1 星星小学图书室一共有142本《数学在哪里》，其中三年级借走了58本，四年级借走了42本，还剩多少本？欢欢列出算式：$142-58-42$。
$142-58-42$
$=\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
运用减法的运算性质计算。这一步先求：。

$142-58-42$
$=142-42-58$
$=\_\_\_\_\_\_$
$=\_\_\_\_\_\_$
交换的位置。这一步先求：。

1. 142−58−42
=142−(58+42)
=142−100
=42(本)
三、四年级一共借走了多少本
142−58−42
=142−42−58
=100−58
=42(本)
两个减数(或58和42) 四年级借走后还剩多少本
解析 本题通过两种方法解决实际问题，展示了连减的两种简便算法。
方法一 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。

方法二 一个数连续减去两个数，等于先减去第二个数，再减去第一个数。

【分析】
这道题是求图书室剩余的《数学在哪里》数量，已知总数和两个年级借走的数量，用总数连续减去两个年级借走的数量即可。我们可以用两种简便方法计算：
1. 第一种思路：运用减法的运算性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，先计算三、四年级一共借走的数量，再用总数减去这个和，得到剩余数量。
2. 第二种思路：交换两个减数的位置，因为一个数连续减去两个数，交换减数的位置，差不变，先计算总数减去四年级借走的数量，得到四年级借走后剩余的数量，再减去三年级借走的数量，让计算更简便。
【解析】
方法一（运用减法运算性质）：
$142-58-42$
$=142-(58+42)$
$=142-100$
$=42$（本）
这一步先求：三、四年级一共借走了多少本。
方法二（交换减数位置）：
$142-58-42$
$=142-42-58$
$=100-58$
$=42$（本）
交换两个减数(或58和42)的位置。这一步先求：四年级借走后还剩多少本。
【答案】
$142-(58+42)$；$142-100$；$42$(本)；三、四年级一共借走了多少本
$100-58$；$42$(本)；两个减数(或58和42)；四年级借走后还剩多少本


【知识点】
减法运算性质；连减简便计算
【点评】
本题通过两种不同的简便方法解决实际问题，展示了连减运算的两种简便思路，既可以利用减法的运算性质将两个减数求和后再减，也可以交换减数的位置优先计算更简便的减法，帮助学生理解连减运算的灵活运用，提升计算效率。
【难度系数】
0.8

2 在〇里填上适当的运算符号，在横线上填上适当的数或字母。
$127-64-27=127〇\_\_\_\_\_\_〇64$ $359-126-74=359-(\_\_\_\_\_\_〇\_\_\_\_\_\_)$
$a-b-c=\_\_\_\_\_\_〇\_\_\_\_\_\_〇\_\_\_\_\_\_=\_\_\_\_\_\_〇(\_\_\_\_\_\_〇\_\_\_\_\_\_)$

2. －27 － 126 ＋ 74
a － c － b a － (b ＋ c)
解析 根据减法的运算性质填空:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和;或等于先减去第二个数,再减去第一个数。

【分析】
这道题考查减法的运算性质，我们可以从两个核心思路入手：
1. 连减算式中，交换两个减数的位置，差不变，利用这个性质能让计算更简便；
2. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个减数的和，这是连减运算的另一种简便转化方法。
针对每个式子：
第一个式子$127-64-27$，可以交换64和27的位置，先算$127-27$简化计算；
第二个式子$359-126-74$，可以把后两个减数合并成和，再用359减去这个和；
字母表达式$a-b-c$，既可以交换两个减数的位置，也可以将两个减数相加后用a减去它们的和。
【解析】
1. 对于$127-64-27$，根据“交换两个减数位置，差不变”的性质，变形为$127-27-64$，因此〇里依次填“－”“－”，横线上填“27”；
2. 对于$359-126-74$，根据“一个数连续减两个数等于减这两个数的和”的性质，变形为$359-(126+74)$，因此横线上依次填“126”“＋”“74”；
3. 对于字母式$a-b-c$，利用交换减数位置的性质，可写成$a-c-b$；利用连减变减和的性质，可写成$a-(b+c)$，因此依次填“a”“－”“c”“－”“b”，“a”“－”“b”“＋”“c”。
【答案】
－27 －；126 ＋ 74；a － c － b；a － (b ＋ c)
【知识点】
减法的运算性质
【点评】
本题是对减法运算性质的基础考查，通过数字和字母表达式的填空，帮助学生理解连减运算的两种简便转化方法，熟练掌握该性质能有效简化减法计算，是整数与代数运算中的核心基础知识点。
【难度系数】
0.8

3 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$745-355-145$ $586-(186+99)$ $916-129-271+84$

