② \end{cases}$
(4)$\begin{cases}3x - 4y = 14,① \\ 3x + 5y = 41.② \end{cases}$

6. 解:(1)①+②,得$2x=6$,则$x=3$.把$x=3$代入①,得$3-2y=-5$,$y=4$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=3,\\ y=4.\\ \end{cases}$
(2)②−①,得$x=6$,将$x=6$代入①,得$6+y=10$,解得$y=4$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=6,\\ y=4.\\ \end{cases}$
(3)①+②,得$6y=6$,$y=1$.
把$y=1$代入①得,$8-x=5$,解得$x=3$,
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=3,\\ y=1.\\ \end{cases}$
(4)②−①,得$9y=27$,即$y=3$.
将$y=3$代入①,得$3x-4×3=14$,
解得$x=\dfrac{26}{3}$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=\dfrac{26}{3},\\ y=3.\\ \end{cases}$

1. 已知方程组$\begin{cases}2x + 5y = -6, \\ ax - by = -4 \end{cases}$和方程组$\begin{cases}3x - 5y = 16, \\ bx + ay = -8 \end{cases}$的解相同，求$(2a + b)^{2026}$的值。

1. 解:依题意,可列方程组为$\begin{cases} 2x+5y=-6,①\\ 3x-5y=16.②\\ \end{cases}$
①+②,得$5x=10$,解得$x=2$.
把$x=2$代入①,得$2×2+5y=-6$,
解得$y=-2$.
所以这个方程组的解为$\begin{cases} x=2,\\ y=-2.\\ \end{cases}$
联立$ax-by=-4$,$bx+ay=-8$,
得方程组$\begin{cases} ax-by=-4,\\ bx+ay=-8.\\ \end{cases}$
将$\begin{cases} x=2,\\ y=-2\\ \end{cases}$代入,得$\begin{cases} 2a+2b=-4,\\ -2a+2b=-8,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=1,\\ b=-3.\\ \end{cases}$
所以$(2a+b)^{2026}=(2×1-3)^{2026}=1$.

2. 已知在等式$y = kx + b$中，当$x = 1$时，$y = 3$；当$x = -1$时，$y = -5$。
(1)求$k$，$b$的值。
(2)当$x = -\dfrac{1}{2}$时，$y$的值为多少？

2. 解:(1)将$x=1$,$y=3$;$x=-1$,$y=-5$分别代入$y=kx+b$中,得
$\begin{cases} k+b=3,①\\ -k+b=-5,②\\ \end{cases}$
①+②,得$2b=-2$,解得$b=-1$.
将$b=-1$代入①,得$k=4$.
(2)由(1),得$k=4$,$b=-1$,则$y=4x-1$.
当$x=-\dfrac{1}{2}$时,$y=4×(-\dfrac{1}{2})-1=-3$.