三、解答题
10. 如图.
(1)过点A画高AD.
(2)过点B画中线BE.
(3)过点C画角平分线CF.

10. 如图.

11. 已知平行四边形ABCD是中心对称图形,E是平面上一点,请仅用无刻度直尺画出点E关于平行四边形ABCD对称中心对称的点F.
(1)如图1,E是平行四边形ABCD的AD上一点.
(2)如图2,E是平行四边形ABCD外一点.

11. (1)如图1,连接AC、BD交于点O,则O为平行四边形ABCD的对称中心,连接EO并延长,交BC于点F,则点F即为所求.


(2)如图2,连接AC、BD交于点O,则O为平行四边形ABCD的对称中心,连接BE,交AD于点M,连接MO并延长,交BC于点N,连接DN并延长,交EO的延长线于点F,则点F即为所求.

12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点B的对应点为E,点A的对应点D落在线段AB上,DE与BC相交于点F,连接BE.
(1)试说明:DC平分∠ADE.
(2)若∠A=70°,求∠DEB的度数.

12. (1)由题意,得$CD = CA$,$∠CDE = ∠A$,$\therefore ∠CDA = ∠A$,$\therefore ∠CDA = ∠CDE$,$\therefore DC$平分$∠ADE$. (2)$\because ∠ACB = 90^{\circ}$,$∠A = 70^{\circ}$,$\therefore ∠CBA = 20^{\circ}$,$\because ∠A = ∠CDA = 70^{\circ}$,$\therefore ∠ACD = 40^{\circ}$,$\because △ ABC$绕点C顺时针旋转得到$△ DEC$,$\therefore CE = CB$,$∠BCE = ∠ACD = 40^{\circ}$,$∠CED = ∠CBA = 20^{\circ}$,$\therefore ∠CBE = ∠CEB = \frac{1}{2} × (180^{\circ} - 40^{\circ}) = 70^{\circ}$,$\therefore ∠DEB = ∠CEB - ∠CED = 70^{\circ} - 20^{\circ} = 50^{\circ}$.

(1)证明：由旋转性质得，$CD=CA$，$∠ CDE=∠ A$，
$\because CD=CA$，
$\therefore ∠ CDA=∠ A$，
$\therefore ∠ CDA=∠ CDE$，
$\therefore DC$平分$∠ ADE$。
(2)解：$\because ∠ ACB=90^{\circ}$，$∠ A=70^{\circ}$，
$\therefore ∠ CBA=180^{\circ}-∠ ACB-∠ A=20^{\circ}$，
$\because ∠ A=∠ CDA=70^{\circ}$，
$\therefore ∠ ACD=180^{\circ}-∠ A-∠ CDA=40^{\circ}$，
由旋转性质得，$CE=CB$，$∠ BCE=∠ ACD=40^{\circ}$，$∠ CED=∠ CBA=20^{\circ}$，
$\because CE=CB$，
$\therefore ∠ CBE=∠ CEB=\frac{1}{2}×(180^{\circ}-∠ BCE)=70^{\circ}$，
$\therefore ∠ DEB=∠ CEB-∠ CED=70^{\circ}-20^{\circ}=50^{\circ}$。

13. 如图,在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A'B'C',图中标出了点B的对应点B',解答下列问题.
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A'B'C'.
(2)若连接AA'、BB',则这两条线段之间的关系是.
(3)画△ABC的高AD、CE.
(4)F为方格纸上的格点(异于点C),若$S_{△ACB}=S_{△ABF},$请在方格纸中标出所有的点F.

13. (1)如图,$△ A'B'C'$即为所求. (2)平行且相等 (3)如图,AD、CE即为所求. (4)如图,点$F_1$、$F_2$、$F_3$、$F_4$、$F$均满足题意.