2026年三维数字课堂七年级数学下册人教版第65页答案
1. 解方程组$\begin{cases}3x + 5y = 12, \\ 3x - 5y = -6\end{cases}$比较简便的方法为( )

A.代入法
B.加减消元法
C.换元法
D.三种方法都一样

答案

1. B
2. 方程组$\begin{cases}x + y = 5,① \\ 2x + y = 10,②\end{cases}$由② - ①，得正确的方程是( )

A.$3x = 10$
B.$x = 5$
C.$3x = -5$
D.$x = -5$

答案

2. B 点拨:②−①,左边为x,右边为5.
3. 若$a + b = 3$，$a - b = 7$，则$ab$的值为(
A
)

A.$-10$
B.$-40$
C.$10$
D.$40$

答案

3. A 点拨:由$a+b=3$,$a-b=7$,可解得$a=5$,$b=-2$,所以$ab=-10$.
4. 观察下列方程组：①$\begin{cases}3x - 4y = 7, \\ 4x + 4y = 9;\end{cases}$②$\begin{cases}3x - 5y = 2, \\ 5y - 6x = 8;\end{cases}$③$\begin{cases}7y - x = 7, \\ -6x + 7y = 2;\end{cases}$④$\begin{cases}2x + 4y = 2, \\ 4x - 2y = 3.\end{cases}$其中适合直接用加减消元法解的有 ______ (填序号)。

答案

4. ①②③
5. 解方程组$\begin{cases}4x - 3y = 2,① \\ 4x + 3y = 1,②\end{cases}$既可用 ______ 消去未知数$x$，也可用 ______ 消去未知数$y$。(用序号①②表示)

答案

5. ①−②(或②−①) ①+②
6. 若$-\dfrac{5}{6}x^{5a + 2b + 1}y^{2}$与$7x^{6}y^{3a - 2b - 1}$是同类项，则$a =$
1
，$b =$
0
。

答案

6. 1 0 点拨:由同类项定义,得$\begin{cases} 5a+2b+1=6,\\ 3a-2b-1=2,\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=1,\\ b=0.\\ \end{cases}$
1. 若关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 5k, \\ x - y = 9k\end{cases}$的解也是二元一次方程$2x + 3y = 6$的解，则$k$的值是( )

A.$-\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{4}$
C.$\dfrac{4}{3}$
D.$-\dfrac{4}{3}$

答案

1. B
2. 若二元一次方程组$\begin{cases}2x + y = 3, \\ 3x - y = 2\end{cases}$的解同时也是方程$2x - my = -1$的解，则$m$的值为( )

A.$-2$
B.$-1$
C.$3$
D.$4$

答案

2. C
3. 已知$(x - y + 3)^{2} + \sqrt{2 - y} = 0$，则$x + y$的值为
1
。

答案

3. 1 点拨:因为$(x-y+3)^{2}+\sqrt{2-y}=0$,
所以$\begin{cases} x-y+3=0,\\ 2-y=0,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=-1,\\ y=2,\\ \end{cases}$则$x+y=-1+2=1$.
4. 关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x + m = 6, \\ y - 3 = m\end{cases}$中，$x + y =$ ______ 。

答案

4. 9 点拨:本题可根据方程组里的两个方程的特点,直接将两个方程相加,得$x+m+y-3=6+m$,即可得$x+y=6+3=9$.
5. 已知方程组$\begin{cases}x + y = m, \\ x - y = n + 1\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3, \\ y = 2,\end{cases}$则$m + n$的值是 ______ 。

答案

5. 5 点拨:把x,y的值代入方程组,解得$m=5$,$n=0$.