3. 745−355−145 或 745−355−145
=745−(355+145) =745−145−355
=745−500 =600−355
=245 =245
586−(186+99)
=586−186−99
=400−99
=301
916−129−271+84
=(916+84)−(129+271)
=1000−400
=600
解析 本题主要运用减法的运算性质进行简算。
第一个算式:可以先把两个减数相加,355和145能凑成整百数;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
第二个算式:将减去两个数的和变成分别减去这两个数。
第三个算式:运用加法运算律和减法的运算性质,分别凑整为916+84和129+271。

【分析】
我们做这类简便计算题时，核心思路是观察数字特征，利用运算定律或性质凑出整十、整百、整千数，简化计算步骤：
1. 对于$745-355-145$，发现355和145相加能凑成整百数，可借助减法的运算性质简化；也可以交换两个减数的位置，先减145，因为745减145能快速得到整百数，再计算后续减法。
2. 对于$586-(186+99)$，根据减法的运算性质，把减去两个数的和转化为连续减去这两个数，先减186能得到整百数，再减99就很简便。
3. 对于$916-129-271+84$，观察到916和84相加能凑成整千数，129和271相加能凑成整百数，可结合加法交换律、结合律把能凑整的数先相加，再利用减法的运算性质把两个减数相加，最后用和减去这个和。
【解析】
1. 计算$745-355-145$：
方法一：
$745-355-145$
$=745-(355+145)$
$=745-500$
$=245$
方法二：
$745-355-145$
$=745-145-355$
$=600-355$
$=245$
2. 计算$586-(186+99)$：
$586-(186+99)$
$=586-186-99$
$=400-99$
$=301$
3. 计算$916-129-271+84$：
$916-129-271+84$
$=(916+84)-(129+271)$
$=1000-400$
$=600$
【答案】
$745-355-145=245$；$586-(186+99)=301$；$916-129-271+84=600$
【知识点】
减法的运算性质、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题重点考查加减法运算定律和性质的灵活运用，通过观察数字间的凑整特征，合理变换运算顺序，能大幅提升计算效率，帮助学生养成简便运算的思维习惯。
【难度系数】
0.7

4 朱老师为学校体育节采购物品，其中一张购物小票被弄脏了，请你帮他算一算购买牛奶花了多少钱。

4. 500−62−138−205=95(元)
答:购买牛奶花了95元。
解析 根据题图可知:
付款金额=找零金额+应付金额
足球的价格+饮水机的价格+牛奶的价格
所以牛奶的价格=付款金额−找零金额−足球的价格−饮水机的价格。
据此列式解答即可,计算时可以运用减法的运算性质进行简算。

【分析】
首先要理清购物中的金额逻辑：付款金额 = 找零金额 + 所有商品的总金额，因此所有商品的总金额 = 付款金额 - 找零金额。已知足球和饮水机的金额，要求牛奶的金额，只需用商品总金额减去足球、饮水机的金额即可。我们可以先算出购买物品的总花费，再依次减去足球、饮水机的价格，就能得到牛奶的价格。
【解析】
根据金额关系，可列综合算式计算牛奶的价格：
$\begin{aligned}&500 - 62 - 138 - 205\\=&438 - 138 - 205\\=&300 - 205\\=&95(\mathrm{元})\end{aligned}$
答：购买牛奶花了95元。
【答案】
购买牛奶花了95元。
【知识点】
减法的实际应用、减法运算性质
【点评】
本题结合生活购物场景，考查对金额数量关系的理解与减法运算的实际运用，解题关键是明确付款金额、找零金额与商品总价之间的关系，计算时可利用减法运算性质简化计算过程，提升计算效率。
【难度系数】
0.9

5 欢欢拿100个小正方体搭物体，搭出下图后，他还剩多少个小正方体？

5. 100−2−4−6−8−10−12−14=44(个)
答:他还剩44个小正方体。
解析 观察题图中小正方体的排列规律:从上往下数,第一行有2个,下一行总比上一行多2个,共7行。根据“小正方体的总个数−用去的个数=剩下的个数”列式解答即可,计算时可以运用减法的运算性质和加法运算律进行简算。

【分析】
要解决这个问题，需先求出搭该物体所用小正方体的数量，再用总数量减去用掉的数量得到剩余数量。首先观察图形规律：从上往下数，第一行有2个小正方体，下一行比上一行多2个，一共7行，每行数量分别为2、4、6、8、10、12、14个。接下来可以通过连减或先求和再求差的方式计算剩余个数。
【解析】
已知小正方体总个数为100个，搭物体所用小正方体从上到下每行数量依次为2个、4个、6个、8个、10个、12个、14个。
根据“总个数-用掉的个数=剩余个数”列式计算：
$\begin{aligned}100-2-4-6-8-10-12-14&=100-(2+4+6+8+10+12+14)\\&=100-56\\&=44(\mathrm{个})\end{aligned}$
【答案】
44个
【知识点】
找规律计数、整数加减法运算
【点评】
本题通过观察图形获取数量规律，再结合加减法运算解决问题，既考查了观察分析能力，也巩固了整数运算技巧，计算时可利用运算性质简化计算步骤。
【难度系数】
0.6